Toán 7 Bài 2: Tia phân giác Giải Toán lớp 7 trang 73 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 73, 74, 75.

Lời giải Toán 7 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương 4 - Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 bài 2: Tia phân giác Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Thực hành
- Thực hành 1
- Thực hành 2
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Vận dụng
- Vận dụng 1
- Vận dụng 2
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 75 tập 1

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Thực hành

Thực hành 1

Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat {AOC}$ và $\widehat {COB}$ trong hình 3.

Hình 3

Gợi ý đáp án:

Ta thấy: Tia OM là tia phân giác của góc $\widehat {AOC}$ (vì điểm M nằm trong góc $\widehat {AOC}$ và $\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = 30^\circ$ )

Tia ON là tia phân giác của góc $\widehat {BOC}$ (vì điểm N nằm trong góc $\widehat {BOC}$ và $\widehat {BON} = \widehat {NOC} = 60^\circ$ )

Thực hành 2

Vẽ một góc có số đo bằng 60 ⁰ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Gợi ý đáp án:

a) Hình vẽ minh họa

Hình vẽ minh họa

Bước 1: Vẽ tia Ox bất kì

Bước 2: Sử dụng thước đo độ bờ là tia Ox, vẽ tia Oy ở vị trí số đo thước là 60⁰

b) Ta có: Oz là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ => $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}$

Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của góc $\widehat {xOy}$ sao cho $\widehat {xOz} = {30^0}$

Ta được tia Oz là phân giác của góc $\widehat {xOy}$

Hình vẽ minh họa:

Hình vẽ minh họa

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 2 - Vận dụng

Vận dụng 1

Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat {AOB}$ (Hình 4)

Vận dụng 1

Gợi ý đáp án:

Khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí chính giữa của góc $\widehat {AOB}$

Vận dụng 2

Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat {AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Vẽ tia OA bất kì

Bước 2: Vẽ tia OB là tia đối của tia OA ta được góc bẹt $\widehat {AOB}$

Ta có: $\widehat {AOB}$ là góc bẹt

=> $\widehat {AOB} = {180^0}$

Giả sử Oz là tia phân giác của góc $\widehat {AOB}$

=> $\widehat {AOz} = \widehat {zOB} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}$

Bước 3: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của góc $\widehat {AOB}$ sao cho $\widehat {AOz} = {90^0}$

Hình vẽ minh họa:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 75 tập 1

Bài 1

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc $\widehat {ABC},\widehat {ADC}$

b) Cho biết $\widehat {ABC} = 100^\circ ;\widehat {ADC} = 60^\circ$ . Tính số đo của các góc $\widehat {ABO},\widehat {ADO}$

Hình 8

Gợi ý đáp án:

a) Tia BO là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ ; tia DO là tia phân giác của $\widehat {ADC}$

b) Vì BO là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ nên $\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ$

Vì DO là tia phân giác của $\widehat {ADC}$ nên $\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

Vậy $\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ$

Bài 2

a) Vẽ $\widehat {xOy}$ có số đo là $110 ^\circ$ .

b) Vẽ tia phân giác của $\widehat {xOy}$ trong câu a

Gợi ý đáp án:

Bài 2

Bài 3

Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $\widehat {PAM} = 33^\circ$ (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $\widehat {PAN}$ . Hãy tính số đo của $\widehat {tAQ}$ . Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat {MAQ}$

Hình 9

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $\widehat {PAM} = \widehat {QAN}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat {PAM} = 33^\circ$ nên $\widehat {QAN} = 33^\circ$

Vì $\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ$ (2 góc kề bù) nên $\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$

Vì $\widehat {PAN} = \widehat {QAM}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat {PAN} = 157^\circ$ nên $\widehat {QAM} = 157^\circ$

Bài 3

Vì At là tia phân giác của $\widehat {PAN}$ nên $\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.157^\circ = 78,5^\circ$

Vì $\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ$ (2 góc kề bù) nên $\widehat {tAQ} + 78,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 78,5^\circ = 101,5^\circ$

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được $\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}$ (2 góc đối đỉnh)

Ta có: $\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}$ nên At’ là tia phân giác của $\widehat {MAQ}$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Bài 4

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat {xOz} = 135^\circ$ . Vẽ tia Ot sao cho $\widehat {yOt} = 90^\circ$ và $\widehat {zOt} = 135^\circ$ . Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ . Các góc $\widehat {xOv}$ và $\widehat {yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vì $\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot$ nên $\widehat {xOt} = 90^\circ$

Vì Ov là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ nên $\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ$

Vì $\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ$ nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc $\widehat {xOv}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Bài 5

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy},\widehat {yOx'}$ , biết $\widehat {xOy} = 142^\circ$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ . Tính $\widehat {x'Oz}$

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ$

Mà $\widehat {x'Oz}$ và $\widehat {xOz}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$

Vậy $\widehat {x'Oz} = 109^\circ$

Bài 6

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy},\widehat {yOx'}$ , biết $\widehat {xOy} = 120^\circ$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ , Oz’ là tia phân giác của $\widehat {yOx'}$ . Tính $\widehat {zOy},\widehat {yOz'},\widehat {zOz'}$

Gợi ý đáp án:

Bài 6

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ$

Vì Oz’ là tia phân giác của $\widehat {yOx'}$ nên $\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

Vì $\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = \widehat {zOz'} \Rightarrow 60^\circ + 30^\circ = \widehat {zOz'} \Rightarrow \widehat {zOz'} = 90^\circ$

Vậy $\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bài 7

Vẽ góc bẹt $\widehat {xOy}$ . Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat {xOz}$ . Vẽ tia phân giác Ov của $\widehat {zOy}$ . Tính $\widehat {tOv}$