Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Giải Toán lớp 7 trang 22 sách Chân trời sáng tạo - Tập 1

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 22, 23, 24, 25. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 7 Bài 4 chi tiết phần câu hỏi, luyện tập, bài tập, đồng thời còn giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết trọng tâm của Bài 4 Chương I: Số hữu tỉ. Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 22 Toán 7 tập 1

Tính rồi so sánh kết quả của:

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) Ta có:

$\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{3}{4}}+\left({\displaystyle \frac{1}{2}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)={\displaystyle \frac{3}{4}}+\left({\displaystyle \frac{3}{6}}-{\displaystyle \frac{2}{6}}\right)\hfill \\ ={\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{3-2}{6}}={\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{6}}={\displaystyle \frac{9}{12}}+{\displaystyle \frac{2}{12}}={\displaystyle \frac{11}{12}}\hfill \end{array}$

Ta có:

$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{6}{12}-\frac{4}{12}=\frac{9+6-4}{12}=\frac{11}{12}$

Vậy $\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

b) Ta có:

$\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{2}{3}}-\left({\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)={\displaystyle \frac{2}{3}}-\left({\displaystyle \frac{3}{6}}+{\displaystyle \frac{2}{6}}\right)\hfill \\ ={\displaystyle \frac{2}{3}}-{\displaystyle \frac{5}{6}}={\displaystyle \frac{4}{6}}-{\displaystyle \frac{5}{6}}=-{\displaystyle \frac{1}{6}}\hfill \end{array}$

Ta có:

$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{4-3-2}{6}=\frac{-1}{6}$

Vậy $\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

Hoạt động 2 trang 23 Toán 7 tập 1

Thực hiện bài toán tìm x, biết $x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$ theo hướng dẫn sau:

- Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$

- Rút gọn hai vế;

- Ghi kết quả.

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

$x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$

$x-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}$(Cộng cả hai vế với 2/5)

$x+\left(-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}$(Nhóm các số hạng và quy đồng mẫu số các phân số)

$x+0=\frac{9}{10}$

$x=\frac{9}{10}$

Vậy giá trị x cần tìm là: $x=\frac{9}{10}$

Phần Thực hành

Thực hành 1 trang 22 Toán 7 tập 1

Cho biểu thức:

$A=\left(7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}\right)-\left(2-\frac{8}{5}+\frac{5}{3}\right)$

Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

$A=\left(7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5}\right)-\left(2-\frac{8}{5}+\frac{5}{3}\right)$

$A=7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}-6+\frac{4}{3}-\frac{6}{5}-2+\frac{8}{5}-\frac{5}{3}$----> Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc

$A=\left(7-6-2\right)+\left(-\frac{2}{5}-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)$---> Nhóm các hạng tử có cùng mẫu số với nhau

$\begin{array}{c}A=-1+{\displaystyle \frac{-2-6+8}{5}}+{\displaystyle \frac{1+4-5}{3}}\hfill \\ A=-1+0+0=1\hfill \end{array}$

Thực hành 2 trang 23 Toán 7 tập 1

Tìm x biết:

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) $x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{3}$

$x=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$---> Chuyển số 1/2 sang vế phải và đổi dấu

$x=-\frac{2}{6}-\frac{3}{6}$-----> Quy đồng phân số về cùng mẫu số

$\begin{array}{c}x={\displaystyle \frac{-6}{6}}\hfill \\ x=-1\hfill \end{array}$

Vậy x = -1

b) $\left(-\frac{2}{7}\right)+x=-\frac{1}{4}$

$x=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{2}{7}\right)$---> Chuyển số -2/7 sang vế phải và đổi dấu

$x=-\frac{1}{4}+\frac{2}{7}$-----> Thực hiện bỏ dấu ngoặc với dấu trừ phía trước ngoặc.

$x=-\frac{7}{28}+\frac{8}{28}$-----> Quy đồng phân số về cùng mẫu số

$x=\frac{1}{28}$

Vậy $x=\frac{1}{28}$

Thực hành 3 trang 24 Toán 7 tập 1

Tính:

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) $1\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.\left[\left(-2\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\right]$

$\begin{array}{c}={\displaystyle \frac{3}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{5}}.\left(-{\displaystyle \frac{17}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)\hfill \\ ={\displaystyle \frac{3}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{5}}.\left(-{\displaystyle \frac{17}{6}}+{\displaystyle \frac{2}{6}}\right)\hfill \\ ={\displaystyle \frac{3}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{5}}.\left({\displaystyle \frac{-15}{6}}\right)\hfill \\ ={\displaystyle \frac{3}{2}}+\left(-{\displaystyle \frac{3}{6}}\right)={\displaystyle \frac{3}{2}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{2}{2}}=1\hfill \end{array}$

b) $\frac{1}{3}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right):{\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)}^2$

$\begin{array}{c}={\displaystyle \frac{1}{3}}.\left({\displaystyle \frac{4}{10}}-{\displaystyle \frac{5}{10}}\right):{\left({\displaystyle \frac{5}{30}}-{\displaystyle \frac{6}{30}}\right)}^2\hfill \\ ={\displaystyle \frac{1}{3}}.\left(-{\displaystyle \frac{1}{10}}\right):{\left({\displaystyle \frac{-1}{30}}\right)}^2\hfill \\ ={\displaystyle \frac{-1}{30}}:{\left({\displaystyle \frac{-1}{30}}\right)}^2=\left({\displaystyle \frac{-1}{30}}\right):{\left({\displaystyle \frac{-1}{30}}\right)}^2={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{-1}{30}}}}=-30\hfill \end{array}$

Phần Bài tập

Bài 1 trang 24 Toán 7 tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) $\left(\frac{-3}{7}\right)+(\frac{5}{6}-\frac{4}{7})$

b) $\frac{3}{5}-(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})$

c) $[\left(\frac{-1}{3}\right)+1]-(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$

d) $1\frac{1}{3}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})-(0,8+1\frac{1}{5})$

Gợi ý đáp án:

a) $\left(\frac{-3}{7}\right)+(\frac{5}{6}-\frac{4}{7})$

$=\left(\frac{-3}{7}\right)+(\frac{35}{42}-\frac{24}{42})$

$=\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{11}{42}$

$=\left(\frac{-18}{42}\right)+\frac{11}{42}$

$=\frac{-1}{6}$

b) $\frac{3}{5}-(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})$

$=\frac{3}{5}-(\frac{10}{15}+\frac{3}{15})$

$=\frac{3}{5}-\frac{13}{15}$

$=\frac{9}{15}-\frac{13}{15}$

$=\frac{-4}{15}$

c) $[\left(\frac{-1}{3}\right)+1]-(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$

$=[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{3}{3}]-(\frac{10}{15}-\frac{3}{15})$

$=\frac{2}{3}-\frac{7}{15}$

$=\frac{10}{15}-\frac{7}{15}$

$=\frac{1}{5}$

d) $1\frac{1}{3}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{4})-(0,8+1\frac{1}{5})$

$=\frac{4}{3}+(\frac{8}{12}-\frac{9}{12})-(\frac{4}{5}+\frac{6}{5})$

$=\frac{4}{3}-\frac{1}{12}-2$

$=\frac{16}{12}-\frac{1}{12}-\frac{24}{12}$

$=-\frac{9}{12}$

$=-\frac{3}{4}$

Bài 2 trang 25 Toán 7 tập 1

Tính:

$a)\left(\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}:\frac{1}{3}\right)$

$b)\left[\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{1}{10}\right]-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$

$c)\left(-0,4\right)+2\frac{2}{5}.{\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]}^2$

$d)\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-0,6\right)}^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]$

Gợi ý đáp án:

a)

$\begin{array}{l}\left(\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}:\frac{1}{3}\right)\\ =\left(\frac{3}{4}:\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}.3\right)\\ =\left(\frac{3}{4}.\frac{2}{3}\right)-\frac{5}{2}\\ =\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\\ =-2.\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\left[\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{1}{10}\right]-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)\\ =\left(\frac{-1}{5}\right).10-\frac{5}{7}.\left(\frac{10}{15}-\frac{3}{15}\right)\\ =-2-\frac{5}{7}.\frac{7}{15}\\ =-2-\frac{1}{3}\\ =\frac{-6}{3}-\frac{1}{3}\\ =\frac{-7}{3}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left(-0,4\right)+2\frac{2}{5}.{\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]}^2\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{12}{5}.{\left[\left(\frac{-4}{6}\right)+\frac{3}{6}\right]}^2\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{12}{5}.{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{12}{5}.\frac{1}{36}\\ =\left(-\frac{2}{5}\right)+\frac{1}{15}\\ =\left(-\frac{6}{15}\right)+\frac{1}{15}\\ =\frac{-5}{15}=\frac{-1}{3}\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-0,6\right)}^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]\\ =\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)}^2.\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-2}{6}\right)+\frac{3}{6}\right]\\ =\left\{\left[{\left(\frac{-14}{25}\right)}^2.\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\\ =\left\{\left[{\left(\frac{-14}{25}\right)}^2.\frac{125}{49}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\\ =\left\{\frac{196}{{25}^2}.\frac{25.5}{49}.\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}\\ =\left(\frac{4.49.25.5.5}{{25}^2.49.6}\right)-\frac{1}{6}\\ =\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\end{array}$

Bài 3 trang 25 Toán 7 tập 1

Cho biểu thức: $A=\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)-\left(7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4\right).$

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Gợi ý đáp án:

a)

$\begin{array}{l}A=\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)-\left(7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4\right).\\ A=\left(\frac{30}{15}+\frac{5}{15}-\frac{6}{15}\right)-\left(\frac{105}{15}-\frac{9}{15}-\frac{20}{15}\right)-\left(\frac{3}{15}+\frac{25}{15}-\frac{60}{15}\right)\\ A=\frac{29}{15}-\frac{76}{15}-\left(\frac{-32}{15}\right)\\ A=\frac{29}{15}-\frac{76}{15}+\frac{32}{15}\\ A=\frac{-15}{15}\\ A=-1\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}A=\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)-\left(7-\frac{3}{5}-\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{3}-4\right)\\ A=2+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}-7+\frac{3}{5}+\frac{4}{3}-\frac{1}{5}-\frac{5}{3}+4\\ A=\left(2-7+4\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\right)+\left(-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\right)\\ A=-1+0+0=-1\end{array}$

Bài 4 trang 25 Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

Gợi ý đáp án:

a)

$\begin{array}{l}x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\\ x=\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\\ x=\frac{10}{15}-\frac{9}{15}\\ x=\frac{1}{15}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{7}-x=\frac{2}{5}\\ x=\frac{3}{7}-\frac{2}{5}\\ x=\frac{15}{35}-\frac{14}{35}\\ x=\frac{1}{35}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\frac{4}{9}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\\ \frac{2}{3}x=\frac{1}{9}\\ x=\frac{1}{9}:\frac{2}{3}\\ x=\frac{1}{9}.\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{6}\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\frac{3}{10}x-1\frac{1}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right):\frac{5}{14}\\ \frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=\left(\frac{-2}{7}\right).\frac{14}{5}\\ \frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=\frac{-4}{5}\\ \frac{3}{10}x=\frac{-4}{5}+\frac{3}{2}\\ \frac{3}{10}x=\frac{-8}{10}+\frac{15}{10}\\ \frac{3}{10}x=\frac{7}{10}\\ x=\frac{7}{10}:\frac{3}{10}\\ x=\frac{7}{3}\end{array}$

Bài 5 trang 25 Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

Gợi ý đáp án:

a)

$\begin{array}{l}\frac{2}{9}:x+\frac{5}{6}=0,5\\ \frac{2}{9}:x=\frac{1}{2}-\frac{5}{6}\\ \frac{2}{9}:x=\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\\ \frac{2}{9}:x=\frac{-2}{6}\\ x=\frac{2}{9}:\frac{-2}{6}\\ x=\frac{2}{9}.\frac{-6}{2}\\ x=\frac{-2}{3}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{4}-\left(x-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-1\frac{1}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-\frac{4}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{16}{12}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{12}\\ x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{3}\\ x=\frac{-7}{12}+\frac{8}{12}\\ x=\frac{1}{12}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}1\frac{1}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)=0,75\\ \frac{5}{4}:\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{4}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:\frac{3}{4}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{5}{4}.\frac{4}{3}\\ x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\\ x=\frac{5}{3}+\frac{2}{3}\\ x=\frac{7}{3}\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\left(-\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{2}=\frac{4}{3}\\ -\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}=\frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ -\frac{5}{6}x+\frac{5}{4}=2\\ -\frac{5}{6}x=2-\frac{5}{4}\\ -\frac{5}{6}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}\\ -\frac{5}{6}x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{3}{4}:\left(-\frac{5}{6}\right)\\ x=\frac{3}{4}.\frac{-6}{5}\\ x=\frac{-9}{10}\end{array}$

Bài 6 trang 25 Toán 7 tập 1

Tính nhanh:

$a)\frac{13}{23}.\frac{7}{11}+\frac{10}{23}.\frac{7}{11};$

$b)\frac{5}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{5}{9}+\frac{5}{9}$

$c)\left[\left(-\frac{4}{9}\right)+\frac{3}{5}\right]:\frac{13}{17}+\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{9}\right):\frac{13}{17};$

$d)\frac{3}{16}:\left(\frac{3}{22}-\frac{3}{11}\right)+\frac{3}{16}:\left(\frac{1}{10}-\frac{2}{5}\right)$

Gợi ý đáp án:

a)

$\begin{array}{l}\frac{13}{23}.\frac{7}{11}+\frac{10}{23}.\frac{7}{11}\\ =\frac{7}{11}\left(\frac{13}{23}+\frac{10}{23}\right)\\ =\frac{7}{11}.1\\ =\frac{7}{11}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{5}{9}.\frac{23}{11}-\frac{1}{11}.\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\\ =\frac{5}{9}.\left(\frac{23}{11}-\frac{1}{11}+1\right)\\ =\frac{5}{9}.\left(2+1\right)\\ =\frac{5}{9}.3=\frac{5}{3}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left[\left(-\frac{4}{9}+\frac{3}{5}\right):\frac{13}{17}\right]+\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{9}\right):\frac{13}{17}\\ =\left(-\frac{4}{9}+\frac{3}{5}\right).\frac{17}{13}+\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{9}\right).\frac{17}{13}\\ =\frac{17}{13}.\left(-\frac{4}{9}+\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{5}{9}\right)\\ =\frac{17}{13}.\left[\left(-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)\right]\\ =\frac{17}{13}.\left(-1+1\right)\\ =\frac{17}{13}.0=0\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}\frac{3}{16}:\left(\frac{3}{22}-\frac{3}{11}\right)+\frac{3}{16}:\left(\frac{1}{10}-\frac{2}{5}\right)\\ =\frac{3}{16}:\left(\frac{3}{22}-\frac{6}{22}\right)+\frac{3}{16}:\left(\frac{1}{10}-\frac{4}{10}\right)\\ =\frac{3}{16}:\frac{-3}{22}+\frac{3}{16}:\frac{-3}{10}\\ =\frac{3}{16}.\frac{-22}{3}+\frac{3}{16}.\frac{-10}{3}\\ =\frac{3}{16}.\left(\frac{-22}{3}+\frac{-10}{3}\right)\\ =\frac{3}{16}.\frac{-32}{3}\\ =-2\end{array}$