Toán 8 Luyện tập chung trang 62 Giải Toán 8 Kết nối tri thức trang 62, 63

Giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 62, 63. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 8 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của bài Luyện tập chung Chương III: Tứ giác. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 63

Bài 3.19 trang 63 Toán 8 tập 1

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Bài giải:

a) là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau

b) Không là hình bình hành vì có cặp góc đối không bằng nhau

c) là hình bình hành vì có AD = BC, AD // BC

Bài 3.20 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM

b) \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)

Bài giải:

a) Ta có: AB//CD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

mà M∈AB(gt)

và N∈CD(gt)

nên AM//CN

Xét tứ giác AMCN có AM//CN(cmt) và AM=CN(gt)

nên AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒ AN=MC(hai cạnh đối trong hình bình hành AMCN)

b) AMCN là hình bình hành ⇒ \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)

Bài 3.21 trang 63 Toán 8 tập 1

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB

Bước 2. Lấy điểm \(C\in a\)

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC

Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài giải:

Xét tứ giác ABCD có:

AB = CD

AB // CD

do đó ABCD là hình bình hành

Bài 3.22 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABC có AB = 3 cm, AD = 5 cm

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C

Bài giải:

a) Cắt cạnh BC

b)Gọi giao điểm của tia phân giác góc A và BC là K

Ta có: \(\widehat{BKA}=\widehat{DAK}\) (so le trong)

\(\widehat{DAK}=\widehat{BAK}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Suy ra \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\Rightarrow  BA\) là tam giác cân tại B \(\Rightarrow BA=BK =3cm\)

\(\Rightarrow CK=BC-BK=2cm\)

Bài 3.23 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Bài giải:

a) Ta có AE = 2AB; DF = 2 CD, AB = CD suy ra AE = DF

Xét tứ giác AEFD có AE = DF. AE//DF suy ra AEFD là hình bình hành

Ta có FC = CD, AB = CD suy ra FC = AB

Xét tứ giác AEFD có FC = AB. FC//AB suy ra ABFC là hình bình hành

b) AEFD là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và DE trùng nhau

ABFC là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và BC trùng nhau

Do đó các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Bài 3.24 trang 63 Toán 8 tập 1

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy

Bài giải

a) Gọi 3 điểm cho trước là Q, E, R

- Nối Q với E, ta được đoạn thẳng QE

- Qua R kẻ đường thẳng t // QE

- Trên t lấy điểm Y sao cho YR=QE

- Nối 4 điểm Q, E, R, Y lại với nhau ta được 1 hình bình hành

b) Tìm được 2 điểm