Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 15, 16

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 15, 16. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 3 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 3 Chương I: Đa thức. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 tập 1

Cho hai đa thức \(G=x^{2}y-3xy-3\) và \(H=3x^{2}y+xy-0,5x+5\). Hãy tính G + H và G - H

Bài giải:

\(G+H=(x^{2}y-3xy-3)+(3x^{2}y+xy-0,5x+5)\)

\(=x^{2}y-3xy-3+3x^{2}y+xy-0,5x+5\)

\(=4x^{2}y-2xy-0,5x+2\)

\(G-H=(x^{2}y-3xy-3)-(3x^{2}y+xy-0,5x+5)\)

\(=x^{2}y-3xy-3-3x^{2}y-xy+0,5x-5\)

\(=-2x^{2}y-4xy+0,5x-8\)

Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 tập 1

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = -1

\(K=(x^{2}y+2xy^{3})-(7,5x^{3}y^{2}-x^{3})+(3xy^{3}-x^{2}y-7,5x^{3}y^{2})\)

Bài giải:

\(K=(x^{2}y+2xy^{3})-(7,5x^{3}y^{2}-x^{3})+(3xy^{3}-x^{2}y-7,5x^{3}y^{2})\)

\(=x^{2}y+2xy^{3}-7,5x^{3}y^{2}+x^{3}+3xy^{3}-x^{2}y-7,5x^{3}y^{2}\)

\(=5xy^{3}+x^{3}\)

Phần Bài tập

Bài 1.14 trang 16 Toán 8 tập 1

Tính tổng và hiệu hai đa thức \(P=x^{2}y+x^{3}-xy^{2}+3\) và \(Q=x^{3}+xy^{2}-xy-6\)

Bài giải:

\(P+Q=(x^{2}y+x^{3}-xy^{2}+3)+(x^{3}+xy^{2}-xy-6)\)

\(=x^{2}y+x^{3}-xy^{2}+3+x^{3}+xy^{2}-xy-6\)

\(=x^{2}y+2x^{3}-xy-3\)

\(P-Q=(x^{2}y+x^{3}-xy^{2}+3)-(x^{3}+xy^{2}-xy-6)\)

\(=x^{2}y+x^{3}-xy^{2}+3-x^{3}-xy^{2}+xy+6\)

\(=x^{2}y-2xy^{2}+xy+9\)

Bài 1.15 trang 16 Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

a) (x - y) + (y - z) + (z - x)

b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2z - 3x)

Bài giải:

a) (x - y) + (y - z) + (z - x) = x - y + y - z + z - x = 0

b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2z - 3x) = 2x - 3y + 2y - 3z + 2z - 3x = - x - y - z

Bài 1.16 trang 16 Toán 8 tập 1

Tìm đa thức M biết \(M-5x^{2}+xyz=xy+2x^{2}-3xyz+5\)

Bài giải:

\(M-5x^{2}+xyz=xy+2x^{2}-3xyz+5\)

\(\Rightarrow M=xy+2x^{2}-3xyz+5+5x^{2}-xyz\)

\(=xy+7x^{2}-4xyz+5\)

Bài 1.17 trang 16 Toán 8 tập 1

Cho hai đa thức \(A=2x^{2}y+3xyz-2x+5\) và \(B=3xyz-2x^{2}y+x-4\)

a) Tìm các đa thức A + B và A - B

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1

Bài giải:

a) \(A+B=(2x^{2}y+3xyz-2x+5)+(3xyz-2x^{2}y+x-4)\)

\(=2x^{2}y+3xyz-2x+5+3xyz-2x^{2}y+x-4\)

\(=6xyz-x+1\)

\(A-B=(2x^{2}y+3xyz-2x+5)-(3xyz-2x^{2}y+x-4)\)

\(=2x^{2}y+3xyz-2x+5-3xyz+2x^{2}y-x+4\)

\(=4x^{2}y-3x+9\)

b) Thay x = 0,5; y = -2 và z = 1 vào A + B ta có:

\(A+B=6\times 0,5\times (-2)\times 1-0,5+1=-5,5\)

Thay x = 0,5; y = -2 và z = 1 vào A ta có:

\(A=2\times 0,5^{2}\times (-2)+3\times 0,5\times (-2)\times 1-2\times 0,5+5=0\)

Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A = 0 và A + B = −5,5.