Toán 8 Bài 1: Đơn thức Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 5, 6, 7, 8, 9, 10

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 5, 6, 7, 8, 9, 10. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 1 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 1 Chương I: Đa thức. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Mở đầu

Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền.

Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:

Bạn Vuông lập luận: Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 12xy + 4,5xy.

Bạn Tròn lập luận: Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.

Theo em, bạn nào giải đúng?

Hướng dẫn giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);

Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x (nghìn đồng).

Giá trị của mỗi phần quà là: 12x + 4,5x (nghìn đồng)

Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x) . y = 12xy + 4,5xy = 16,5xy (nghìn đồng).

Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 6 Toán 8 tập 1

Trong các biểu thức sau đây, biếu thức nào là đơn thức?

$3x^{3}y;-4;(3-x)x^{2}y^{2};12x^{5};-\frac{5}{9}xyz;\frac{x^{2}y}{2};\frac{3}{x}+y^{2}$ $3x^{3}y;-4;(3-x)x^{2}y^{2};12x^{5};-\frac{5}{9}xyz;\frac{x^{2}y}{2};\frac{3}{x}+y^{2}$

Bài giải:

$3x^{3}y;-4;12x^{5};-\frac{5}{9}xyz;\frac{x^{2}y}{2}$ $3x^{3}y;-4;12x^{5};-\frac{5}{9}xyz;\frac{x^{2}y}{2}$

Luyện tập 2 trang 8 Toán 8 tập 1

Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x²y (−2) xyz

Bài giải:

4,5x²y (−2) x y z = [4.5 × (−2)] (x² × x) (y × y) z = − 9x³y²z

Bậc của đơn thức là 6

Luyện tập 3 trang 8 Toán 8 tập 1

Cho các đơn thức: $\frac{5}{3}x^{2}y;-xy^{2};0,5x^{4};-2xy^{2};2,75x^{4};\frac{1}{4}x^{2}y;3xy^{2}$ $\frac{5}{3}x^{2}y;-xy^{2};0,5x^{4};-2xy^{2};2,75x^{4};\frac{1}{4}x^{2}y;3xy^{2}$

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì cùng một nhóm.

Bài giải:

Nhóm 1: $\frac{5}{3}x^{2}y;\frac{1}{4}x^{2}y$ $\frac{5}{3}x^{2}y;\frac{1}{4}x^{2}y$

Nhóm 2: $-xy^{2};-2xy^{2};3xy^{2}$ $-xy^{2};-2xy^{2};3xy^{2}$

Nhóm 3: $0,5x^{4};2,75x^{4}$ $0,5x^{4};2,75x^{4}$

Luyện tập 4 trang 9 Toán 8 tập 1

Cho các đơn thức − x³y; 4x³y và − 2x³y

a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.

b) Tính giá trị tổng S tại x = 2; y = -3

Bài giải:

a) S = − x³y + 4x³y + − 2x³y

= (− 1 + 4 − 2) x³y = x³y

b) Thay x = 2; y = -3 vào S, ta có: S = 2³ × (− 3) = − 24

Vậy S = –24 tại x = 2; y = –3.

Phần Bài tập

Bài 1.1 trang 9 Toán 8 tập 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$-x;(1+x)y^{2};(3+\sqrt{3})xy;0;\frac{1}{y}x^{2};2\sqrt{xy}$ $-x;(1+x)y^{2};(3+\sqrt{3})xy;0;\frac{1}{y}x^{2};2\sqrt{xy}$

Bài giải:

$-x;(3+\sqrt{3})xy;0$ $-x;(3+\sqrt{3})xy;0$

Bài 1.2 trang 9 Toán 8 tập 1

Cho các đơn thức:

$A=4x(-2)x^{2}y;B=12,75xyz;C=(1+2\times 4,5)x^{2}y\frac{1}{5}y^{3}; D=(2-\sqrt{5})x$ $A=4x(-2)x^{2}y;B=12,75xyz;C=(1+2\times 4,5)x^{2}y\frac{1}{5}y^{3}; D=(2-\sqrt{5})x$

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.

b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.

Bài giải:

a) Các đơn thức đã thu gọn: B, D

$A=4x(-2)x^{2}y=-8x^{3}$ $A=4x(-2)x^{2}y=-8x^{3}$

$C=(1+2\times 4,5)x^{2}y\frac{1}{5}y^{3}=2x^{2}y^{4}$ $C=(1+2\times 4,5)x^{2}y\frac{1}{5}y^{3}=2x^{2}y^{4}$

b) Hệ số của đơn thức A là -8, phần biến là x³y và bậc là 4

Hệ số của đơn thức B là 12,75, phần biến xyz là và bậc là 3

Hệ số của đơn thức C là 2, phần biến là x²y⁴ và bậc là 6

Hệ số của đơn thức A là $2-\sqrt{5}$ $2-\sqrt{5}$, phần biến là x và bậc là 1

Bài 1.3 trang 10 Toán 8 tập 1

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

a) $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy;$ $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy;$ khi $x = -2; y=\frac{1}{2}$ $x = -2; y=\frac{1}{2}$

b) $B=xyz(-0,5)y^{2}z$ $B=xyz(-0,5)y^{2}z$ khi x = 4; y = 0,5; z = 2.

Bài giải:

a) $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy=-x^{3}y^{2}$ $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy=-x^{3}y^{2}$

Thay $x = -2; y=\frac{1}{2}$ $x = -2; y=\frac{1}{2}$ vào A, ta có:

$A=-(-2)^{3}\times (\frac{1}{2})^{2}=2$ $A=-(-2)^{3}\times (\frac{1}{2})^{2}=2$

b) $B=xyz(-0,5)y^{2}z=-0,5xy^{3}z^{2}$ $B=xyz(-0,5)y^{2}z=-0,5xy^{3}z^{2}$

Thay x = 4; y = 0,5; z = 2 vào B ta có:

$B= -0,5\times 4\times 0,5^{3}\times 2^{2}=-1$ $B= -0,5\times 4\times 0,5^{3}\times 2^{2}=-1$

Bài 1.4 trang 10 Toán 8 tập 1

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:

$3x^{3}y^{2};-0,2x^{2}y^{3};7x^{3}y^{2};-4y;\frac{3}{4}x^{2}y^{3};y\sqrt{2}$ $3x^{3}y^{2};-0,2x^{2}y^{3};7x^{3}y^{2};-4y;\frac{3}{4}x^{2}y^{3};y\sqrt{2}$

Bài giải:

Nhóm 1: $3x^{3}y^{2};7x^{3}y^{2}$ $3x^{3}y^{2};7x^{3}y^{2}$

Nhóm 2: $-0,2x^{2}y^{3};\frac{3}{4}x^{2}y^{3}$ $-0,2x^{2}y^{3};\frac{3}{4}x^{2}y^{3}$

Nhóm 3: $-4y;y\sqrt{2}$ $-4y;y\sqrt{2}$

Bài 1.5 trang 10 Toán 8 tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

$S=\frac{1}{2}x^{2}y^{5}-\frac{5}{2}x^{2}y^{5}$ $S=\frac{1}{2}x^{2}y^{5}-\frac{5}{2}x^{2}y^{5}$ khi x = -2 và y = 1

Bài giải:

$S=\frac{1}{2}x^{2}y^{5}-\frac{5}{2}x^{2}y^{5}=-2x^{2}y^{5}$ $S=\frac{1}{2}x^{2}y^{5}-\frac{5}{2}x^{2}y^{5}=-2x^{2}y^{5}$

Thay x = -2, y = 1 vào S ta có:

$-2\times (-2)^{2}\times 1^{5}=-8$ $-2\times (-2)^{2}\times 1^{5}=-8$

Bài 1.6 trang 10 Toán 8 tập 1

Tính tổng của bốn đơn thức:

$2x^{2}y^{3};-\frac{3}{5}x^{2}y^{3};-14x^{2}y^{3};\frac{8}{5}x^{2}y^{3}$ $2x^{2}y^{3};-\frac{3}{5}x^{2}y^{3};-14x^{2}y^{3};\frac{8}{5}x^{2}y^{3}$

Bài giải:

$2x^{2}y^{3}+-\frac{3}{5}x^{2}y^{3}+-14x^{2}y^{3}+\frac{8}{5}x^{2}y^{3}$ $2x^{2}y^{3}+-\frac{3}{5}x^{2}y^{3}+-14x^{2}y^{3}+\frac{8}{5}x^{2}y^{3}$

$=(2-\frac{3}{5}-14+\frac{8}{5})x^{2}y^{3}=-11x^{2}y^{3}$ $=(2-\frac{3}{5}-14+\frac{8}{5})x^{2}y^{3}=-11x^{2}y^{3}$

Bài 1.7 trang 10 Toán 8 tập 1

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA

Bài 1.7