Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Giải Toán lớp 6 trang 43, 44 - Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

Toán 6 Bài 13: Bội chung, bội chung nhỏ nhất giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo để biết cách giải phần Luyện tập và các bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 trang 40, 41, 42, 43, 44 sách Chân trời sáng tạo.

Với toàn bộ lời giải rất chi tiết, trình bày khoa học sẽ giúp các em biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 13 Chương I. Đồng thời, chuẩn bị thật tốt bài trước khi tới lớp. Chi tiết mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Thực hành

Thực hành 1

Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích.

a) 20 ∈ BC(4; 10)

b) 36 ∈ BC(14; 18)

c) 72 ∈ BC(12; 18; 36)

Đáp án:

a) Ta có:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; …}

B(10) = {0; 10; 20; 30; …}

Vậy 20 ∈ BC(4; 10)

Khẳng định đúng

b) Ta có:

B(14) = {0; 14; 28; 42; …}

B(18) = {0; 18; 36; 54; …}

Vậy 36 ∉ BC(14; 18)

Khẳng định sai

c) Ta có:

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; …}

B(36) = {0; 36; 72; …}

Vậy 72 ∈ BC(12; 18; 36)

Khẳng định đúng

Thực hành 2

Hãy viết:

a) Các tập hợp B(2); B(4); B(8)

b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.

c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8.

Đáp án:

a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; ….}

b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.

M = {0; 12; 24; 36; 48}

c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8.

K = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48}

Thực hành 3

Viết tập hợp BC(4, 7) từ đó chỉ ra BCNN(4, 7). Hai số 4 và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?

Đáp án:

Ta có: BC(4, 7) = {0; 28; 56; 84; …} vì 28 là số nhỏ nhất khác 0 trong số các bội chung của 4 và 7 nên BCNN(4, 6) = 28

4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau vì UCLN(4; 7) = 1

Thực hành 4

Tìm BCNN(24, 30); BCNN(3, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)

Đáp án:

1) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {24 = {2^3}.3} \\ 
  {30 = 2.3.5} 
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {24;30} \right) = {2^3}.3.5 = 120} \right.

2) Ta có các số 3; 7; 8 đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 7, 8) = 3 . 7 . 8 = 168

3) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {12 = 12} \\ 
  \begin{gathered}
  16 = 16 \hfill \\
  48 = 4.12 = 3.16 \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;16;48} \right) = 48} \right.

Thực hành 5

Tìm BCNN(2, 5, 9); BCNN(10, 15, 30).

Đáp án:

1) Ta có các số 2; 5; 9 đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(2, 5, 9) = 2 . 5 . 9 = 90

2) Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {10 = 2.5} \\ 
  \begin{gathered}
  15 = 3.5 \hfill \\
  30 = 2.3.5 \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {10;15;30} \right) = 2.3.5 = 30} \right.

Thực hành 6

1) Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \frac{5}{{12}}\frac{7}{{30}} b) \frac{1}{2};\frac{3}{5}\frac{5}{8}

2) Thực hiện các phép tính sau:

a) \frac{1}{6} + \frac{5}{8} b) \frac{{11}}{{24}} - \frac{7}{{30}}

Đáp án:

1)

a) \frac{5}{{12}}\frac{7}{{30}}

\begin{matrix}
  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {12 = {2^2}.3} \\ 
  {30 = 2.3.5} 
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;30} \right) = {2^2}.3.5 = 60} \right. \hfill \\
   \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5.5}}{{12.5}} = \dfrac{{25}}{{60}}} \\ 
  {\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.2}}{{30.2}} = \dfrac{{14}}{{60}}} 
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

b) \frac{1}{2};\frac{3}{5}\frac{5}{8}

\begin{matrix}
  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2 = 2.1} \\ 
  \begin{gathered}
  5 = 5.1 \hfill \\
  8 = {2^3} \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {2;5;8} \right) = {2^3}.5 = 40} \right. \hfill \\
   \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.20}}{{2.20}} = \dfrac{{20}}{{40}}} \\ 
  \begin{gathered}
  \dfrac{3}{5} = \dfrac{{3.8}}{{5.8}} = \dfrac{{24}}{{40}} \hfill \\
  \dfrac{5}{8} = \dfrac{{5.5}}{{8.5}} = \dfrac{{25}}{{40}} \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array}} \right. \hfill \\ 
\end{matrix}

2) Thực hiện các phép tính sau:

a) \frac{1}{6} + \frac{5}{8}

\begin{gathered}  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {6 = 2.3} \\   {8 = 2.4} \end{array} \Rightarrow BCNN\left( {6;8} \right) = 2.3.4 = 24} \right. \hfill \\   \Rightarrow \frac{1}{6} + \frac{5}{8} = \frac{{1.4}}{{6.4}} + \frac{{5.3}}{{8.3}} = \frac{4}{{24}} + \frac{{15}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}} \hfill \\ \end{gathered}

b) \frac{{11}}{{24}} - \frac{7}{{30}}

\begin{matrix}  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {24 = {2^3}.3} \\   {30 = 2.3.5} \end{array} \Rightarrow BCNN\left( {24;30} \right) = {2^3}.3.5 = 120} \right. \hfill \\   \Rightarrow \dfrac{{11}}{{24}} - \dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{11.5}}{{24.5}} - \dfrac{{7.4}}{{30.4}} = \dfrac{{55}}{{120}} - \dfrac{{28}}{{120}} = \dfrac{{27}}{{120}} = \dfrac{9}{{40}} \hfill \\ \end{matrix}

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 43, 44 tập 1

Bài 1

Tìm:

a) BC(6, 14);

d) BCNN(10, 1, 12);

b) BC(6, 20, 30);

e) BCNN(5, 14).

c) BCNN(1, 6);

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BCNN(6, 14) = 42

=> BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126;…}.

b) Ta có: BCNN(6, 20, 30) = 60

=> BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; 240;…}.

c) Vì hai số 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(1, 6) = 6.

d) Ta có: 10 = 2 . 5

12 = 22 . 3

=> BCNN(10, 1, 12) = 22 . 3 . 5 = 60.

e) Vì hai số 7 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5, 14) = 5 . 14 = 70.

Bài 2

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i.24 và 30;      ii. 42 và 60;       iii. 60 và 150;        iv. 28 và 35.

Gợi ý đáp án:

a) A = {0; 48; 96; 144; 192;…}

* Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.

b)

i. 24 = 23 . 3

36 = 22 . 32

=> BCNN(24, 36) = 23 . 32 = 72

=> BC(24, 36) = B(72) = {0; 72; 144; 216;…}.

ii. 42 = 2 . 3 . 7

60 = 22 . 3 . 5

=> BCNN(42, 60) = 420

=> BC(42, 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;…}.

iii. 60 = 22 . 3 . 5

150 = 2 . 3 . 52

=> BCNN(60, 150) = 22 . 3 . 52 = 300

=> BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;…}.

iv. 28 = 22 . 7

35 = 5 . 7

=> BCNN(28, 35) = 22 . 5 . 7 = 140

=> BC(28, 35) = B(140) = {0; 140; 280; 420; 560;…}.

Bài 3

Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) \frac3{16}\frac5{24};              b) \frac3{20}, \frac{11}{30}\frac7{15}.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BCNN(16, 24) = 48

48 : 16 = 3; 48 : 24 = 2. Do đó:

\frac{3}{16}=\frac{3.3}{16.3}=\frac{9}{48} \text { và } \frac{5}{24}=\frac{5.2}{24.2}=\frac{10}{48}

b) Ta có: BCNN(20, 30, 15) = 60

60 : 20 = 3; 60 : 30 = 2; 60 : 15 = 4. Do đó:

\frac{3}{20}=\frac{3.3}{20.3}=\frac{9}{60}, \frac{11}{30}=\frac{11.2}{30.2}=\frac{22}{60}

\frac{7}{15}=\frac{7.4}{15.4}=\frac{28}{60}

Bài 4

Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) \frac{11}{15}+\frac{9}{10};

c) \frac{7}{24}-\frac{2}{21};

b) \frac{5}{6}+\frac{7}{9}+\frac{11}{12};

d) \frac{11}{36}-\frac{7}{24}.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BCNN(15, 10) = 30

30 : 10 = 3; 30 : 15 = 2

\begin{aligned}
&\text { => } \frac{11}{15}+\frac{9}{10} \\
&=\frac{11.2}{15.2}+\frac{9.3}{10.3} \\
&=\frac{22}{30}+\frac{27}{30} \\
&=\frac{49}{30} .
\end{aligned}

b) Ta có: BCNN(6, 9, 12) = 36

36 : 6 = 6; 36 : 9 = 4; 36 : 12 = 3

\begin{aligned}
&\Rightarrow \frac{5}{6}+\frac{7}{9}+\frac{11}{12} \\
&=\frac{5.6}{6.6}+\frac{7.4}{9.4}+\frac{11.3}{12.3} \\
&=\frac{30}{36}+\frac{28}{36}+\frac{33}{36} \\
&=\frac{91}{36}
\end{aligned}

c) Ta có: BCNN(21, 24) = 168

168 : 21 = 8; 168 : 24 = 7

\begin{aligned}
&=>\frac{7}{24}-\frac{2}{21} \\
&=\frac{7.7}{24.7}-\frac{2.8}{21.8} \\
&=\frac{49}{168}-\frac{16}{168} \\
&=\frac{33}{168} \\
&=\frac{11}{56} .
\end{aligned}

d) Ta có: BCNN (36, 24) = 72

72 : 36 = 2; 72 : 24 = 3

\begin{aligned}
&\text { => } \frac{11}{36}-\frac{7}{24} \\
&=\frac{11.2}{36.2}-\frac{7.3}{24.3} \\
&=\frac{22}{72}-\frac{21}{72} \\
&=\frac{1}{72} .
\end{aligned}

Bài 5

Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Gợi ý đáp án:

- Gọi x là số bông sen chị Hòa có.

- Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có: x ∈ BC(3, 5, 7) và 200 ≤ x ≤ 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}

=> x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}

Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.

Kết luận: Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Chia sẻ bởi: 👨 Tuyết Mai
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 88
  • Lượt xem: 35.913
  • Dung lượng: 329,5 KB
Liên kết tải về
Sắp xếp theo