Toán 7 Luyện tập chung trang 50 Giải Toán lớp 7 trang 50 sách Kết nối tri thức - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 50. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Luyện tập chung Chương III: Góc và đường thẳng song song. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 50 tập 1

Bài 3.12 trang 50 Toán 7 tập 1

Cho hình 3.28:

a) Tìm các góc ở vị trí so le trong với góc FIP; NMI.

b) Tìm các góc ở vị trí đồng vị với góc EQP; IFP.

Hướng dẫn giải:

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ ta có:

a) Các góc ở vị trí so le trong với góc FIP là: góc IPQ.

Các góc ở vị trí so le trong với góc NMI là: góc MIE hoặc góc MPQ.

b) Các góc ở vị trí đồng vị với góc EQP là: góc MEF.

Các góc ở vị trí đồng vị với góc IFP là: góc MNP.

Bài 3.13 trang 50 Toán 7 tập 1

Cho hình 3.29, biết \(\widehat {xAz} = {50^0};\widehat {yBz} = {50^0}\). Giải thích tại sao Ax // By.

Hướng dẫn giải

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có:

\(\widehat {xAz} = \widehat {yBz} = {50^0}\)

Mặt khác hai góc ở vị trí đồng vị

=> Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3.14 trang 50 Toán 7 tập 1

Vẽ hình theo yêu cầu sau:

a) Vẽ hai đường thẳng d và d’ sao cho d // d’.

b) Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD sao cho CD = 2AB và CD // AB.

Hướng dẫn giải:

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Gợi ý đáp án:

a) Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d bất kì.

Bước 2. Đặt thước sao cho cạnh dài của thước trùng với đường thẳng d, kẻ đường thẳng trên cạnh dài còn lại của thước. Đó là đường thẳng d'

Ta có hình vẽ sau:

b) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 4cm).

Bước 2. Lấy điểm C nằm ngoài đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 8cm. Khi đó CD = 2.4 = 2AB.

Ta có hình vẽ sau:

Bài 3.15 trang 50 Toán 7 tập 1

Cho Hình 3.30, biết các góc MNQ và PQN có cùng số đo bằng 35⁰.

Chứng minh rằng MN // QP.

Hướng dẫn giải:

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Gợi ý đáp án:

Ta có: \(\widehat {MNQ} = \widehat {NQP} = {35^0}\)

Và hai góc nằm ở vị trí so le trong

=> MN // PQ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3.16 trang 50 Toán 7 tập 1

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60⁰ , (). Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

• Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Gợi ý đáp án:

Ta có hình vẽ sau:

Ta có  \(\widehat {xAB} = \widehat {yBA} = {60^0}\)

Và hai góc nằm ở vị trí so le trong.

=> Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lý thuyết Toán 7 Luyện tập chung trang 50

1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

• Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B. Khi đó ta có:

+ Các cặp góc so le trong là: A₃ và B₁; A₄ và B₂.

+ Các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂; A₃ và B₃; A₄ và B₄.

+ Các cặp góc trong cùng phía là: A₄ và B₁; A₃ và B₂.

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. Kí hiệu là: a // b.

• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.