Toán 6 Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều Giải Toán lớp 6 trang 79 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 75, 76, 77, 78, 79.

Giải Toán 6 Bài 1 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 1 Chương 3: Hình học trực quan - Các hình phẳng trong thực tiễn. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Hoạt động khởi động

Dưới đây là hình nền nhà được lát bởi một số loại viên gạch men. Em có biết các viên gạch men có dạng hình gì?

Gợi ý đáp án:

Các viên gạch từ trái sang phải có dạng: hình vuông, hình tam giác đều và lục giác đều.

Phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1 trang 75 Toán 6 tập 1

a) Quan sát các hình dưới (Hình 1) và dự đoán hình nào là hình vuông.

b) Với hình vừa tìm được, hãy dùng thước và eke để kiểm tra xem các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

Gợi ý đáp án:

a) Dự đoán: Hình vuông là hình c (câu trả lời có thể tùy học sinh).

b) Khi dùng thước và eke kiểm tra các hình, ta được kết quả như sau:

Hình c): Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.

Hoạt động 2 trang 76 Toán 6 tập 1

a) Em hãy dùng compa kiểm tra xem tam giác nào dưới đây (Hình 4) có 3 cạnh bằng nhau.

b) Với hình tìm được, dùng thước đo góc của tam giác đó có bằng nhau không.

Gợi ý đáp án:

a) Dùng compa kiểm tra ta thấy tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. (ta sử dụng compa để đo độ dài bằng nhau bằng cách đặt 1 đầu của compa lên đỉnh A, di chuyển đầu còn lại sao cho trùng với đỉnh B, giữ nguyên compa 1 đầu vẫn ở đỉnh A, quay sang hướng đỉnh C thấy đầu còn lại trùng với đỉnh C. Khi đó ta có AB = AC. Tiếp tục giữ nguyên compa đặt 1 đầu tại đỉnh B, đầu còn lại ta thấy trùng với đỉnh C, khi đó: AB = AC = BC)

b) Trong tam giác ABC, dùng thước đo góc đo được: 60⁰.

Hoạt động 3 trang 78 Toán 6 tập 1

a) Cho 6 tam giác đều có dùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).

b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.

Gợi ý đáp án:

a) Thực hiện ghép hình như hướng dẫn SGK.

b) Sau khi đã ghép xong hình và tiến hành đo, ta có nhận xét sau:

Hình mới tạo thành có 6 cạnh, độ dài các cạnh đó bằng nhau và các góc của hình đó bằng nhau.

Phần Thực hành

Thực hành 1 trang 75 Toán 6 tập 1

Dùng dụng cụ học tập để kiểm tra xem hai đường chéo AC và BD có bằng nhau không (hình 2).

Gợi ý đáp án:

Kết quả sau khi đo độ dài AC, BD ta có: AC = BD.

Thực hành 2 trang 76 Toán 6 tập 1

Vẽ hình vuông

Vẽ hình vuông cạnh 4 cm bằng thước và eke theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng CD dài 4 cm.
• Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
• Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.
• Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
• Dùng thước và eke kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không.

Gợi ý đáp án:

Mô tả cách vẽ

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng CD dài 4cm.

Bước 2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.

Bước 3: Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.

Bước 4. Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.

Kiểm tra:

Độ dài các cạnh bằng nhau

Các hóc bằng nhau và bằng một góc vuông

Thực hành 3 trang 76 Toán 6 tập 1

Vẽ hình bên vào vở rồi vẽ thêm để được hình vuông.

Gợi ý đáp án:

Bước 1. Gọi tên các đỉnh như sau

Dùng thước thẳng và êke đo, ta thấy AB = AD, góc BAD bằng một góc vuông. Do đó đây chính là 2 cạnh và 1 góc của hình vuông.

Bước 2. Dùng êke và thước thẳng, kẻ đường thẳng d đi qua D và vuông góc với AD, kẻ đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với AB.

Bước 3. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại C. Khi đó ta được hình vuông ABCD.

Ta đo thấy hình ABCD có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng góc vuông.

Thực hành 4 trang 77 Toán 6 tập 1

Cắt một tam giác đều bằng bìa theo các bước sau:

• Lấy ba que tính bằng nhau xếp thành một hình tam giác đều trên tấm bìa.
• Chấm các điểm ở đầu các que tính.
• Nối các điểm và cắt theo đường nối.

Cắt các góc của tam giác trên và làm theo hướng dẫn sau để kiểm tra xem các góc của chúng có bằng nhau không.

Gợi ý đáp án:

Học sinh thực hiện theo hướng dẫn trong sách.

Nhận xét: Các góc sau khi cắt ra xếp chồng khít lên nhau nên chúng bằng nhau.

Thực hành 5 trang 77 Toán 6 tập 1

Vẽ tam giác đều

Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm bằng thước và compa theo hướng dẫn:

• Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm.

Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.

Hãy kiểm tra xem ba cạnh và ba góc của tam giác ABC có bằng nhau không.

Gợi ý đáp án:

Thực hiện vẽ hình theo trình tự các bước hướng dẫn.

Nhận xét: Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau bằng 3 cm và các góc bằng nhau bằng 60⁰.

Thực hành 6 trang 78 Toán 6 tập 1

Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE, CF.

Gợi ý đáp án:

Thực hiện đo hình vẽ ta được: AD = CF = BE = 4,1 cm.

Kết luận: Các đường chéo chính của lục giác đều ABCDEF có độ dài bằng nhau

Phần Vận dụng

Vận dụng 1 trang 75 Toán 6 tập 1

Bạn Trang lấy 4 que tính dài bằng nhau xếp thành 4 cạnh như Hình 3. Bạn ấy nói rằng đó là hình vuông. Em hãy dùng thước và eke để kiểm tra xem bạn Trang nói như vậy đúng hay sai.

Gợi ý đáp án:

Bạn Trang nói sai:

Hình 3 thỏa mãn các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên không thể là hình vuông.

Vận dụng 2 trang 78 Toán 6 tập 1

Vẽ tam giác đều rồi tô màu như hình bên.

Gợi ý đáp án:

Bước 1. Vẽ tam giác đều to bên ngoài (bằng cách sử dụng compa để vẽ như thực hành 5).

Bước 2. Lấy trung điểm các cạnh của tam giác to, nối các trung điểm đó lại ta được hình vẽ sau.

Vận dụng 3 trang 78 Toán 6 tập 1

Bạn An nói: “Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều.”

Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”

Bạn nào đúng?

Gợi ý đáp án:

Như hình vẽ bên dưới là hình lục giác có 6 cạnh bằng nhau nhưng các góc của hình này không bằng nhau nên ABCDEF không phải là lục giác đều.

Do đó bạn Bình đúng.

Phần Bài tập

Bài 1 trang 79 Toán 6 tập 1

Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều?

Gợi ý đáp án:

Hình vuông: b)

Hình tam giác đều: c)

Hình lục giác đều: g)

Bài 2 trang 79 Toán 6 tập 1

Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 7 cm vào vở. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng comba đo và so sánh độ dài của chúng.

Gợi ý đáp án:

Bài 3 trang 79 Toán 6 tập 1

Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình MNPQ cho trong hình bên có phải là hình vuông không.

Gợi ý đáp án:

Sau khi dùng thước êke kiểm tra thì là thấy các cạnh và các góc của hình MNPQ bằng nhau. Nên hình MNPQ là hình vuông.

Bài 4 trang 79 Toán 6 tập 1

Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 4 cm.

Gợi ý đáp án:

Bài 5 trang 79 Toán 6 tập 1

Hãy đo rồi cho biết tam giác ABC trong hình bên có phải là tam giác đều không?

Gợi ý đáp án:

Tam giác ABC là tam giác đều. Bởi vì có các cạnh và các góc bằng nhau.

Bài 6 trang 79 Toán 6 tập 1

Cắt 6 hình tam giác đều cạnh 3 cm rồi xếp thành hình một hình lục giác đều.

Gợi ý đáp án:

Bài 7 trang 79 Toán 6 tập 1

Các biển báo giao thông dưới đây có dạng hình gì? Em có biết ý nghĩa của các biển báo này không?

Gợi ý đáp án:

• Biển báo 1: Hình tam giác đều
• Biển báo 2: Hình chữ nhật
• Biển báo 3: Hình vuông