Toán 8 Luyện tập chung trang 91 Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 91, 92

Toán 8 Luyện tập chung là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 91, 92.

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 91, 92 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập bài Luyện tập chung Chương IX: Tam giác đồng dạng. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 92

Bài 9.11

Cho ΔABC ~ ΔDEF. Biết \(\widehat{A}=60°, \widehat{E}=80°\), hãy tính số đo các góc \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\), \(\widehat{D}\), \(\widehat{F}\)

Lời giải:

Vì ΔABC ~ ΔDEF => \(\widehat{A}=\widehat{D}\), \(\widehat{B}=\widehat{E}\), \(\widehat{C}=\widehat{F}\)

Mà \(\widehat{A}=60°\) => \(\widehat{D}=60°\)

\(\widehat{E}=80°\) => \(\widehat{B}=80°\)

Có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{F}=180°- 60°- 80°=40°\)

Bài 9.12

Cho ΔABC ~ ΔA'B'C'. Biết \(AB=3cm\), \(A'B'=6cm\) và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'

Lời giải:

Có \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

=> ΔABC ~ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)

=> Chu vi tam giác ABC bằng \(\frac{1}{2}\) chu vi tam giác A'B'C'

=> Chu vi A'B'C' là: \(2.10=20\) (cm)

Bài 9.13

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)

a) Chứng minh rằng ΔABD ~ ΔBDC

b) Giả sử \(AB=2cm, AD=3cm, BD=4cm\). Tính độ dài các cạnh BC và DC

Lời giải:

a) Có AB // CD => \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

- Xét ΔABD và ΔBDC

Có \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)

=> ΔABD ~ ΔBDC (g.g)

b) Có \(\frac{AB}{BD}=frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

ΔABD ~ ΔBDC với tỉ số \(\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{3}{BC}=\frac{4}{DC}=\frac{1}{2}\)

=> \(BC=6\) (cm)

\(DC=8\) (cm)

Bài 9.14

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, \(DE=4\)cm, \(AB=6\)cm. Chứng minh rằng \(\Delta AEF\) ~ \(\Delta ECD\) và tính tỉ số đồng dạng

Lời giải:

- Có EF // BC => \(\widehat{AEF}=\widehat{ACD}\) (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC)

DE // FB (vì MN // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=> \(\widehat{EFB}=\widehat{EDB}\)

Mà \(\widehat{EFB}+\widehat{AFE}=180°\)

\(\widehat{EDB}+\widehat{EDC}=180°\)

=> \(\widehat{AFE}=\widehat{EDC}\) (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ~ ΔECD (g.g)

Có \(\frac{AF}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

=> Đồng dạng với tỉ số \(\frac{1}{2}\)

Bài 9.15

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\). Chứng minh rằng ΔAED ~ ΔBEC.

Bài 9.16

Cho hình thang ABCD (AB//CD và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho \(2AM=MD\), \(2BN=NC\). Biết \(AB=5cm, CD=6cm\). Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.