Toán 8 Luyện tập chung trang 45 Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 45, 46

Giải Toán 8 Luyện tập chung là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 45, 46.

Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 45, 46 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài Luyện tập chung Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 46

Bài 2.26

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(x^{2}-6x+9-y^{2}\)

b) \(4x^{2}-y^{2}+4y-4\)

c) \(xy-z^{2}+xz+yz\)

d) \(x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz\)

Bài giải:

a) \(x^{2}-6x+9-y^{2}=(x^{2}-6x+9)-y^{2}\)

\(=(x-3)^{2}-y^{2}=(x-y-3)(x+y-3)\)

b) \(4x^{2}-y^{2}+4y-4=4x^{2}-(y^{2}-4y+4)\)

\(=4x^{2}-(y-2)^{2}=(2x-y+2)(2x+y-2)\)

c) \(xy-z^{2}+xz+yz=(xy+yz)+(z^{2}+xz)\)

\(=y(x+z)+z(x+z)=(x+z)(y+z)\)

d) \(x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz=(x^{2}-4xy+4y^{2})+(xz-2yz)\)

\(=(x-2y)^{2}+z(x-2y)=(x-2y)(x-2y+z)\)

Bài 2.27

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(x^{3}+y^{3}+x+y\)

b) \(x^{3}-y^{3}+x-y\)

c) \((x-y)^{3}+(x+y)^{3}\)

d) \(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}\)

Bài giải:

a) \(x^{3}+y^{3}+x+y=(x^{3}+y^{3})+(x+y)\)

\(=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+(x+y)=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+1)\)

b) \(x^{3}-y^{3}+x-y=(x^{3}-y^{3})+(x-y)\)

\(=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+(x-y)=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+1)\)

c) \((x-y)^{3}+(x+y)^{3}=(x-y+x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2})\)

\(=2x(x^{2}+3y^{2})\)

d) \(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}=(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3})-(x^{2}-y^{2})\)

\(=(x-y)^{3}-(x-y)(x+y)=(x-y)[(x-y)^{2}-x-y]\)