Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 29, 30, 31, 32, 33

Giải Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 29, 30, 31, 32, 33.

Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 29 → 33 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 6 Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 33

Bài 2.1

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x + 2 = 3x + 1

b) \(2x(x+1)=2x^{2}+2x\)

c) \((a+b)a=a^{2}+ba\)

d) a - 2 = 2a + 1

Bài giải:

b) và c) là hằng đẳng thức

Bài 2.2

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) \(x-3y)(x+3y)=x^{2}-?\)

b) \((2x-y)(2x+y)=4?-y^{2}\)

c) \(x^{2}+8xy+?=(?+4y)^{2}\)

d) \(?-12xy+9y^{2}=(2x-?)^{2}\)

Bài giải:

a) \(x-3y)(x+3y)=x^{2}-9y^{2}\)

b) \((2x-y)(2x+y)=4x^{2}-y^{2}\)

c) \(x^{2}+8xy+16y^{2}=(x+4y)^{2}\)

d) \(4x^{2}-12xy+9y^{2}=(2x-3y)^{2}\)

Bài 2.3

Tính nhanh

a) 54 x 66

b) \(203^{2}\)

Bài giải:

a) \(54\times   66 = (60-6)(60+6)\)

\(=60^{2}-6^{2}=3600-36=3564\)

b) \(203^{2}=(200+3)^{2}=200^{2}+2\times 200\times 3+3^{2}\)

\(=40000+1200+9=41209\)

Bài 2.4

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) \(x^{2}+4x+4\)

b) \(16a^{2}-16ab+4b^{2}\)

Bài giải:

a) \(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)

b) \(16a^{2}-16ab+4b^{2}=(2a-2b)^{2}\)

Bài 2.5

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \((x-3y)^{2}-(x+3y)^{2}\)

b) \((2x+4y)^{2}+(4x-3y)^{2}\)

Bài giải:

a) \((x-3y)^{2}-(x+3y)^{2}=x^{2}-6xy+9y^{2}-x^{2}-6xy-9y^{2}\)

\(=-12xy\)

b) \((2x+4y)^{2}+(4x-3y)^{2}=9x^{2}+24xy+16y^{2}+16x^{2}-24xy+9y^{2}\)

\(=25x^{2}+25y^{2}\)

Bài 2.6

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

\((n+2)^{2}-n^{2}\)chia hết cho 4

Bài giải:

\((n+2)^{2}-n^{2}=n^{2}+4n+4-n^{2}\)

\(=4n+4=4(n+1)\)

Vì 4(n + 1) chia hết cho 4 nên \((n+2)^{2}-n^{2}\)chia hết cho 4