Toán 6 Bài 1: Tập hợp Giải Toán lớp 6 trang 5 - Tập 1 sách Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức trang 5, 6, 7, 8. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 6 Bài 1 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 1 Chương I: Tập hợp. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Câu hỏi

Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:

L = {N; H; A; T; R; A; N; G}

Theo em bạn Nam viết đúng hay sai

Gợi ý đáp án:

Bạn Nam viết sai vì theo cách mô tả của tập hợp thì mỗi phần tử chỉ được viết một lần nhưng ở đây chữ cái A, N xuất hiện hai lần.

Tập hợp được viết lại như sau:

L = {N; H; A; T; R; G}

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 6 Toán 6 tập 1

Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B là một bạn không thuộc tập tập B.

Hướng dẫn giải:

- Phần tử m thuộc tập hợp A kí hiệu là: m ∈ A

- Phần tử n không thuộc tập hợp A kí hiệu là: n ∉ A

Gợi ý đáp án:

Bạn Nam là tổ trưởng tổ 1 nên bạn Nam thuộc tập hợp B.

Bạn Minh không là tổ trưởng trong lớp, nên bạn Minh không thuộc tập hợp B.

Luyện tập 2 trang 7 Toán 6 tập 1

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:

A = {x ∈ \(\mathbb{N}\)| x < 5}

B = {x ∈ \({\mathbb{N}^*}\)| x < 5}

Hướng dẫn giải:

- Tập hợp \(\mathbb{N}\) là tập hợp gồm các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; ... được kí hiệu \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;....} \right\}\)

- Ta viết \(a \in \mathbb{N}\) nghĩa là a là một số tự nhiên.

- Ta có: \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;2;3;....} \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

- Liệt kê các phần tử của tập hợp là viết các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc { } theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

Gợi ý đáp án:

Các tập hợp được viết bằng cách liệt kê các phần tử của chúng là:

A = {0; 1; 2; 3; 4}

B = {1; 2; 3; 4}

Luyện tập 3 trang 7 Toán 6 tập 1

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.

a. Thay thế dấu “?” bằng dấu ∈ hoặc ∉: 5 ? M; 9 ? M

b. Mô tả tập hợp M bằng hai cách.

Hướng dẫn giải:

- Tập hợp \(\mathbb{N}\) là tập hợp gồm các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; ... được kí hiệu \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;....} \right\}\)

- Ta viết \(a \in \mathbb{N}\) nghĩa là a là một số tự nhiên.

- Phần tử m thuộc tập hợp A kí hiệu là: m ∈ A

- Phần tử n không thuộc tập hợp A kí hiệu là: n ∉ A

- Để cho một tập hợp, thường có hai cách:

a. Liệt kê các phần tử của tập hợp là viết các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc { } theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

b. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Gợi ý đáp án:

Vì M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 nên M = {7; 8; 9}

Ta có:

a) 5∉ M ; 9 ∈ M

b) Ta có thể mô tả M bằng 2 cách sau:

M = {7; 8; 9}

M = {n | 6 < n < 10}

Phần Bài tập

Bài 1.1 trang 7 Toán 6 tập 1

Cho hai tập hợp:

A = {a; b; c; x; y} và B = {b; d; y; t; ư; v}

Dùng kí hiệu "∉" hoặc "∈" để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?

Hướng dẫn giải

Quan sát từng phần tử a, b, x, u, nếu phần tử nào xuất hiện trong tập hợp A thì ta viết “∈” tập đó, nếu phần tử đó không xuất hiện trong tập hợp A thì kí hiệu “∉”.

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có:

a ∈ A; a ∉ B

b ∈ A; b ∈ B

x ∈ A; x ∉ B

u ∉ A; u ∈ B

Bài 1.2 trang 7 Toán 6 tập 1

Cho tập hợp:

U = {x ∈ N| x chia hết cho 3}

Trong các số 3, 5, 6, 0, 7 số nào thuộc và số nào không thuộc tập U?

Hướng dẫn giải

Một số thuộc tập U nếu số đó chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Gợi ý đáp án:

• Những số thuộc tập hợp U là: 0; 3; 6
• Những số không thuộc tập U là: 5; 7

Bài 1.3 trang 7 Toán 6 tập 1

Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:

a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7;

b) Tập hợp D các tháng (dương lịch) có 30 ngày

c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ "ĐIỆN BIÊN PHỦ"

Hướng dẫn giải

a) - Liệt kê các số tự nhiên, số nào nhỏ hơn 7 thì số đó là phần tử của K.

- Viết các số đó trong dấu ngoặc {} và các số đó chỉ được viết một lần.

b) - Tìm các tháng (dương lịch) có 30 ngày.

- Viết tên các tháng đó trong dấu ngoặc {} và các tháng đó chỉ được viết một lần.

c) - Liệt kê các chữ cái xuất hiện trong từ.

- Viết từng chữ cái trong dấu ngoặc {} và các chữ cái đó chỉ được viết một lần.

Gợi ý đáp án:

a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: K = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

b) Tập hợp D các tháng (dương lịch) có 30 ngày là: D = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11}

c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ "ĐIỆN BIÊN PHỦ" là: M = {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}

Bài 1.4 trang 8 Toán 6 tập 1

Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Gợi ý đáp án:

Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10 được viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng là:

A = {n ∈ N | n < 10}

Bài 1.5 trang 8 Toán 6 tập 1

Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.

Gọi S là tập hợp các hành tinh của hệ Mặt Trời. Hãy viết S bằng cách liệt kê các phần tử của S

Hướng dẫn giải

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Gợi ý đáp án:

Tập S được viết bằng cách liệt kê các phần tử như sau:

S = {Thủy tinh; Kim tinh; Trái Đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh}

Lý thuyết Tập hợp

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học (không định nghĩa).

Tập hợp được kí hiệu là các chữ cái in hoa: A, B, C, D, …

Ví dụ:

a) Tập hợp các học sinh trong tổ 4 của 6A là: Thắm, Trọng, Xuân, Cương, Bảo, Dũng, Khôi, Huế, Linh.

b) Tập hợp các loại bút bên trong túi bút của bạn Ngọc là: Bút bi, bút chì, bút đánh dấu, bút xóa, bút màu.

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.

x là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu x ∈ A (đọc là x thuộc A).

y không là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu y ∉ A (đọc là y không thuộc A).

Chú ý: Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A”, hay “A chứa x”.

2. Mô tả một tập hợp

Có 2 cách mô tả một tập hợp:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp, tức là viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu {} theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

Ví dụ: Cho hình vẽ:

Với tập hợp P gồm các số 1; 3; 5; 7; 9; 11 như hình vẽ.

Theo cách liệt kê, ta viết: P = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Ví dụ: Với tập hợp P = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp P là các số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12.

Khi đó, theo cách chỉ ra đặc trưng tập hợp P được viết là:

P = {x | x là số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12}.