Toán 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 13 sách Kết nối tri thức - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức trang 13, 14. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 6 Bài 3 chi tiết phần hoạt động, câu hỏi, luyện tập, vận dụng, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 3 Chương I: Tập hợp các số tự nhiên. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Mở đầu

Mỗi khi có trận bóng đá hay, người dân lại xếp hàng dài chờ mua vẽ. Nhìn dòng người xếp hàng một, rất dài, Hà tự hỏi: dòng người xếp hàng ấy và dãy số tự nhiên đang học có gì giống nhau nhỉ?

Gợi ý đáp án:

Ta nhận thấy dòng người đang xếp hàng dài ấy giống với thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.

Khi xếp hàng thì có người đứng trước, người đứng sau, giống như trong tập hợp số tự nhiên có số liền trước và số liền sau,…

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 13 Toán 6 tập 1

Trong hai điểm 5 và 8 trên tia số, điểm nào nằm trên trái, điểm nào nằm bên phải điểm kia?

Gợi ý đáp án:

Điểm 5 nằm bên trái điểm 8, điểm 8 nằm bên phải điểm 5.

Hoạt động 2 trang 13 Toán 6 tập 1

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên trái điểm 8?

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên phải điểm 8?

Gợi ý đáp án:

Điểm 7 biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên trái điểm 8.

Điểm 9 biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên phải điểm 8.

Hoạt động 3 trang 13 Toán 6 tập 1

Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7. Theo em, điểm n nằm bên trái hay bên phải điểm 7?

Gợi ý đáp án:

n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7 thì điểm n nằm bên trái điểm 7.

Phần Câu hỏi

Trong các số 3; 5; 8; 9 số nào thuộc tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \geqslant 5} \right\}\), số nào thuộc tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \leqslant 5} \right\}\)

Gợi ý đáp án:

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \geqslant 5} \right\} = \left\{ {5;6;7;...} \right\}\)

- Phát biểu: Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5

Vậy các số 5; 8; 9 thuộc A

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \leqslant 5} \right\} = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

- Phát biểu: Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5

Vậy các số 3; 5 thuộc B

Phần Vận dụng và Luyện tập

Luyện tập trang 14 Toán 6 tập 1

a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau đây, dùng kí hiệu "<" hay ">" để viết kết quả:

m = 12 036 001 và n = 12 035 987

b) Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm m và n, điểm nào nằm trước?

Gợi ý đáp án:

a) m > n

b) Vì m > n nên trên tia số điểm n nằm trước điểm m

Vận dụng trang 14 Toán 6 tập 1

Theo dõi kết quả bán hàng trong ngày của một cửa hàng, người ta nhận thấy:

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều;

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều

Hãy so sánh số tiền thu được (đều là số tự nhiên) của cửa hàng đó vào buổi sáng và buổi tối.

Gợi ý đáp án:

Gọi số tiền cửa hàng đó thu được vào buổi sáng, buổi chiều và buổi tối lần lượt là a, b, c (a, b, c là các số tự nhiên)

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều nên a > b

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều nên c < b

Theo tính chất bắc cầu ta được a > c

Vậy số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi tối

Phần Bài tập

Bài 1.13 trang 14 Toán 6 tập 1

Bài 1.14 trang 14 Toán 6 tập 1

Bài 1.15 trang 14 Toán 6 tập 1

Bài 1.16 trang 14 Toán 6 tập 1

Ba bạn An, Bắc, Cường dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm. Cường đặt tên cho các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao của bạn Bắc và C ứng với chiều cao của bạn Cường. Biết rằng bạn An cao 150cm, bạn Bắc cao 153cm, bạn Cường cao 148cm. Theo em, Cường giải thích như thế có đúng k? Nếu không thì phải sửa như thế nào cho đúng?

Gợi ý đáp án:

Theo giải thích của Cường thứ tự chiều cao đánh dấu từ thấp đến cao là A, B, C tương ứng với chiều cao của ba bạn An, Bắc, Cường.

Nghĩa là thứ tự chiều cao tăng dần của ba bạn lần lượt là An, Bắc, Cường.

Theo thực tế:

Ta có 148cm < 150cm < 153cm

Nên thứ tự chiều cao tăng dần tương ứng của ba bạn lần lượt là: Cường, An , Bắc.

Vậy giải thích của Cường là chưa chính xác và thứ tự từ dưới lên của các điểm trên cây sào là C, A, B.

Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

+ Ta đã biết tập các số tự nhiên được kí hiệu là N, nghĩa là N = {0; 1; 2; 3;...}. Mỗi phần tử 0; 1; 2; 3; … được biểu diễn bởi một điểm trên tia số gốc 0 như hình vẽ:

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết a < b hoặc b > a. Ta còn nói: điểm a nằm trước điểm b, hoặc điểm b nằm sau điểm a.

+ Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau, chẳng hạn 9 là số liền sau của 8 (còn 8 là số liền trước của 9). Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu). Chẳng hạn a < 5 và 5 < 7 suy ra a < 7.

Ví dụ 1. Viết thêm các số liền trước và số liền sau của hai số 2 567 và 3 012 để được sáu số tự nhiên và sắp xếp sáu số đó theo thứ tự giảm dần.

Lời giải

Số liền trước 2 567 là: 2 566;

Số liền sau 2 567 là: 2 568;

Số liền trước 3 012 là: 3 011;

Số liền sau 3 012 là 3 013;

Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần là: 3 013; 3 012; 3 011; 2 568; 2 567; 2 566.

+ Kí hiệu "≤ " và "≥"

Ta còn dùng kí hiệu a ≤ b (đọc là “a nhỏ hơn hoặc bằng b”) để nói “a < b hoặc a = b”.

Ta còn dùng kí hiệu a ≥ b (đọc là “a lớn hơn hoặc bằng b”) để nói “a > b hoặc a = b”.

Tính chất bắc cầu còn có thể viết: nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c .

Ví dụ 2. Cho tập hợp A = {x ∈ N* | x ≤ 14}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

Lời giải

Các số tự nhiên khác không nhỏ hơn hoặc bằng 14 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 12; 14.

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 12; 14} .