Toán 7 Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Giải Toán lớp 7 trang 46 - Tập 1 sách Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 46, 47, 48, 49. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 9 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 9 Chương III: Góc và đường thẳng song song. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 47 Toán 7 tập 1

Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ\).

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.

Hướng dẫn giải:

+) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)

+) Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)

Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng \(120^\circ\).

Hoạt động 2 trang 47 Toán 7 tập 1

Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ\).

Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

Hướng dẫn giải:

Chọn cặp góc đồng vị: góc A1 và góc B4

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ ;\widehat {{B_3}} = 60^\circ\)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ\)

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 47 Toán 7 tập 1

Quan sát hình 3.19:

a) Biết \(\widehat {{A_2}} = {40^0},\widehat {{B_4}} = {40^0}\). Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.

b) Các cặp góc A₁ và B₄; A₂ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}},\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}}\)

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: Góc A₁ và góc A₂ là hai góc kề bù

Suy ra: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{A_2}} = {180^0} - {40^0} = {140^0}\)

Góc A₂ và góc A₄ là hai góc đối đỉnh

Suy ra: \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}} = {40^0}\)

Góc A₁ và góc A₃ là hai góc đối đỉnh

Suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}} = {140^0}\)

Ta có: Góc B₁ và góc B₄ là hai góc kề bù

Suy ra:\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat {{B_4}} = {180^0} - {40^0} = {140^0}\)

Góc B₂ và góc B₄ là hai góc đối đỉnh

Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = {40^0}\)

Góc B₁ và góc B₃ là hai góc đối đỉnh

Suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = {140^0}\)

b) Ta có:

\(\begin{matrix} \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = {140^0} + {40^0} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = {40^0} + {140^0} = {180^0} \hfill \\ \end{matrix}\)

Luyện tập 2 trang 48 Toán 7 tập 1

1) Quan sát Hình 3.22 và giải thích tại sao AB // DC.

2) Tìm trên hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song.

Gợi ý đáp án:

1) Quan sát hình 3.22 ta có:

\(\widehat {xAB} = {60^0},\widehat {ADC} = {60^0}\)

Mà hai góc \(\widehat {xAB},\widehat {ADC}\) nằm ở vị trí so le trong

=> AB // DC

2) Quan sát hình 3.23 ta có:

xx' vuông góc với zz’ => \(\widehat {zHy} = {90^0}\)

yy’ vuông góc với zz’ => \(\widehat {HKy'} = {90^0}\)

=> \(\widehat {zHy} = \widehat {HKy'} = {90^0}\)

Mặt khác hai góc \(\widehat {zHy},\widehat {HKy'}\) nằm ở vị trí đồng vị.

Suy ra xx’ // yy’

Phần Bài tập

Bài 3.6 trang 49 Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 3.24.

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.

d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.

Gợi ý đáp án:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc MNB là góc NBC.

b) Góc ở vị trí đồng vị với góc ACB là góc ANM.

c) Cặp góc trong cùng phía là: góc MNB và góc MBC

d) Ta có: MN // BC

=> \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) (Hai góc đồng vị)

=> \(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (Hai góc đồng vị)

=> \(\widehat {MNB} = \widehat {NBC}\) (Hai góc so le trong)

Bài 3.7 trang 49 Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 3.25. Biết . Em hãy giải thích tại sao EF // NM. 

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có:

\(\widehat {MEF} = {40^0},\widehat {EMN} = {40^0}\)

Mà hai góc \(\widehat {MEF},\widehat {EMN}\) nằm ở vị trí so le trong

=> EF // NM

Bài 3.8 trang 49 Toán 7 tập 1

Quan sát hình 3.26, giải thích tại sao AB // DC. 

Gợi ý đáp án:

Ta có:

AB vuông góc với AD => \(\widehat {DAB} = {90^0}\)

CD vuông góc với AD => \(\widehat {ADC} = {90^0}\)

=> \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC} = {90^0}\)

Mặt khác hai góc \(\widehat {DAB},\widehat {ADC}\) nằm ở vị trí đồng vị.

Suy ra AB // CD

Bài 3.9 trang 49 Toán 7 tập 1

Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua A và song song với d. 

Gợi ý đáp án:

Dùng góc nhọn 60⁰ của ê ke

Bài 3.10 trang 49 Toán 7 tập 1

Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.

Gợi ý đáp án:

Vẽ đường thẳng b bất kì đi qua điểm B rồi vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với b như bài tập 3.9

Bài 3.11 trang 49 Toán 7 tập 1

Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.

Gợi ý đáp án:

Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 3cm).

Bước 2. Lấy điểm M nằm ngoài đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường thẳng qua M song song với đoạn thẳng AB. Trên đường thẳng này lấy điểm N sao cho MN = 3cm. Khi đó MN = AB = 3cm.

Ta có hình vẽ như sau: