Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 19, 20, 21

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Phép nhân đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 19, 20, 21. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 Bài 4 chi tiết phần luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 4 Chương I: Đa thức. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 19 Toán 8 tập 1

Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

b) - xy và 4z³;

c) 6xy³ và - 0,5x².

Bài giải:

a) 3x².2x³ = (3.2).(x²)(x³) = 6x⁵.

b) - xy.4z³ = (-1).4.(xy)(z³) = - 4xyz³

c) 6xy³ .(- 0,5x²) = 6.(- 0,5).(xy³)(x²)= - 3x³y³

Luyện tập 2 trang 20 Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (xy).(x² + xy - y²)

b) (xy + yz + zx).(- xyz)

Bài giải:

a) (xy).(x² + xy - y²)

= (xy).(x²) + (xy).(xy) + (xy).(- y²)

= x³y + x²y² - xy³

b) (xy + yz + zx).(- xyz)

= (xy).(- xyz) + (yz).(- xyz) + (zx).(- xyz)

= (- x²y²z) + (- xy²z²) + (- x²yz²)

= - x²y²z - xy²z² - x²yz²

Luyện tập 3 trang 21 Toán 8 tập 1

Thực hiện phép nhân:

a) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

b) \(\left(x^2y^2-3\right)\left(3+x^2y^2\right)\)

Bài giải:

a) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=2x.4x^2+2x.(-2xy)+2x.y^2+y.4x^2+y.(-2xy)+y.y^2\)

\(=8x^3+(-4x^2y)+2xy^2+4x^2y+(-2xy^2)+y^3\)

\(=8x^3+[(-4x^2y)+4x^2y]+[2xy^2+(-2xy^2)]+y^3\)

\(=8x^3+y^3\)

b) \(\left(x^2y^2-3\right)\left(3+x^2y^2\right)\)

\(=3x^2y^2+x^4y^4-9-3x^2y^2\)

\(=(3x^2y^2-3x^2y^2)+x^4y^4-9\)

\(=x^4y^4-9\)

Phần Bài tập

Bài 1.24 trang 21 Toán 8 tập 1

Nhân hai đơn thức:

a) \(5x^{2}y\) và \(xy^{2}\)

b) \(\frac{3}{4}xy\) và \(8x^{3}y^{2}\)

c) \(1,5xy^{2}z^{3}\) và \(2x^{3}y^{2}z\)

Bài giải:

a) \(5x^{2}y\times xy^{2}=5x^{3}y^{3}\)

b) \(\frac{3}{4}xy\times 8x^{3}y^{2}=6x^{4}y^{3}\)

c) \(1,5xy^{2}z^{3}\times 2x^{3}y^{2}z=3x^{4}y^{4}z^{4}\)

Bài 1.25 trang 21 Toán 8 tập 1

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) \((-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)\)

b) \((x^{3}y-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}xy)6xy^{3}\)

Bài giải:

a) \((-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)\)

\(=-x^{2}y^{3}+0,5x^{3}y^{2}-2xy^{3}\)

b) \((x^{3}y-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}xy)6xy^{3}\)

\(=6x^{4}y^{4}-3x^{3}y^{3}+2x^{2}y^{4}\)

Bài 1.26 trang 21 Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức \(x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)\)

Bài giải:

\(x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)\)

\(=x^{3}-xy-x^{3}-x^{2}y+x^{2}y-xy=-2xy\)

Bài 1.27 trang 21 Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) \((x^{2}-xy+1)(xy+3)\)

b) \((x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)\)

Bài giải:

a) \((x^{2}-xy+1)(xy+3)\)

\(=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-3xy+xy+3\)

\(=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-2xy+3\)

b) \((x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)\)

\(=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y+xy^{2}+2x-4y\)

Bài 1.28 trang 21 Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

Bài giải:

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

\(=2x^{2}+3x-10x-15-2x^{2}+6x+x+7=-8\)

Biểu thức luôn bằng -8

Bài 1.29 trang 21 Toán 8 tập 1

Chứng minh đẳng thức sau:\((2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})\)

Bài giải:

\((2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=4x^{3}+2x^{2}y-2xy^{2}+2x^{2}y+xy^{2}-y^{3}\)

\(=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}\)

\((2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})=4x^{3}+6x^{2}y+2xy^{2}-2x^{2}y-3xy^{2}-y^{3}\)

\(=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}\)

Vậy \((2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})\) vì đều bằng \(4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}\)