Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều Giải Toán lớp 6 trang 81, 82 sách Kết nối tri thức - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 18: Hình tam giác đều, Hình vuông, Hình lục giác đều với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức trang 77, 78, 79, 80, 81, 82.

Giải Toán 6 Bài 18 chi tiết phần hoạt động, câu hỏi, luyện tập, vận dụng, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 18 Chương IV: Một số hình phẳng trong thực tiễn. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 78 Toán 6 tập 1

Trong các hình dưới đây (H.4.1), hình nào là tam giác đều?

Em hãy tìm một số hình ảnh hình tam giác đều trong thực tế.

Đáp án

+) Trong các hình dưới đây (H.4.1), hình b) là tam giác đều.

+) Một số hình ảnh tam giác đều trong thực tế: một mặt của rubik tam giác; kệ sách;

Hoạt động 2 trang 78 Toán 6 tập 1

Cho tam giác đều ABC như Hình 4.2

1. Gọi tên các đỉnh, cạnh, góc của tam giác đều ABC.

2. Dùng thước thẳng để đo và so sánh các cạnh của tam giác ABC.

3. Sử dụng thước đo góc để đo và so sánh các góc của tam giác ABC.

Đáp án

1. Trong hình 4.2, tam giác đều ABC có:

+) Các đỉnh: A, B, C

+) Các cạnh: AB, BC, AC

+) Các góc: góc A, góc B, góc C

2. Khi sử dụng thước thẳng để đo ta nhận thấy: AB = BC = AC, nghĩa là các cạnh của tam giác ABC bằng nhau.

3. Khi sử dụng thước đo góc là ê ke để đo ta nhận thấy góc A, góc B, góc C đều bằng 60^o, tức là các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60^o.

Hoạt động 3 trang 79 Toán 6 tập 1

Em hãy tìm một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế.

Hoạt động 4 trang 79 Toán 6 tập 1

Quan sát Hình 4.3a.

1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD (H.4.3b)

2. Dùng thước thẳng đo và so sánh độ dài các cạnh của hình vuông; hai đường chéo của hình vuông.

3. Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình vuông.

Đáp án

1. Hình vuông ABCD có

Các đỉnh: A, B, C, D

Các cạnh: AB, BC, CD, DA

Các đường chéo: AC, BD

2. Sau khi dùng thước thẳng đo ta nhận thấy:

+) AB = BC = CD = AD nghĩa là độ dài các cạnh của hình vuông đều bằng nhau.

+) AC = BD, nghĩa là độ dài 2 đường chéo của hình vuông bằng nhau.

3. Sau khi sử dụng thước đo góc là ê ke để đo ta nhận thấy: các góc A, góc B, góc C, góc D đều bằng 90 ^o nghĩa là các góc của hình vuông đều bằng nhau và bằng 90^o.

Hoạt động 5 trang 80 Toán 6 tập 1

1. Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình 4.4a để được hình lục giác đều như Hình 4.4b.

2. Kể tên các đỉnh, cạnh, góc của hình lục giác đều ABCDEF.

3. Các cạnh của hình này có bằng nhau không?

4. Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?

Đáp án

1. Thực hành cắt như hình.

2. Trong hình lục giác đều ABCDEF có:

+) Các đỉnh: A, B, C, D, E, F

+) Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EF, FA

+) Các góc: góc A, góc B, góc C, góc D, góc E, góc F

3. Ta thấy AB = BC = CD = DE = EF = FA, nghĩa là các cạnh của hình này bằng nhau

4. Ta thấy các góc A, góc B, góc C, góc D, góc E, góc F đều bằng 120^o , nghĩa là các góc của hình bằng nhau và bằng 120^o .

Hoạt động 6 trang 80 Toán 6 tập 1

Hãy quan sát Hình 4.5.

1. Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.

2. Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.

Đáp án

1. Các đường chéo chính của hình: AD, BE, CF

2. Dùng thước thẳng đo, ta thấy AD = BE = CF hay độ dài các đường chéo chính bằng nhau.

Phần Thực hành

Thực hành 1 trang 78 Toán 6 tập 1

1. Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60o vẽ góc BAx bằng 60o.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60o. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

2. Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ, xem các cạnh của tam giác ABC có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

Đáp án

1. Thực hành vẽ theo hướng dẫn trên.

2. Sau khi vẽ xong ta kiểm tra lại hình đã vẽ ta nhận thấy:

+) AB = AC = BC = 3cm nghĩa là các cạnh của tam giác ABC bằng nhau

+) Các góc A, góc B, góc C bằng 60^o , tức là các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60^o.

Thực hành 2 trang 79 Toán 6 tập 1

1. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 4 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 4 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD

2. Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ, xem các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

3. a) Hãy gấp và cắt một hình vuông từ tờ giấy hình chữ nhật như hình bên.

b) Cắt hình vuông đó theo hai đường chéo thành phần rồi ghép thành hai hình vuông.

Đáp án:

1. Thực hành vẽ theo hướng dẫn trên.

2. Sau khi thực hành vẽ hình theo 4 bước, ta nhận thấy:

+) AB = BC = CD = AD nghĩa là độ dài các cạnh của hình vuông đều bằng nhau.

+) Các góc A, góc B, góc C, góc D đều bằng , nghĩa là các góc của hình vuông đều bằng nhau và bằng .

3. a) Em chuẩn bị giấy, kéo và thực hiện như sau:

b) Cắt hình vuông theo hai hình chéo để được bốn tam giác.

+) Ghép lại để được hai hình vuông như sau:

Phần Luyện tập, Vận dụng

Luyện tập trang 80 Toán 6 tập 1

Cho hình lục giác đều như hình 4.6

Ta đã biết, 6 hình tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?

Đáp án

+) Các tam giác đều ghép thành hình lục giác đều là: tam giác ABO, tam giác BCO, tam giác CDO, tam giác DEO, tam giác EFO, tam giác FAO

+) Trong hình còn có các tam giác đều là: tam giác ACE (vì có AC = AE = CE), tam giác BDF (vì có BD = DF = BF)

Vận dụng trang 81 Toán 6 tập 1

Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế.

Đáp án

Một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế: Gạch lát ốp tường, khay đựng kẹo, đèn thả, mái đền, …

Phần Bài tập

Bài 4.1 trang 81 Toán 6 tập 1

Hãy kể tên một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc, ... có hình ảnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều:

Gợi ý đáp án:

Một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc, ... có hình ảnh:

• Tam giác đều: biển báo giao thông, giá đựng sách, ...
• Hình vuông: khuôn bánh trưng, gạch đá hoa, cửa sổ, ...
• Hình lục giác đều: tổ ong, hộp bánh, mái đền, gạch lát nền, ...

Bài 4.2 trang 81 Toán 6 tập 1

Vẽ hình tam giác đều có cạnh bằng 2cm.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.3 trang 81 Toán 6 tập 1

Vẽ hình vuông có cạnh bằng 5cm.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.4 trang 81 Toán 6 tập 1

Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây:

Gợi ý đáp án:

Học sinh tự làm

Bài 4.5 trang 81 Toán 6 tập 1

Có nhiều cách để trang trí một hình vuông. Chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.

Gợi ý đáp án:

Học sinh tự làm

Bài 4.6 trang 82 Toán 6 tập 1

Quan sát hình dưới và chỉ ra ít nhất hai cách, để một con kiến bò từ A đến B theo đường chéo của các hình vuông nhỏ?

Gợi ý đáp án:

Ta có 2 cách sau:

Bài 4.7 trang 82 Toán 6 tập 1

Gấp và cắt hình tam giác đều từ một tờ giấy hình vuông theo hướng dẫn sau:

Gợi ý đáp án:

Học sinh tự làm

Bài 4.8 trang 82 Toán 6 tập 1

Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều.

Gợi ý đáp án:

Phải đặt trạm biến áp ở tâm O hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà.