Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2

Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 24: So sánh phân số, Hỗn số dương với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức trang 9, 10, 11, 12. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 6 Bài 24 chi tiết, giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài 24 Chương VI: Phân số. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 9 Toán 6 tập 2

Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số \frac{5}{6}56\frac{7}{4}74

  • Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
  • Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 4 = 22

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Thừa số chung là 2

Thừa số riêng là 3

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

=> BCNN(6; 4) = 23.3 = 12

Vậy chọn mẫu chung của hai phân số là 12

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta viết lại các phân số bằng phân số đã cho với mẫu số mới là:

\begin{matrix}
  \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\
  \dfrac{7}{4} = \dfrac{{7.3}}{{4.3}} = \dfrac{{21}}{{12}} \hfill \\ 
\end{matrix}56=5.26.2=101274=7.34.3=2112

Hoạt động 2 trang 9 Toán 6 tập 2

Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số \frac{{ - 3}}{5}35\frac{{ - 1}}{2}12

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 5 và 2 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5; 2) = 5 . 2 = 10

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 10 = 5 . 2

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ - 6}}{{10}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ - 5}}{{10}} \hfill \\ 
\end{matrix}35=3.25.2=61012=1.52.5=510

Hoạt động 3 trang 10 Toán 6 tập 2

Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số \frac{7}{{11}}711\frac{9}{{11}}911

Gợi ý đáp án:

- Quy tắc so sánh hai phân số:

Hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ta có 7 > 9, 11 > 0 \Rightarrow \frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}711>911

Vậy \frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}711>911

Hoạt động 4 trang 10 Toán 6 tập 2

Tình huống mở đầu:

Tình huống mở đầu

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh \dfrac{3}{4}34\dfrac{5}{6}56. Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

  • Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
  • So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Gợi ý đáp án:

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {4 = {2^2}} \\ 
  {6 = 2.3} 
\end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {4;6} \right) = {2^2}.3 = 12{4=226=2.3BCNN(4;6)=22.3=12

Tìm thừa số phụ như sau: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {12 = 4.3} \\ 
  {12 = 2.6} 
\end{array}} \right.{12=4.312=2.6

Thực hiện quy đồng phân số ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}} \hfill \\
  \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\ 
\end{matrix}34=3.34.3=91256=5.26.2=1012

Vì 9 < 10 \Rightarrow \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{5}{6}912<101234<56

Vậy phần bánh còn lại của Vuông ít hơn phần bánh còn lại của Tròn.

Hoạt động 5 trang 11 Toán 6 tập 2

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Gợi ý đáp án:

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

3:2 = \frac{3}{2}3:2=32 (chiếc bánh)

Vậy mỗi bạn được \frac{3}{2}32 chiếc bánh

Hoạt động 6 trang 11 Toán 6 tập 2

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \frac{1}{2}12 cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Gợi ý đáp án:

Vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được \frac{1}{2}12 cái bánh nữa.

Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \frac{1}{2}12 cái bánh là đúng.

=> Em đồng ý với Tròn

Phần Luyện tập

Luyện tập 1 trang 10 Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu số các phân số:

\frac{{ - 3}}{4};\frac{5}{9};\frac{2}{3}34;59;23

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {4 = {2^2}} \\ 
  {9 = {3^2}} 
\end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {3;4;9} \right) = {2^2}{.3^2} = 36{4=229=32BCNN(3;4;9)=22.32=36

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {36 = 4.9} \\ 
  {36 = 3.12} 
\end{array}} \right.{36=4.936=3.12

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).9}}{{4.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{36}} \hfill \\
  \dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}} \hfill \\
  \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}} \hfill \\ 
\end{matrix}34=(3).94.9=273659=5.49.4=203623=2.123.12=2436

Luyện tập 2 trang 10 Toán 6 tập 2

Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?”

a) \frac{{ - 2}}{9}\square \frac{{ - 7}}{9}2979

b) \frac{5}{7}\square \frac{{ - 10}}{7}57107

Gợi ý đáp án:

a) Vì hai phân số đã cho có chung mẫu dương nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 => -2 > - 7

\Rightarrow \frac{{ - 2}}{9} > \frac{{ - 7}}{9}29>79

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

b) Vì hai phân số này có chung mẫu dương nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 5 < 10 => 5 > -10

\Rightarrow \frac{5}{7} > \frac{{ - 10}}{7}57>107

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

Luyện tập 3 trang 11 Toán 6 tập 2

So sánh các phân số sau:

a) \frac{7}{{10}}710\frac{{11}}{{15}}1115

b) - \frac{1}{8}18\frac{{ - 5}}{{24}}524

Gợi ý đáp án:

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {10 = 2.5} \\ 
  {15 = 5.3} 
\end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {10;15} \right) = 2.5.3 = 30{10=2.515=5.3BCNN(10;15)=2.5.3=30

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {30 = 3.10} \\ 
  {30 = 15.2} 
\end{array}} \right.{30=3.1030=15.2

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}} \hfill \\
  \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ 
\end{matrix}710=7.310.3=21301115=11.215.2=2230

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: 21 < 22

\begin{matrix}
   \Rightarrow \dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \\ 
\end{matrix}2130<2230710<1115

Bước 5: Kết luận

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 24 = 8 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ 
\end{matrix}18=1.38.3=324524

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: -3 > -5

\begin{matrix}
   \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ 
\end{matrix}324>52418>524

Bước 5: Kết luận

Luyện tập 4 trang 12 Toán 6 tập 2

a) Viết phân số \frac{{24}}{7}247 dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số 5\frac{2}{3}523 dưới dạng phân số

Gợi ý đáp án:

a) Thực hiện chuyển đổi phân số sang hỗn số như sau:

\frac{{24}}{7} = 3 + \frac{3}{7} = 3\frac{3}{7}247=3+37=337

b) Thực hiện chuyển hỗn số sang phân số như sau:

5\frac{2}{3} = \frac{{5.3 + 2}}{3} = \frac{{17}}{3}523=5.3+23=173

Phần Thử thách nhỏ

Thử thách nhỏ

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \frac{{31}}{{32}}3132\frac{{ - 5}}{{57}}557

Gợi ý đáp án:

Phân số có 31, 32 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 \Rightarrow \frac{{31}}{{32}} > 03132>0

Phân số có -5, 57 là hai số nguyên khác dấu dấu khác 0 \Rightarrow \frac{{ - 5}}{{57}} < 0557<0

\Rightarrow \frac{{31}}{{32}} > \frac{{ - 5}}{{57}}3132>557

Vậy \frac{{31}}{{32}} > \frac{{ - 5}}{{57}}3132>557

Phần Câu hỏi

2\frac{5}{4}254 có là một hỗn số không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Ta có: 5 > 4 \Rightarrow \frac{5}{4} > 154>1

Hay phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

Mà hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1.

Vậy 2\frac{5}{4}254 không là một hỗn số.

Phần Bài tập

Bài 6.8 trang 12 Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. \frac2323\frac{-6}767 .

b. \frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} \text { và } \frac{-7}{2^{2} \cdot 3}52232 và 7223

Gợi ý đáp án:

a. Ta có: BCNN (3,7) = 21

\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}23=2.73.7=1421
\frac{-6}{7}=\frac{-6.3}{7.3}=\frac{-18}{21}67=6.37.3=1821

b) BCNN (22.32,22.3) = 36

\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}=\frac{5}{36}52232=536
\frac{-7}{2^{2} .3}=\frac{-7.3}{2^{2} .3 .3}=\frac{-21}{36}722.3=7.322.3.3=2136

Bài 6.9 trang 12 Toán 6 tập 2

So sánh các phân số sau:

a. \frac{-11}{8} \text { và } \frac{1}{24}118 và 124 ;

b. \frac{3}{20} \text { và } \frac{6}{15}320 và 615

Gợi ý đáp án:

a. Ta có: BCNN (8,24) = 24

\frac{-11}{8} \text { = } \frac{-33}{24}118 = 3324 ;

\frac{1}{24}124

Vì  -33 < 1 nên \frac{-11}{8} \text { < } \frac{1}{24}118 < 124

b.  Ta có: BCNN (20,15) = 60

\frac{3}{20}=\frac{9}{60}320=960

\frac{6}{15}=\frac{24}{60}615=2460

Vì 9 < 24 nên \frac{3}{20}<\frac{6}{15}320<615

Bài 6.10 trang 12 Toán 6 tập 2

Lớp 6A có \frac4545 số học sinh thích bóng bàn , \frac7{10}710 số học sinh thích bóng đá và \frac1212 số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Gợi ý đáp án:

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

\frac4545 = \frac8{10}810

\frac1212 = \frac5{10}510

\frac7{10}710

Vì 5 < 7 < 8 nên \frac1212 < \frac7{10}710 < \frac4545. Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Bài 6.11 trang 12 Toán 6 tập 2

a. Khối lượng nào lớn hơn: \frac5353 kg hay \frac{15}{11}1511 kg?

b. Vận tốc nào nhỏ hơn: \frac5656km/h hay \frac4545 km/h?

Gợi ý đáp án:

a. Ta có : BCNN (3,11) = 33

\frac5353 = \frac{55}{33}5533

\frac{15}{11}1511 = \frac{45}{33}4533

Vì 45 < 55 nên \frac5353kg > \frac{15}{11}1511 kg .

b. Ta có: BCNN (6, 5)= 30

\frac5656 = \frac{25}{30}2530

\frac4545 = \frac{24}{30}2430

Vì 24 < 25 nên\frac5656 km/h > \frac4545 km/h.

Bài 6.12 trang 12 Toán 6 tập 2

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Chuột chũi châu ÂuDơi KittiChuột túi có gaiSóc chuột phương Đông
\frac5{12}512\frac{83}{100}83100\frac1414\frac1313

(Theo Scholastic Book of World Records)

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Gợi ý đáp án:

Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300

\begin{aligned}
&\frac{5}{12}=\frac{125}{300} \\
&\frac{83}{100}=\frac{249}{300} \\
&\frac{1}{4}=\frac{75}{300} \\
&\frac{1}{3}=\frac{100}{300}
\end{aligned}512=12530083100=24930014=7530013=100300

Vì 24 > 125 > 100 > 75 nên \frac{83}{100}>\frac{5}{12}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}83100>512>13>14

Bài 6.13 trang 12 Toán 6 tập 2

Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Gợi ý đáp án:

Số táo mỗi anh em nhận được là: \frac{15}{4}=3 \frac{3}{4}154=334 quả táo

Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và \frac3434quả táo.

Chia sẻ bởi: 👨 Bảo Ngọc
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
3 Bình luận
Sắp xếp theo
👨
  • Ngân Đỗ
    Ngân Đỗ

    câu 6.11 bị sau chê nha

    Thích Phản hồi 10/01/23
    • linh nguyễn
      linh nguyễn

      SAO CHÊ

      Thích Phản hồi 03/02/23
  • Lê Hải Yến
    Lê Hải Yến

    Bị sao chê ở chỗ nào vậy 

    Thích Phản hồi 26/01/24
    • Lê Hải Yến
      Lê Hải Yến

      Bth mà 

      Thích Phản hồi 26/01/24
      Đóng
      Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
      Chia sẻ
      Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
      Đóng