Toán 7 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7 trang 42 - Tập 2

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 42.

Lời giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương 7: Biểu thức đại số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 42 tập 2

Bài 1

Cho A = x²y + 2xy − 3y² + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2; y = 3.

Gợi ý đáp án:

Thay x = -2, y = 3 vào biểu thức A ta được:

$A=(-2{)}^2\times 3+2\times (-2)\times 3-3\times 32+4$

A = 4 x 3 + (-4) x 3 - 3 x 9 + 4

A = 12 - 12 - 27 + 4

A = -23

Vậy A = -23 khi x = -2, y = 3.

Bài 2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đơn thức một biến là:

a) 2y

c) 8

d) 21t¹²

Bài 3

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đa thức một biến:

Bài 4

Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Gợi ý đáp án:

Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:

$P(x)=x^3+3x^2+1$.

Bài 5

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

Gợi ý đáp án:

Bài 6

Cho đa thức $P(x)=x^3+27$. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Gợi ý đáp án:

Với x = 0, $P(0)=0^3+27=27$.

Với x = -3, $P(-3)=(-3{)}^3+27=0$.

Với x = 3, $P(3)=3^3+27=54$.

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 7

Tam giác trong hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó. 

Gợi ý đáp án:

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

(25y - 8) - (5y + 3) - (7y - 4)

= 25y - 8 - 5y - 3 - 7y + 4

= (25y - 5y - 7y) + (-8 - 3 + 4)

= 13y - 7

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là 13y - 7 cm.

Bài 8

Cho đa thức: $M(x)=2x^4-5x^3+7x^2+3x$.

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: $N(x)-M(x)=-4x^4-2x^3+6x^2+7$ và $Q(x)+M(x)=6x^5-x^4+3x^2-2$.

Gợi ý đáp án:

Do $N(x)-M(x)=-4x^4-2x^3+6x^2+7$

nên $N(x)=M(x)+(-4x^4-2x^3+6x^2+7)$

N(x) = $2x^4-5x^3+7x^2+3x-4x^4-2x^3+6x^2+7$

N(x) = $(2x^4-4x^4)+(-5x^3-2x^3)+(7x^2+6x^2)+3x+7$

N(x) = $-2x^4-7x^3+13x^2+3x+7$

Do $Q(x)+M(x)=6x^5-x^4+3x^2-2$ nên Q(x) = $6x^5-x^4+3x^2-2-M(x)$

Q(x) = $6x^5-x^4+3x^2-2-(2x^4-5x^3+7x^2+3x)$

Q(x) = $6x^5-x^4+3x^2-2-2x^4+5x^3-7x^2-3x$

Q(x) = $6x^5+(-x^4-2x^4)+5x^3+(3x^2-7x^2)-3x-2$

Q(x) = $6x^5-3x^4+5x^3-4x^2-3x-2$

Vậy N(x) = $-2x^4-7x^3+13x^2+3x+7$; Q(x) = $6x^5-3x^4+5x^3-4x^2-3x-2$.

Bài 9

Thực hiện phép nhân

a. (3x - 2)(4x + 5)

b. $(x^2-5x+4)(6x+1)$

Gợi ý đáp án:

a) $(3x-2)(4x+5)=3x(4x+5)-2(4x+5)$

$=12x^2+15x-8x-10=12x^2+7x-10$

b) $(x^2-5x+4)(6x+1)=x^2(6x+1)-5x(6x+1)+4(6x+1)$

$=6x^3+x^2-30x^2-5x+24x+4=6x^3-29x^2+19x+4$

Bài 10

Thực hiện phép chia:

a) $(45x^5-5x^4+10x^2):5x^2$;

b) $(9t^2-3t^4+27t^5):(3t)$.

Gợi ý đáp án:

a) $(45x^5-5x^4+10x^2):5x^2$

$=(45x^5:5x^2)+(-5x^4:5x^2)+(10x^2:5x^2)$

$=9x^3-x^2+2$

b) $(9t^2-3t^4+27t^5):(3t)$

$=(9t^2:3t)+(-3t^4:3t)+(27t^5:3t)$

$=3t-t^3+9t^4$

Bài 11

Thực hiện phép chia:
a) $(2y^4-13y^3+15y^2+11y-3):(y^2-4y-3)$

b) $(5x^3-3x^2+10):(x^2+1)$

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Vậy $(2y^4-13y^3+15y^2+11y-3)÷(y^2-4y-3)$ = $2y^2-5y+1$.

b) Thực hiện phép chia ta được: