Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Giải Toán lớp 7 trang 66 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 66, 67, 68, 69 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 33 Chương IX - Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 69 tập 2

Bài 9.10

Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2 cm, 3 cm, 5 cm;

b) 3 cm, 4 cm, 6 cm;

c) 2 cm,4 cm, 5 cm;

Hỏi bộ ba nào là không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.

Gợi ý đáp án:

Bài 9.11

a) Cho tam giác ABC có AB= 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm)

b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài CA, biết rằng đó là một số nguyên (cm)

Gợi ý đáp án:

Bài 9.12

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18)

a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA+MB < NA+NB

b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA+ NB < CA + CB

c) Chúng minh MA + MB< CA + CB

Gợi ý đáp án:

a) Xét bất đẳng thức trong tam giác MNB:

=> MB < MN + NB

=> MB + MA < MN + NB + MA

=> MB + MA < NB + NA ( M thuộc NA)

b) Xét bất đẳng thức trong tam giác NCA:

=> NA < CN + CA

=> NA + NB < CN + NB + CA

=> NA + NB < CB + CA ( N thuộc CB)

c) Ta có MB + MA < NB +NA

NA + NB < CA + CB

=> MB + MA < NA + NB < CA + CB

=> MB+ MA < CA + CB

Bài 9.13

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chúng minh rằng AD nhỏ hơn nủa chu vi tam giác ABC

Gợi ý đáp án:

Xét bất đẳng thức trong tam giác ABD ta có:

AD < AB + BD (1)

Xét bất đẳng thức trong tam giác ADC ta có:

AD < AC + CD (2)

Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có:

2 AD < AB + AC + BD + CD

=> 2AD < AB + AC+ BC (D nằm giữa B và C)

=> \(AD<\frac{(AB+AC+BC)}{2}\)

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC