Toán 8 Luyện tập chung trang 17 Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 17, 18

Giải Toán 8 Luyện tập chung là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 17, 18.

Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 17, 18 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài Luyện tập chung Chương I: Đa thức. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 17, 18

Bài 1.18

Cho các biểu thức:

\(\frac{4}{5}x;(\sqrt{2}-1)xy;-3xy^{2};\frac{1}{2}x^{2}y;\frac{1}{x}y^{3};-xy+\sqrt{2};-\frac{3}{2}x^{2}y;\frac{\sqrt{x}}{5}\)

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Bài giải:

a) Đơn thức: \(\frac{4}{5}x;(\sqrt{2}-1)xy;-3xy^{2};\frac{1}{2}x^{2}y;-\frac{3}{2}x^{2}y\)

Không phải đơn thức: \(-xy+\sqrt{2};\frac{1}{x}y^{3};\frac{\sqrt{x}}{5}\)

b) \(\frac{4}{5}x\) có hệ số là \(\frac{4}{5}\), biến là x;

\((\sqrt{2}-1)xy\) có hệ số là \(\sqrt{2}-1\), biến là xy

\(-3xy^{2}\) có hệ số là -3, biến là \(xy^{2}\)

\(\frac{1}{2}x^{2}y\) có hệ số là \(\frac{1}{2}\), biến là \(x^{2}y\)

\(-\frac{3}{2}x^{2}y\) có hệ số là \(-\frac{3}{2}\), biến là \(x^{2}y\)

c) \(\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3xy^{2}+\frac{1}{2}x^{2}y-\frac{3}{2}x^{2}y\)

\(=\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3xy^{2}-x^{2}y\)

có bậc là 3

Bài 1.19

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy hình hộp chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 4m, y = 3m

Bài giải:

a) Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ nhất: 1,2xy (m³)

Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ hai: \(1,5 \times 5x\times 5y=37,5xy (m^{3})\)

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi: 1,2xy + 37,5xy = 38,7xy (m³)

b) Lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 4m, y = 3m là: \(38,7 \times 4 \times 3=464,4\) (m³)

Bài 1.20

Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = -2

\(P=5x^{4}-3x^{3}y+2xy^{3}-x^{3}y+2y^{4}-7x^{2}y^{2}-2xy^{3}\)

\(Q=x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-x^{2}y-xy^{2}-x^{3}\)

Bài giải:

Ta có \(P = 5x^{4} – 3x^{3}y + 2xy^{3} – x^{3}y + 2y^{4} – 7x^{2}y^{2} – 2xy^{3}\)

\(= 5x^{4} – (3x^{3}y + x^{3}y) + (2xy^{3} – 2xy^{3}) + 2y^{4} – 7x^{2}y^{2}\)

\(= 5x^{4} – 4x^{3}y + 2y^{4} – 7x^{2}y^{2}\)

Đa thức P có bậc là 4.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:

\(P = 5 \times  1^{4} – 4 \times 1^{3} \times  (−2) + 2\times (−2)^{4} – 7 \times 1^{2} \times  (−2)^{2}\)

\(= 5 – 4 \times  (−2) + 2 \times  16 – 7 \times  4\)

= 5 + 8 + 32 – 28 = 13 + 4 = 17.

\(Q=x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-x^{2}y-xy^{2}-x^{3}=0\) Không có bậc xác định

Bài 1.21

Cho hai đa thức:

\(A=7xyz^{2}-5xy^{2}z+3x^{2}yz-xyz+1;B=7x^{2}yz-5xy^{2}z+3xyz^{2}-2\)

a) Tìm đa thức C sao cho A - C = B

b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B

c) Tìm đa thức E sao cho E - A = B

Bài giải:

a) A - C = B

\(\Rightarrow C = A - B=(7xyz^{2}-5xy^{2}z+3x^{2}yz-xyz+1)-(7x^{2}yz-5xy^{2}z+3xyz^{2}-2)\)

\(\Rightarrow C=7xyz^{2}-5xy^{2}z+3x^{2}yz-xyz+1-7x^{2}yz+5xy^{2}z-3xyz^{2}+2\)

\(\Rightarrow C=4xyz^{2}-4x^{2}yz-xyz+3\)

b) A + D = B

\(\Rightarrow D = B - A=(7x^{2}yz-5xy^{2}z+3xyz^{2}-2)-(7xyz^{2}-5xy^{2}z+3x^{2}yz-xyz+1)\)

\(\Rightarrow D=7x^{2}yz-5xy^{2}z+3xyz^{2}-2-7xyz^{2}+5xy^{2}z-3x^{2}yz+xyz-1\)

\(\Rightarrow D=4x^{2}yz-4xyz^{2}+xyz-3\)

C) E - A = B

\(\Rightarrow E = A + B=(7xyz^{2}-5xy^{2}z+3x^{2}yz-xyz+1)+(7x^{2}yz-5xy^{2}z+3xyz^{2}-2)\)

\(\Rightarrow E=7xyz^{2}-5xy^{2}z+3x^{2}yz-xyz+1+7x^{2}yz-5xy^{2}z+3xyz^{2}-2\)

\(\Rightarrow E=10xyz^{2}-10xy^{2}z+10x^{2}yz-xyz-1\)

Bài 1.22

Từ một nửa miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x cm và y xm. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (cm) như hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

Bài giải:

Diện tích của miếng bìa là: \(2x\times 2x+2,5y\times 2,5y=4x^{2}+6,25y^{2}(cm^{2})\)

Diện tích hai hình tròn là: \(x\times x\times 3,14+y\times y\times 3,14=3,14x^{2}+3,14y^{2}(cm^{2})\)

Dện tích phần còn lại là: \(4x^{2}+6,25y^{2}-3,14x^{2}-3,14y^{2}=0,86x^{2}+3,11y^{2}(cm^{2})\)

Biểu thức \(0,86x^{2}+3,11y^{2}\) là đa thức bậc 2

Bài 1.23

Cho ba đa thức:

\(M=3x^{3}-4x^{2}y+3x-y;N=5xy-3x+2;P=3x^{3}+2x^{2}y+7x-1\)

Tính M + N - P và M - N - P

Bài giải:

1. Tính M + N – P

\(M+N-P\) \(=(3x^3-4x^2y+3x-y)\)\(+(5xy-3x+2)\)\(-(3x^3+2x^2y+7x-1)\)

\(=3x^3-4x^2y+3x-y\)\(+5xy-3x+2\)\(-3x^3-2x^2y-7x+1\)

\(=(3x^3-3x^3)+(-4x^2y-2x^2y)\)\(+(3x-3x-7x)-y +5xy+(2 +1)\)

\(=(-6x^2y)+(-7x)-y +5xy+3\)

\(=-6x^2y-7x-y +5xy+3\)

2. Tính M – N – P

\(M-N-P=(3x^3-4x^2y+3x-y)\)\(-(5xy-3x+2) -(3x^3+2x^2y+7x-1)\)

\(=3x^3-4x^2y+3x-y -5xy+3x-2\)\(-3x^3-2x^2y-7x+1\)

\(=(3x^3-3x^3)+(-4x^2y-2x^2y)\)\(+(3x+3x-7x)-y -5xy+(-2 +1)\)

\(=(-6x^2y)+(-x)-y -5xy+(-1)\)

\(=-6x^2y-x-y -5xy-1\)