Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực Giải Toán lớp 7 trang 33 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán lớp 7 bài 7: Tập hợp các số thực bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33, 34, 35, 36.

Lời giải Toán 7 Bài 7 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 7 Chương II - Số thực. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 7 - Luyện tập

Luyện tập 1

a) Trong các cách viết $\sqrt{2}\in \mathbb{Q};15\in \mathbb{R}$, cách viết nào đúng?

b) Viết số đối của các số: 5,08(299); $\sqrt{5}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $\sqrt{2}$ là số vô tỉ

=> $\sqrt{2}\in \mathbb{Q}$ là cách viết sai

15 là số hữu tỉ => 15 thuộc tập số thực

=> $15\in \mathbb{R}$ là cách viết đúng.

b) Số đối của các số 5,08(299) là số -5,08(299)

Số đối của các số $\sqrt{5}$ là số $-\sqrt{5}$

Luyện tập 2

Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt{10}$ . Em hãy vẽ điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}$ trên trục số. 

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Vẽ hình chữ nhật OABC có hai cạnh bằng 3 và 1.

Khi đó ta được $OA=\sqrt{10}$

Bước 2: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại hai điểm M

=> $OM=OA=\sqrt{10}$

Trên tia đối của tia Ox lấy điểm N sao cho ON = OM

=> $OM=ON=\sqrt{10}$

=> Điểm N biểu diễn số $-\sqrt{10}$

Hình vẽ minh họa:

Luyện tập 3

So sánh:

a) 1,313233 … và 1,(32)

b) $\sqrt{5}$ và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính $\sqrt{5}$)

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

1,(32) = 1,323232 ….

Mà 1,313233 … < 1,323232 ….

=> 1,313233 … < 1,(32)

c) Ta có:

Sử dụng máy tính cầm tay tính $\sqrt{5}$ ta được kết quả:

$\sqrt{5}\approx 2,24$

Mà 2,24 < 2,26

=> $\sqrt{5}<2,26$

Luyện tập 4

Tính:

Gợi ý đáp án:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 36 tập 1

Bài 2.13

Xét tập hợp $A=\left\{7,1;-2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt{15};-\sqrt{81}\right\}$. Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Gợi ý đáp án:

$B=\left\{7,1;-2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};-\sqrt{81}\right\}$

$C=\left\{\sqrt{15}\right\}$

Chú ý:

Số $-\sqrt{81}$là số hữu tỉ vì $-\sqrt{81}=-9$

Bài 2.14

Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Gợi ý đáp án:

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số $\frac{4}{7}$ là $-\frac{4}{7}$

Số đối của số $\sqrt{15}$ là $-\sqrt{15}$

Số đối của số $-\sqrt{81}=\sqrt{81}$

Bài 2.15

Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?

Gợi ý đáp án:

Bài 2.16

Tính:

$a)\left|-3,5\right|;$        $b)\left|\frac{-4}{9}\right|;$     $c)\left|0\right|;$    $d)\left|2,0(3)\right|.$

Gợi ý đáp án:

$\begin{array}{l}a)\left|-3,5\right|=3,5;\\ b)\left|\frac{-4}{9}\right|=\frac{4}{9};\\ c)\left|0\right|=0;\\ d)\left|2,0(3)\right|=2,0(3)\end{array}$

Chú ý:

Nếu $a\ge 0$ thì $\left|a\right|=a$

Nếu a < 0 thì $\left|a\right|=-a$

Bài 2.17

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

Gợi ý đáp án:

a) a = 1,25 có dấu dương, $\left|a\right|=\left|1,25\right|=1,25$

b) b = - 4,1 có dấu âm, $\left|b\right|=\left|-4,1\right|=4,1$

c) c = - 1,414213562.... có dấu âm,$\left|c\right|=\left|-1,414213562....\right|=1,414213562....$

Bài 2.18

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện $\left|x\right|=2,5$

Gợi ý đáp án:

Các số thực x thỏa mãn điều kiện $\left|x\right|=2,5$ là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.