Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Giải Toán lớp 7 trang 63 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 7 bài 13: Hai tam giác bằng nhau, Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 63, 64, 65, 66, 67.

Lời giải Toán 7 Bài 13 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 13 Chương IV - Tam giác bằng nhau. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 13 - Luyện tập

Luyện tập 1

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4cm, . Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Gợi ý đáp án:

Xét tam giác ABC có

Tổng ba góc của tam giác bằng 180⁰

=> $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^0$

=> $\hat{A}={180}^0-\left(\hat{B}+\hat{C}\right)={180}^0-\left({40}^0+{60}^0\right)={80}^0$

Ta có ∆ABC = ∆DEF

=> BC = EF = 4cm (Hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Ta có ∆ABC = ∆DEF

=> $\hat{A}=\widehat{FDE}={80}^0$ (Hai góc tương ứng bằng nhau)

Vậy độ dài đoạn thẳng EF là 4cm, số đo góc $\widehat{FDE}$ là 80⁰.

Luyện tập 2

Cho hình 4.17, biết AB =AD, BC = DC. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC

Gợi ý đáp án:

Xét hai tam giác ABC và ADC có:

Cạnh AC là cạnh chung

AB =AD (giả thiết)

BC = DC (giả thiết)

=> ∆OBM = ∆OAM (c – c – c)

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 67 tập 1

Bài 4.4

Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$

(2) $\mathrm{\Delta }ACB=\mathrm{\Delta }EDF$

(3) $\mathrm{\Delta }BAC=\mathrm{\Delta }DFE$

(4) $\mathrm{\Delta }CAB=\mathrm{\Delta }DEF$

Gợi ý đáp án:

Xét tam giác $\mathrm{\Delta }ACB$ và $\mathrm{\Delta }EDF$ có:

$\begin{array}{l}AC=ED\\ AB=EF\\ CB=DF\end{array}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ACB=\mathrm{\Delta }EDF(c.c.c)$

Xét tam giác $\mathrm{\Delta }CAB$ và $\mathrm{\Delta }DEF$ có:

$\begin{array}{l}CA=DE\\ AB=EF\\ CB=DF\end{array}$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }CAB=\mathrm{\Delta }DEF(c.c.c)$

Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.

Chú ý: Khi $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$, ta cũng có thể viết $\mathrm{\Delta }BAC=\mathrm{\Delta }EDF$ hay $\mathrm{\Delta }CBA=\mathrm{\Delta }FED$;....

Bài 4.5

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

+) Xét $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }CDA$ có:

AB=CD

DB chung

BC=AD

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }CDA(c.c.c)$

+) Xét $\mathrm{\Delta }ABD$ và $\mathrm{\Delta }CDB$ có:

AB=CD

DB chung

AD=CB

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }CDB(c.c.c)$

Bài 4.6

Cho Hình 4.20, biết $AB=CB,AD=CD,\widehat{DAB}={90}^{\circ },\widehat{BDC}={30}^{\circ }$

a) Chứng minh rằng $\mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }CBD$.

b) Tính $\widehat{ABC}$.

Gợi ý đáp án:

a) Xét $\mathrm{\Delta }ABD$ và $\mathrm{\Delta }CBD$ có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy $\mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }CBD(c.c.c)$

b) Ta có $\hat{A}=\hat{C}={90}^o$(hai góc tương ứng)

$\begin{array}{l}\hat{C}+\widehat{CDB}+\widehat{DBC}={180}^o\\ \Rightarrow {90}^o+{30}^o+\widehat{DBC}={180}^o\\ \Rightarrow \widehat{DBC}={60}^o\end{array}$

Mà $\mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }CBD$ nên $\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$ (2 góc tương ứng)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{CBD}={60}^o \\ \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}={60}^o+{60}^o={120}^o \end{gathered}$$