Toán 7 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7 trang 45 - Tập 1

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 45. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 chi tiết, còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của Bài tập cuối chương II: Số thực. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 Bài tập cuối chương 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 45 tập 1

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 45 tập 1

Bài 1

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) $\frac{5}{{16}};\,\,\,\, - \frac{7}{{50}};\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}};\,\,\,\,\frac{9}{{200}}$ $\frac{5}{{16}};\,\,\,\, - \frac{7}{{50}};\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}};\,\,\,\,\frac{9}{{200}}$.

b) $\frac{1}{7};\,\,\,\frac{1}{{11}};\,\,\,\,\frac{3}{{13}};\,\,\, - \frac{5}{{12}}$ $\frac{1}{7};\,\,\,\frac{1}{{11}};\,\,\,\,\frac{3}{{13}};\,\,\, - \frac{5}{{12}}$.

Hướng dẫn giải:

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

- Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp số hữu tỉ mà ta đã biết.

- Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có x < y hoặc x > y hoặc x = y.

- Số đối của số thực x kí hiệu là -x. Ta có: x + (-x) = 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

a) $\frac{5}{{16}} = 0,3125;\,\,\,\, - \frac{7}{{50}} = - 0,14;\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}} = 0,275;\,\,\,\,\frac{9}{{200}} = 0,045$ $\frac{5}{{16}} = 0,3125;\,\,\,\, - \frac{7}{{50}} = - 0,14;\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}} = 0,275;\,\,\,\,\frac{9}{{200}} = 0,045$.

b) $\frac{1}{7} = 0,142...;\,\,\,\frac{1}{{11}} = 0,(09);\,\,\,\,\frac{3}{{13}} = 0,2307...;\,\,\, - \frac{5}{{12}} = 0,41\left( 6 \right)$ $\frac{1}{7} = 0,142...;\,\,\,\frac{1}{{11}} = 0,(09);\,\,\,\,\frac{3}{{13}} = 0,2307...;\,\,\, - \frac{5}{{12}} = 0,41\left( 6 \right)$.

Bài 2

Hai số 3,4(24) và 3,(42) có bằng nhau không?

Hướng dẫn giải

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

- Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp số hữu tỉ mà ta đã biết.

- Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có x < y hoặc x > y hoặc x = y.

- Số đối của số thực x kí hiệu là -x. Ta có: x + (-x) = 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

Ta có: 3,4(24) = 3,4242424….. và 3,(42)=3,4242424….

Vậy hai số đã cho bằng nhau.

Chú ý: a,b(cb) = a,(bc).

Bài 3

Tính:

$\sqrt {91} ;\,\,\,\sqrt {49} ;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\,\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}}$ $\sqrt {91} ;\,\,\,\sqrt {49} ;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\,\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}}$

Hướng dẫn giải

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

- Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp số hữu tỉ mà ta đã biết.

- Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có x < y hoặc x > y hoặc x = y.

- Số đối của số thực x kí hiệu là -x. Ta có: x + (-x) = 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

$\sqrt {91} \approx 9,54;\,\,\,\sqrt {49} = 7;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} = 12;\,\,\,\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4$ $\sqrt {91} \approx 9,54;\,\,\,\sqrt {49} = 7;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} = 12;\,\,\,\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4$

Bài 4

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

$\begin{array}{l}a)\,\sqrt 9 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\sqrt 5 \in \mathbb{R};\,\,\,\\c)\,\frac{{11}}{9} \notin \mathbb{R};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\, - \sqrt 7 \in \mathbb{R}.\end{array}$ $\begin{array}{l}a)\,\sqrt 9 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\sqrt 5 \in \mathbb{R};\,\,\,\\c)\,\frac{{11}}{9} \notin \mathbb{R};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\, - \sqrt 7 \in \mathbb{R}.\end{array}$

Hướng dẫn giải

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

- Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp số hữu tỉ mà ta đã biết.

- Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có x < y hoặc x > y hoặc x = y.

- Số đối của số thực x kí hiệu là -x. Ta có: x + (-x) = 0.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

a) Đúng. Do $\sqrt 9 = 3 = \frac{3}{1} \in \mathbb{Q}$ $\sqrt 9 = 3 = \frac{3}{1} \in \mathbb{Q}$ nên $\sqrt 9 \in \mathbb{Q}$ $\sqrt 9 \in \mathbb{Q}$

b) Đúng. $\sqrt 5 = 236...$ $\sqrt 5 = 236...$ là số vô tỉ nên $\sqrt 5 \in \mathbb{R}$ $\sqrt 5 \in \mathbb{R}$

c) Sai. $\frac{{11}}{9}$ $\frac{{11}}{9}$ là số hữu tỉ nên $\frac{{11}}{9} \in \mathbb{R}$ $\frac{{11}}{9} \in \mathbb{R}$

d) Đúng. $- \sqrt 7$ $- \sqrt 7$ là số vô tỉ nên $- \sqrt 7 \in \mathbb{R}$ $- \sqrt 7 \in \mathbb{R}$

Bài 5

Tìm x, biết: ${\left( {x - 5} \right)^2} = 64$ ${\left( {x - 5} \right)^2} = 64$.

Hướng dẫn giải:

- Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

- Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó ta thực hiện các bước sau:

+ Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

+ Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới thêm một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Gợi ý đáp án:

${\left( {x - 5} \right)^2} = 64 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} = {8^2} \Leftrightarrow \left[ {_{x - 5 = - 8}^{x - 5 = 8}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = - 3}^{x = 13}} \right.$ ${\left( {x - 5} \right)^2} = 64 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} = {8^2} \Leftrightarrow \left[ {_{x - 5 = - 8}^{x - 5 = 8}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = - 3}^{x = 13}} \right.$

Vậy $x \in \left\{ {13; - 3} \right\}x \in \left\{ {13; - 3} \right\}$ $x \in \left\{ {13; - 3} \right\}x \in \left\{ {13; - 3} \right\}$

Bài 6

Dân số của Thành phố Hồ Chí Minh tính đến tháng 1 năm 2021 là 8993 083 người (nguồn https://top10tphcm.com/). Hãy làm tròn số trên đến hàng nghìn.

Hướng dẫn giải

- Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

- Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó ta thực hiện các bước sau:

+ Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

+ Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới thêm một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Gợi ý đáp án:

Khi làm tròn dân số của Thành phố Hồ Chí Minh tính đến tháng 1 năm 2021 đến hàng nghìn ta được 8 993 000 người.

Bài 7

Làm tròn đến hàng phần mười giá trị của biểu thức: $A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}}$ $A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}}$ theo hai cách như sau:

Cách 1: Làm tròn mỗi số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2: Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn kết quả nhận được.

Gợi ý đáp án:

Cách 1:

$A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}} = \frac{{54,1.7}}{{26,2}} = 14,454... \approx 14,5$ $A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}} = \frac{{54,1.7}}{{26,2}} = 14,454... \approx 14,5$

Cách 2:

$A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}} = 14,381... \approx 14,4$ $A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}} = 14,381... \approx 14,4$

Chú ý:

Kết quả tính theo 2 cách có thể chênh lệch, tùy thuộc vào cách làm tròn