Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Giải Toán lớp 7 trang 31 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 31, 32, 33 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 26 Chương VII - Biểu thức đại số và đa thức một biến trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé:

Giải Toán 7 bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33 tập 2

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33 tập 2

Bài 7.12

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x² – 3x + 2 và 4x³ – x² + x - 1

Gợi ý đáp án:

Ta có: (x² – 3x + 2) + (4x³ – x² + x – 1)

= x² – 3x + 2 + 4x³ – x² + x - 1

= 4x³ + (x² – x² ) + (-3x + x) + (2 – 1)

= 4x³ – 2x + 1

Bài 7.13

Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (- x ³ – 5x + 2) – (3x + 8)

Gợi ý đáp án:

Bài 7.13

Bài 7.14

Cho hai đa thức:

$A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B = - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}$ $A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B = - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}$

Tính A + B và A - B

Gợi ý đáp án:

$A + B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})$ $A + B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})$

$= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - 3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3}$ $= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - 3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3}$

$= (6x^4 – 3x^4) + (-4x^3 – 2x^3) – 5x^2 + (x + x) + (- \frac{1}{3} + \frac{2}{3})$ $= (6x^4 – 3x^4) + (-4x^3 – 2x^3) – 5x^2 + (x + x) + (- \frac{1}{3} + \frac{2}{3})$

$= 3x^4 - 6x^3 – 5x^2 + 2x + \frac{1}{3}$ $= 3x^4 - 6x^3 – 5x^2 + 2x + \frac{1}{3}$

$A - B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})$ $A - B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})$

$= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + 3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - x - \frac{2}{3}$ $= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + 3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - x - \frac{2}{3}$

$= (6x^4 + 3x^4) + (-4x^3 + 2x^3) + 5x^2 + (x - x) + (- \frac{1}{3} - \frac{2}{3})$ $= (6x^4 + 3x^4) + (-4x^3 + 2x^3) + 5x^2 + (x - x) + (- \frac{1}{3} - \frac{2}{3})$

$= 9x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 1$

Bài 7.15

Cho hai đa thức:

$A = 3x^4 – 2x^3 – x + 1$

$B = -2x^3 + 4x^2 + 5x$

$C = -3x^4 + 2x^2 + 5$

Tính A + B + C; A – B + C và A – B - C

Gợi ý đáp án:

A + B + C

$= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + (-2x^3 + 4x^2 + 5x) + (-3x^4 + 2x^2 + 5)$

$= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - 2x^3 + 4x^2 + 5x - 3x^4 + 2x^2 + 5$

$= (3x^4 – 3x^4) + (-2x^3 – 2x^3) + (4x^2 + 2x^2) + (-x + 5x) + (1 + 5)$

$= – 4x^3 + 6x^2 + 4x + 6$

A – B

$= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - (-2x^3 + 4x^2 + 5x)$

$= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + 2x^3 - 4x^2 - 5x$

$= 3x^4 + (-2x^3 + 2x^3) – 4x^2 + (-x – 5x) + 1$

$= 3x^4 - 4x^2 - 6x + 1$

A - B - C

$= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 - (-3x^4 + 2x^2 + 5)$

$= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 + 3x^4 - 2x^2 - 5$

$= (3x^4 + 3x^4) + (-4x^2 – 2x^2) – 6x + (1 – 5)$

$= 6x^4 - 6x^2 - 6x - 4$

Bài 7.16

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Loại sách	Giá bán một cuốn (đồng)
Truyện tranh	15 000
Sách tham khảo	12 500
Sách khóa học	21 500

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Gợi ý đáp án:

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x . 21 500

= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)

= 49 000x + 175 000 (đồng)

Bài 7.17

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x nét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x):

a) Biểu thị diện tích bể bơi

b) Biểu thị diện tích mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Hình 7.1