Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 20, 21, 22

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 20, 21, 22.

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 20 → 22 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 24 Chương VI: Phân thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 22

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 22

Bài 6.26

Làm tính nhân phân thức:

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

b) $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$ $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$

Lời giải:

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

$=\frac{15xy^{2}}{60x^{2}y^{3}}=\frac{1}{4xy}$ $=\frac{15xy^{2}}{60x^{2}y^{3}}=\frac{1}{4xy}$

b) $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$ $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$

$=\frac{x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)}$ $=\frac{x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)}$

$=\frac{x(2x-1)}{x^{2}+x+1)}$ $=\frac{x(2x-1)}{x^{2}+x+1)}$

Bài 6.27

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\: \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\: \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

b) $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$ $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$

Lời giải:

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right ): \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right ): \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

$=\frac{-3x}{5xy^{2}}\cdot \frac{-12xy}{5y^{2}}$ $=\frac{-3x}{5xy^{2}}\cdot \frac{-12xy}{5y^{2}}$

$=\frac{36x^{2}y}{25xy^{4}}$ $=\frac{36x^{2}y}{25xy^{4}}$

b) $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$ $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$

$=\frac{(4x^{2}-1)(4x^{2}+2x+1)}{(8x^{3}-1)(4x^{2}+4x+1)}$ $=\frac{(4x^{2}-1)(4x^{2}+2x+1)}{(8x^{3}-1)(4x^{2}+4x+1)}$

$=\frac{(2x-1)(2x+1)(4x^{2}+2x+1)}{(2x-1)(4x^{2}+2x+1)(2x+1)^{2}}$ $=\frac{(2x-1)(2x+1)(4x^{2}+2x+1)}{(2x-1)(4x^{2}+2x+1)(2x+1)^{2}}$

$=\frac{1}{2x+1}$ $=\frac{1}{2x+1}$

Bài 6.28

Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$ $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$

b) $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$ $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$

Lời giải:

a) $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$ $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$

=> $P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}:\frac{x+1}{2x+1}$ $P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}:\frac{x+1}{2x+1}$

$P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}\cdot \frac{2x+1}{x+1}$ $P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}\cdot \frac{2x+1}{x+1}$

$P=\frac{x(x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)(x+1)}=\frac{x}{2x-1}$ $P=\frac{x(x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)(x+1)}=\frac{x}{2x-1}$

b) $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$ $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$

=> $Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}\cdot \frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}$ $Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}\cdot \frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}$

$Q=\frac{(x+1)(x+2)x^{2}}{x(x-2)(x+2)^{2}}=\frac{x(x+1)}{x^{2}-4}$ $Q=\frac{(x+1)(x+2)x^{2}}{x(x-2)(x+2)^{2}}=\frac{x(x+1)}{x^{2}-4}$

Bài 6.29

Cho hai phân thức $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$ $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$ và $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}$ $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}$

a) Rút gọn P và Q

b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q

Lời giải:

a) Có $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}=\frac{(x+3)^{2}}{x(x+3)}=\frac{x+3}{x}$ $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}=\frac{(x+3)^{2}}{x(x+3)}=\frac{x+3}{x}$

Có $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}=\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$ $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}=\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$

b) Có $P.Q=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x}{x-3}=\frac{x(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x-3}$ $P.Q=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x}{x-3}=\frac{x(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x-3}$

Có $P:Q=\frac{x+3}{x}:\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x-3}{x}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}}$ $P:Q=\frac{x+3}{x}:\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x-3}{x}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}}$

Bài 6.30

Trở lại tình huống trong Vận dụng

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng

b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x>0, y>0, xy>1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này

Lời giải:

a) Lãi suất năm nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm:

$r=\frac{15.120-1200}{100.120}=0.05$ $r=\frac{15.120-1200}{100.120}=0.05$= 5(%). Tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch 600 triệu đồng so với khoản vay 1,2 tỉ đồng

b) Điều kiện để thỏa mãn điều kiện của một phân thức.

Chia sẻ bởi: