Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên Giải Toán lớp 7 trang 64 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 64, 65, 66 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 8 - Tam giác trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 66 tập 2

Bài 1

a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB= 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat{A} = 50°, \widehat{B} = 50°\)

Gợi ý đáp án:

a)

Xét ∆ABC ta có : AB < AC < BC

\(=> \widehat{ACB} < \widehat{ABC} < \widehat{BAC}\)

b)

Ta có: \(\widehat{A} = 50°, \widehat{B} = 50°\)

\(=> \widehat{A} = \widehat{B}\)

=> ∆ABC cân tại C

\(=> \widehat{C} = 180°- (\widehat{B} + \widehat{A} ) = 180° - 100° = 80°.\)

Xét ∆ABC ta có: \(\widehat{ACB} > \widehat{CAB} = \widehat{CBA}\)

=> AB > CA = CB.

Bài 2

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A} = 100° , \widehat{B} = 40°\)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

a) Xét ∆ABC có: \(\widehat{C} = 180° - (\widehat{A} + \widehat{B}) = 180° - 140° = 40°\)

\(=> \widehat{A}\) là góc lớn nhất của tam giác ABC

=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất.

b) Xét ∆ ABC có: \(\widehat{C} = \widehat{B} = 40°\)

=> ∆ ABC cân tại A.

Bài 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có\(\widehat{B} >45°\)

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Gợi ý đáp án:

a) Xét ∆ ABC vuông tại A ta có:\(\widehat{A} = 90°\)

=> BC là cạnh lớn nhất

+) \(\widehat{C} + \widehat{B} = 180° - \widehat{A} =180° -90° = 90°\)

Mà \(\widehat{B} > 45°\)

\(=> \widehat{C} < 45°\)

\(=> \widehat{B} > \widehat{C}\)

=> AC > AB.

b) Lấy K thuộc đoạn AC

Có ∆ ABK vuông tại \(A => \widehat{BKA}\) là góc nhọn

\(=> \widehat{BKC}\) là góc tù (vì \(\widehat{BKA} + \widehat{BKC} = 180^{o}\)).

∆ BKC có \(\widehat{BKC}\) là góc tù => BC là cạnh lớn nhất => BC > BK.

Bài 4

Quan sát hình 10:

a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: BA là đường vuông góc, BC và BM là đường xiên kẻ từ B đến AC.

Suy ra đoạn ngắn nhất: BA.

b) Ta có: MA là đường vuông góc, MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.

Suy ra đoạn ngắn nhất: MA.

c) Theo b có: BM > MA

+ Xét ∆AMB vuông tại A nên \(\widehat{BMA}\) là góc nhọn

\(=> \widehat{BMC}\) là góc tù (vì \(\widehat{BMA} + \widehat{BMC} = 180^{o}\)).

+ Xét tam giác BMC có \(\widehat{BMC}\) là góc tù

=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất

=> BC > BM

=> BC > MA.

Bài 5

Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song. Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.

Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia không.

b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao?

Gợi ý đáp án: