Toán 8 Luyện tập chung trang 87 Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 87, 88

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Toán 8 Luyện tập chung là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 87, 88.

Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 87, 88 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài Luyện tập chung Chương IV: Định lí Thalés. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 8 Luyện tập chung Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 88

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 88

Bài 4.13

Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Bài 4.13

Bài giải:

Ta có: $\widehat{NME}=\widehat{MED}$ $\widehat{NME}=\widehat{MED}$, hai góc ở vị trí so le trong suy ra MN//DE

$\Rightarrow \frac{FN}{NE}=\frac{FM}{MD}$ $\Rightarrow \frac{FN}{NE}=\frac{FM}{MD}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=4$ $\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=4$

Bài 4.14

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC

a) Chứng minh EF // CD, FK // AB

b) So sánh EF và $\frac{1}{2}(AB+CD)$ $\frac{1}{2}(AB+CD)$

Bài giải:

Bài 4.14

a) Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của AC

Do đó: EK là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: EK//DC

Xét ΔABC có

K là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: KF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: KF//AB

b) EK là đường trung bình của ΔADC suy ra $EK=\frac{CD}{2}$ $EK=\frac{CD}{2}$

KF là đường trung bình của ΔABC suy ra $KF=\frac{AB}{2}$ $KF=\frac{AB}{2}$

Ta có: $EF\leq EK+KF=\frac{CD}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{AB+CD}{2}$ $EF\leq EK+KF=\frac{CD}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{AB+CD}{2}$

Bài 4.15

Cho tam giác ABC, phân giác AD ( $D\in BC$ $D\in BC$). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$ $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$

Bài giải:

Bài 4.15

Xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A suy ra $\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{DB}$ $\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{DB}$ (1)

ED // AB suy ra $\frac{EC}{EA}=\frac{CD}{DB}$ $\frac{EC}{EA}=\frac{CD}{DB}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$ $\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$

Bài 4.16

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

Bài giải:

Bài 4.16

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác góc A

$\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ $\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

Mà AB = 15 cm và AC = 20 cm (gt)

Nên $\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}$ $\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}$

$\Rightarrow \frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}$ $\Rightarrow \frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}$ (tính chất tỉ lệ thức)

$\Rightarrow \frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}$ $\Rightarrow \frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}$

$\Rightarrow DB=\frac{15}{35}\times BC=\frac{15}{35}\times 25=\frac{75}{7}$ $\Rightarrow DB=\frac{15}{35}\times BC=\frac{15}{35}\times 25=\frac{75}{7}$ (cm)

b) Kẻ $AH\perp BC$ $AH\perp BC$

Ta có $S_{ABD}=\frac{1}{2}AH\times BD$ $S_{ABD}=\frac{1}{2}AH\times BD$

$S _{ACD}=\frac{1}{2}AH\times CD$ $S _{ACD}=\frac{1}{2}AH\times CD$

$\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH\times BD}{\frac{1}{2}AH\times CD}=\frac{BD}{DC}$ $\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH\times BD}{\frac{1}{2}AH\times CD}=\frac{BD}{DC}$

Mà $\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}$ $\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}$ $\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}$