Toán 8 Bài 2: Đa thức Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 11, 12, 13, 14

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 11, 12, 13, 14. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 2 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 2 Chương I: Đa thức. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 12 Toán 8 tập 1

Biểu thức nào sau đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

$3x{y}^2-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y$

Hướng dẫn giải:

Các đa thức: $3x{y}^2-1;\sqrt{2}x+\sqrt{3}y$

Đa thức $3x{y}^2-1$: Các hạng tử là $3x{y}^2$ và -1

Đa thức $\sqrt{2}x+\sqrt{3}y$: Các hạng tử là $\sqrt{2}x;\sqrt{3}y$

Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 tập 1

Cho đa thức $N=5y^2{z}^2-2x{y}^{2}z+\frac{1}{3}{x}^4-2y^2{z}^2+\frac{2}{3}{x}^4+x{y}^{2}z$

a) Thu gọn đa thức N

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N

Hướng dẫn giải:

a) $N=5y^2{z}^2-2x{y}^{2}z+\frac{1}{3}{x}^4-2y^2{z}^2+\frac{2}{3}{x}^4+x{y}^{2}z$

$=3y^2{z}^2-x{y}^{2}z+x^4$

b) $3y^2{z}^2$có hệ số là 3, bậc là 4

$x{y}^{2}z$ có hệ số là 1, bậc là 4

$x^4$có hệ số là 1, bậc là 4

Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 tập 1

Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:

a) $Q=5x^2-7xy+2,5y^2+2x-8,3y+1$

b) $H=4x^5-\frac{1}{2}{x}^{3}y+\frac{3}{4}{x}^2{y}^2-4x^5+2y^2-7$

Hướng dẫn giải:

a) $Q=5x^2-7xy+2,5y^2+2x-8,3y+1$ có bậc là 2

b) $H=4x^5-\frac{1}{2}{x}^{3}y+\frac{3}{4}{x}^2{y}^2-4x^5+2y^2-7$

$=-\frac{1}{2}{x}^{3}y+\frac{3}{4}{x}^2{y}^2+2y^2-7$ có bậc là 4

Phần Bài tập

Bài 1.8 trang 14 Toán 8 tập 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$-x^2+3x+1;\frac{x}{\sqrt{5}};x-\frac{\sqrt{5}}{x};2024;3x^2{y}^2-5x3y+2,4;\frac{1}{x^2+x+1}$

Bài giải:

$-x^2+3x+1;\frac{x}{\sqrt{5}};2024;3x^2{y}^2-5x^{3}y+2,4$

Bài 1.9 trang 14 Toán 8 tập 1

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) $x^{2}y-3xy+5x^2{y}^2+0,5x-4$

b) $x\sqrt{2}-2x{y}^3+y^3-7x^{3}y$

Bài giải:

a) $x^{2}y-3xy+5x^2{y}^2+0,5x-4$

$x^{2}y$ có hệ số là 1, bậc là 2

-3xy có hệ số là -3, bậc là 2

$5x^2{y}^2$có hệ số là 5, bậc là 4

0,5x có hệ số là 0,5, bậc là 1

-4 có hệ số là -4, bậc là 0

b) $x\sqrt{2}-2x{y}^3+y^3-7x^{3}y$

$x\sqrt{2}$ có hệ số là $\sqrt{2}$, bậc là 1

$-2x{y}^3$có hệ số là -2, bậc là 4

$y^3\$$ có hệ số là 1, bậc là 3

$7x^{3}y$ có hệ số là -7, bậc là 4

Bài 1.10 trang 14 Toán 8 tập 1

Thu gọn đa thức:

a) $5x^4-2x^{3}y+20x{y}^3+6x^{3}y-3x^2{y}^2+x{y}^3-y^4$

b) $0,6x^3+x^{2}z-2,7x{y}^2+0,4x^3+1,7x{y}^2$

Bài giải:

a) $5x^4-2x^{3}y+20x{y}^3+6x^{3}y-3x^2{y}^2+x{y}^3-y^4$

$=5x^4+4x^{3}y+21x{y}^3-3x^2{y}^2-y^4$

b) $0,6x^3+x^{2}z-2,7x{y}^2+0,4x^3+1,7x{y}^2$

$=x^3+x^{2}z+x{y}^2$

Bài 1.11 trang 14 Toán 8 tập 1

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $x^4-3x^2{y}^2+3x{y}^2-x^4+1$

b) $5x^{2}y+8xy-2x^2-5x^{2}y+x^2$

Bài giải:

a) $x^4-3x^2{y}^2+3x{y}^2-x^4+1=-3x^2{y}^2+3x{y}^2+1$ có bậc là 4

b) $5x^{2}y+8xy-2x^2-5x^{2}y+x^2=8xy-x^2$ có bậc là 2

Bài 1.12 trang 14 Toán 8 tập 1

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1

Bài giải:

$M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$

$=\frac{3}{2}x{y}^2-6xy$

Thay x = 0,5 và y = 1 vào M ta có:

$M=\frac{3}{2}\times 0,5\times 1^2-6\times 0,5\times 1=-\frac{9}{4}$

Vậy $M=-\frac{9}{4}$ tại x = 0,5 và y = 1.

Bài 1.13 trang 14 Toán 8 tập 1

Cho đa thức $P=8x^2{y}^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^2{y}^{2}z+x^2{y}^2-3x^2{y}^{2}z$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1

Bài giải:

a) $P=8x^2{y}^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^2{y}^{2}z+x^2{y}^2-3x^2{y}^{2}z$

$=-2xyz+5y^{2}z+x^2{y}^2$

Bậc của P là 4

b) Thay x = -4, y = 2, z = 1 vào đa thức P, ta có:

$P=-2xyz+5y^{2}z+x^2{y}^2$

$=-2\times (-4)\times 2\times 1+5\times 2^2\times 1+(-4{)}^2\times 2^2=100$