Toán 6 Bài 27: Hai bài toán về phân số Giải Toán lớp 6 trang 24 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2

Giải Toán lớp 6 bài 27: Hai bài toán về phân số bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 22, 23, 24.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 27 Chương VI: Phân số. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 bài 27: Hai bài toán về phân số

• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống phần Bài toán
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập, Vận dụng
• Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 2
• Lý thuyết Hai bài toán về phân số

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống phần Bài toán

Bài toán 1

Báo Cheetah (Tri – tơ, H.6.2) được coi là động vật chạy nhanh nhất trên Trái Đất, tốc độ chạy có thể lên tới 120km/h (Theo vast.gov.vn). Mặc dù được mệnh danh là “chúa tể rừng xanh” nhưng tốc độ chạy tối đa của sư tử chỉ bằng khoảng \(\frac{2}{3}\) tốc độ chạy tối đa của báo Cheetah. Tốc độ chạy tối đa của sư tử là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

Tốc độ chạy tối đa của sư tử bằng khoảng \(\frac{2}{3}\) tốc độ chạy tối đa của báo Cheetah. Nghĩa là ta phải đi tìm \(\frac{2}{3}\) của 120.

Do đó ta sẽ chia 120 thành 3 phần và lấy 2 phần trong 3 phần đó.

Khi đó ta có:

\(\frac{{120}}{3}.2 = \frac{{120.2}}{3} = \frac{{3.40.2}}{3} = 40.2 = 80\) (km/h)

Vậy tốc độ chạy tối đa của sư tử là 80km/h.

Bài toán 2

Nga mua quà biếu ông bà hết 400 nghìn đồng, số tiền này bằng \(\frac{4}{5}\) số tiền Nga đã tiết kiệm được. Số tiền Nga tiết kiệm được là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

Số tiền Nga tiết kiệm được là:

\(400:\frac{4}{5}=500\)

Vậy số tiền Nga tiết kiệm được là: 500 nghìn đồng.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập, Vận dụng

Luyện tập 1

a) Tính \(\frac{3}{{100}}\) của 200.

b) \(\frac{3}{4}\) giờ là bao nhiêu phút?

Gợi ý đáp án:

a) \(\frac{3}{{100}}\) của 200 là:

\(\frac{3}{{100}}.200 = \frac{{3.200}}{{100}} = \frac{{3.100.2}}{{100}} = 3.2 = 6\)

Vậy số cần tìm là 6

b) Ta có; 1 giờ = 60 phút

Khi đó \(\frac{3}{4}\) giờ bằng số phút là:

\(\frac{3}{4}.60 = \frac{{3.60}}{4} = \frac{{3.15.4}}{4} = 3.15 = 45\)

Vậy \(\frac{3}{4}\) giờ là 45 phút

Luyện tập 2

Tìm một số, biết -115 là \(\frac{1}{4}\) của số đó.

Gợi ý đáp án:

Ta có: -115 là \(\frac{1}{4}\) của số đó.

Khi đó số cần tìm là:

\(\left( { - 115} \right):\frac{1}{4} = \left( { - 115} \right).4 = - 460\)

Vậy số cần tìm là -460

Vận dụng

Trong ngày thứ Sáu siêu khuyến mại hằng năm (Black Friday), số mặt hàng trong một siêu thị được giảm giá. Tính ra có khoảng 6 000 mặt hàng được giảm giá trong ngày này. Hãy cho biết siêu thị có khoảng bao nhiêu mặt hàng.

Gợi ý đáp án:

Siêu thị có khoảng số mặt hàng là:

\(6000:\frac{3}{4} = 6000.\frac{4}{3} = \frac{{6000.4}}{3} = \frac{{3.2000.4}}{3} = 4.2000 = 8000\) (mặt hàng)

Vậy siêu thị có khoảng 8 000 mặt hàng.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 2

Bài 6.34

Tính:

Hướng dẫn giải:

- Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\frac{m}{n};\left( {m \in \mathbb{N},n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Gợi ý đáp án:

Bài 6.35

a. \(\frac{2}{5}\) của 30 m là bao nhiêu mét?

b. \(\frac{3}{4}\) ha là bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải:

1 ha = 100 a = 1 hm² = 0,01 km² = 10.000 m²

- Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\frac{m}{n};\left( {m \in \mathbb{N},n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Gợi ý đáp án:

a. \(\frac{2}{5}\) của 30 m là: \(\frac{2}{5}.30=12m\)

b. \(\frac{3}{4}\) ha là: \(\frac{3}{4}.10000=7500m^2\)

Bài 6.36

Tìm một số, biết:

Hướng dẫn giải:

- Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\frac{m}{n};\left( {m \in \mathbb{N},n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

- Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số b cho trước ta tính \(b:\frac{m}{n};\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Gợi ý đáp án:

a) \(\frac{2}{7}\) của số đó là 145.

Khi đó số cần tìm là:

\(145:\frac{2}{7} = 145.\frac{7}{2} = \frac{{145.7}}{2} = \frac{{1015}}{2}\)

Vậy số cần tìm là \(\frac{{1015}}{2}\)

b) -36 là của \(\frac{3}{8}\) số đó.

Khi đó số cần tìm là:

\(- 36:\frac{3}{8} = \left( { - 36} \right).\frac{8}{3} = \frac{{\left( { - 36} \right).8}}{3} = \frac{{\left( { - 12.3} \right).8}}{3} = \left( { - 12} \right).8 = - 96\)

Vậy số cần tìm là -96

Bài 6.37

Tàu ngầm lớp Kilo 636 trang bị cho Hải Quân Việt Nam có thể lặn tối đa tới 300m.

(Theo vnexpress.net)

Sau 15 phút, tàu có thể lặn được tới độ sâu bằng \(\frac{2}{5}\) độ sâu tối đa. Em hãy tính xem lúc đó tàu cách mực nước biển bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

- Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\frac{m}{n};\left( {m \in \mathbb{N},n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

- Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số b cho trước ta tính \(b:\frac{m}{n};\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Gợi ý đáp án:

Sau 15 phút, độ sâu mà tàu lặn được là: \(\frac{2}{5}.300m=120m\)

Vậy lúc đó tàu cách mực nước biển 120 mét.

Lý thuyết Hai bài toán về phân số

I. Tính giá trị phân số của một số cho trước

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số b cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n} \left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)

Ví dụ:

a) \(\dfrac{2}{3}\) của 8,7 là: \(8,7.\dfrac{2}{3} = \left( {8,7:3} \right).2 = 2,9.2 = 5,8.\)

b) \(\dfrac{2}{3}\) của \(\dfrac{{ - 15}}{2}\) là: \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{{ - 15}}{2} = - 5\)

II. Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

Muốn tìm một số khi biết giá trị\(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a:\dfrac{m}{n} \left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Ví dụ:

Tìm một số biết \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng 7,2

Số cần tìm là: \(7,2:\dfrac{2}{3} = 7,2.\dfrac{3}{2} = 10,8\).