Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Giải Toán lớp 7 trang 30 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ, căn bậc hai số học bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 30, 31, 32, 33, 34.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương 2: Số thực. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Thực hành

Thực hành 1

Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{12}{25};\frac{27}{2};\frac{10}{9}$

Gợi ý đáp án:

$\frac{12}{25}=0,48;\frac{27}{2}=13,5;\frac{10}{9}=1,(1)$

Thực hành 2

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số ..? ..

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số ..?..

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số ..? …

d) Cho biết số c = 2,23606.. là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số …?...

Gợi ý đáp án:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số vô tỉ

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

Thực hành 3

Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36 

Gợi ý đáp án:

Căn bậc hai số học của 16 là $\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$

Căn bậc hai số học của 7 là $\sqrt{7}$

Căn bậc hai số học của 10 là $\sqrt{10}$

Căn bậc hai số học của 36 là $\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6$

Thực hành 4

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:

$\sqrt{3};\sqrt{15129};\sqrt{10000};\sqrt{10}$

Gợi ý đáp án:

Sử dụng máy tính cầm tay thực hiện phép tính ta thu được kết quả như sau:

$\sqrt{3}\approx 1,732$

$\sqrt{15129}=\sqrt{{123}^2}=\sqrt{123}$

$\sqrt{10000}=\sqrt{{100}^2}=100$

$\sqrt{10}\approx 3,162$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 1 - Vận dụng

Vận dụng 1

Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và $\frac{5}{6}.$

Gợi ý đáp án:

Ta có $\frac{5}{6}=0,8(3)=0,8333....$

Vì: $0,834>0,8333...\Rightarrow 0,834>\frac{5}{6}$

Vận dụng 2

Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169m ²_.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài một cạnh.

Ta có diện tích hình vuông bằng 169m²

=> Độ dài một cạnh của hình vuông đó là: $\sqrt{169}=\sqrt{{13}^2}=13$ (m)

Vậy độ dài cạnh mảnh đất hình vuông là 13m

Vận dụng 3

Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m².

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R². Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100cm².

Gợi ý đáp án:

a) Diện tích hình vuông là 12 996m²

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông đó là:

$\sqrt{12996}=\sqrt{{114}^2}=114$ (m)

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R².

Diện tích hình tròn là 100cm²

=> Bán kính của một hình tròn đó là: $\sqrt{\frac{100}{\pi }}\approx 5,64$ (cm)

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 33, 34 tập 1

Bài 1

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

$\frac{15}{8};\frac{-99}{20};\frac{40}{9};-\frac{44}{7}$

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Gợi ý đáp án:

a)$\frac{15}{8}=1,875;\frac{-99}{20}=-4,95;\frac{40}{9}=4,\left(4\right);-\frac{44}{7}=-6,(285714)$

b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

$a)\sqrt{2}\in I;b)\sqrt{9}\in I;c)\pi \in I;d)\sqrt{4}\in \mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt{2}\approx 1,1412...\in I;b)\sqrt{9}=3\notin I;c)\pi \approx 3,141...\in I;d)\sqrt{4}=2\in \mathbb{Q}$

Vậy các phát biểu a, c, d đúng.

Bài 3

Tính:

$a)\sqrt{64}b)\sqrt{{25}^2};c)\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ .

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8b)\sqrt{{25}^2}=25;c)\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=5$.

Bài 4

Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp

Gợi ý đáp án:

Bài 5

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

$a)\sqrt{2250};b)\sqrt{12};c)\sqrt{5}d)\sqrt{624}$

Gợi ý đáp án:

$a)\sqrt{2250}\approx 47,434;b)\sqrt{12}\approx 3,461;c)\sqrt{5}\approx 2,236d)\sqrt{624}\approx 24,980$

Bài 6

Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Gợi ý đáp án:

Diện tích của sân là: 10 125 000 : 125 000 = 81(m²)

Chiều dài cạnh của sân là: $\sqrt{81}=9(m)$

Bài 7

Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m² (dùng máy tính cầm tay).

Gợi ý đáp án:

Bán kính của hình tròn là: $R=\sqrt{\frac{9869}{\pi }}\approx 56,048(m)$

Bài 8

Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

$12;\frac{2}{3};3,\left(14\right);0,123;\sqrt{3}$

Gợi ý đáp án:

Ta có $\sqrt{3}=1,732...$ nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $\sqrt{3}$ là số vô tỉ.

Các số hữu tỉ là: $12;\frac{2}{3};3,\left(14\right);0,123$