Toán 6 Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp Giải Toán lớp 6 trang 9 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 7, 8, 9. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 6 Bài 1 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 1 Chương 1: Số tự nhiên. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Hoạt động khởi động

Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp hay không?

Gợi ý đáp án:

Tùy vào sở thích học tập của mỗi bạn ta sẽ có câu trả lời tương ứng:

• Nếu em thích học môn toán thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.
• Nếu em không thích học môn toán thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

Phần Hoạt động khám phá

Em viết vào vở:

• Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.
• Tên các bạn trong tổ của em.
• Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.

Lời giải:

• Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1 là: Vở, bút, thước thẳng, eke.
• Tên các bạn trong tổ của em là: Thắm, Trọng, Cương, Xuân (Tùy vào mỗi bạn sẽ có các câu trả lời khác nhau).
• Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Phần Thực hành và Vận dụng

Thực hành 1 trang 8 Toán 6 tập 1

Gọi M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ "gia đình"

a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử

b) Các khẳng định sau đây đúng hay sai

a ∈ M

o ∈ M

b ∉ M

e ∈ M

Gợi ý đáp án:

a) M = {g, i, a, đ, i, n, h}

b) a ∈ M => Đúng

o ∈ M => Sai

b ∉ M => Đúng

e ∈ M => Sai

Thực hành 2 trang 8 Toán 6 tập 1

Cho tập hợp E = {0; 2; 4;6; 8). Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.

b) Cho tập hợp P = {x | x là số tự nhiên và 10 < x < 20). Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.

Gợi ý đáp án:

a) E = {x | x là số tự nhiên chẵn, và x ≤ 8}

b) P = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Thực hành 3 trang 8 Toán 6 tập 1

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.

a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.

b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.

c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách

Gợi ý đáp án:

a) A = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

b) 10 ∈ A; 13 ∈ A

16 ∉ A, 19 ∉ A

c) Cách 1: B = {8, 10, 12, 14}

Cách 2: B = { x | x là số tự nhiên chẵn, và 7 < x < 15}

Vận dụng trang 8 Toán 6 tập 1

Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.

Gợi ý đáp án:

A = {Xoài tượng, Cá chép, Gà}

Phần Bài tập

Bài 1 trang 9 Toán 6 tập 1

Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D theo hai cách rồi chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp thay cho mỗi “?” dưới đây:

5 ? D; 7 ? D; 17 ? D; 0 ? D; 10 ? D.

Gợi ý đáp án:

Viết tập hợp D theo hai cách:

• Cách 1: D = {6, 7, 8, 9, 10, 11}
• Cách 2: D = { x | x là số tự nhiên, 5 < x < 12}

Vậy điền như sau: 5 ∉ D; 7 ∈ D; 17 ∉ D; 0 ∉ D; 10 ∈ D.

Bài 2 trang 9 Toán 6 tập 1

Cho B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nao là đúng, khẳng định nào là sai?

a) 31 ∈ B; b) 32 ∈ B; c) 2002 ∉ B; d) 2003 ∉ B.

Gợi ý đáp án:

Tập hợp B = {31, 33, 35, 37, ….}

Bài 3 trang 9 Toán 6 tập 1

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).

Gợi ý đáp án:

Bài 4 trang 9 Toán 6 tập 1

Viết tập hợp T gồm tên các tháng dương lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm). Trong tập hợp T, những phần tử nào có số ngày là 31?

Gợi ý đáp án:

Do tập hợp T gồm các tháng dương lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm) nên ta viết T dưới dạng tập hợp như sau:

T = {Tháng 10, Tháng 11, Tháng 12}

Trong tập hợp T, những phần tử có 31 ngày là Tháng 10 và tháng 12.

Lý thuyết Tập hợp, Phần tử của tập hợp

1. Tập hợp, phần tử

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

Mối quan hệ giữa tập hợp và phần tử: Tập hợp chứa phần tử (nếu có) và phần tử nằm trong tập hợp.

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

a) Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A.

Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.

b) Tập hợp các số nhỏ hơn gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.

2. Các kí hiệu tập hợp

- Người ta thường đặt tên cho tập hợp bằng các chữ cái in hoa: A, B, C, D, ... và sử dụng các chữ cái thường a, b, c, ... để kí hiệu cho phần tử.

- Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu chấm phẩy dấu “;”. Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x ∈ A, đọc là “x thuộc A”. Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là y ∉ A, đọc là “y không thuộc A”.

Ví dụ: Tập hợp M gồm tất cả các số nhỏ hơn 5

Kí hiệu: M = {0; 1; 2; 3; 4} = {2; 1; 0; 3; 4}.

Mỗi số 0; 1; 2; 3; 4 đều là một phần tử của tập hợp M.

Số 6 không là phần tử của M (8 không thuộc M).

Ta viết: 0 ∈ M; 1 ∈ M; 2 ∈ M; 3 ∈ M; 4 ∈ M và 8 ∉ M.

3. Các cách cho một tập hợp

Nhận xét. Để cho một tập hợp, thường có hai cách:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp.

• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Ngoài 2 cách cho tập hợp như trên, người ta còn minh họa bằng hình vẽ (Sơ đồ Venn).

Ví dụ: Tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 6.

- Liệt kê: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng: B = {x | x < 6}.

- Sơ đồ Venn: