Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Giải Toán lớp 7 trang 33 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 33, 34, 35, 36.

Lời giải Toán 7 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 7 - Biểu thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 Bài 3 - Thực hành

Thực hành 1

Cho hai đa thức P(x) = 7x³ - 8x + 12 và Q(x) = 6x² - 2x³ + 3x - 5.

Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

P(x) + Q(x) = (7x³ - 8x + 12) + (6x² - 2x³ + 3x - 5)

P(x) + Q(x) = 7x³ - 8x + 12 + 6x² - 2x³ + 3x - 5

P(x) + Q(x) = (7x³ - 2x³) + 6x² + (-8x + 3x) + (12 - 5)

P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7

Vậy P(x) + Q(x) = 5x³ + 6x² - 5x + 7.

Thực hành 2

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 9x² + 5 và Q(x) = -2x² - 4x³ + 7x.

Hãy tính P(x) - Q(x) bằng hai cách.

Lời giải:

P(x) - Q(x) = (2x³ - 9x² + 5) - (-2x² - 4x³ + 7x)

P(x) - Q(x) = 2x³ - 9x² + 5 + 2x² + 4x³ - 7x

P(x) - Q(x) = (2x³ + 4x³) + (-9x² + 2x²) - 7x + 5

P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5

Vậy P(x) - Q(x) = 6x³ - 7x² - 7x + 5.

Thực hành 3

Thực hiện phép tính: (x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)].

Lời giải:

(x - 4) + [(x² + 2x) + (7 - x)]

= x - 4 + x² + 2x + 7 - x

= x² + (x + 2x - x) + (-4 + 7)

= x² + 2x + 3

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 35, 36 tập 2

Bài 1

Cho hai đa thức $P(x)=-3x^4-8x^2+2x$ và $Q(x)=5x^3-3x^2+4x-6$. Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)=-3x^4-8x^2+2x+5x^3-3x^2+4x-6$

$=-3x^4+5x^3+(-8x^2-3x^2)+2x+4x-6$

$=-3x^4+5x^3-11x^2+6x-6$

$P(x)-Q(x)=(-3x^4-8x^2+2x)-(5x^3-3x^2+4x-6)$

$=-3x^4-5x^3+(-8x^2+3x^2)+2x-4x+6$

$=-3x^4-5x^3-5x^2-2x+6$

Bài 2

Cho đa thức $M(x)=7x^3-2x^2+8x+4$. Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x)+N(x)=3x^2-2x$

Gợi ý đáp án:

$N(x)=(3x^2-2x)-M(x)=(3x^2-2x)-(7x^3-2x^2+8x+4)$

$=3x^2-2x-7x^3+2x^2-8x-4$

$=-7x^3+5x^2-10x-4$

Vậy $N(x)=-7x^3+5x^2-10x-4$.

Bài 3

Cho đa thức $A(y)=-5y^4-4y^2+2y+7$

Tìm đa thức B(y) sao cho $B(y)-A(y)=2y^3-9y^2+4y$

Gợi ý đáp án:

$B(y)=A(y)+2y^3-9y^2+4y=-5y^4-4y^2+2y+7+2y^3-9y^2+4y$

$=-5y^4+2y^3-13y^2+6y+7$

Vậy $B(y)=-5y^4+2y^3-13y^2+6y+7$

Bài 4

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Gợi ý đáp án:

Bài 5

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Gợi ý đáp án:

Cạnh chưa biết của tam giác là: 12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7) = 5t - 4.

Bài 6

Cho ba đa thức $P(x)=9x^4-3x^3+5x-1$

$Q(x)=-2x^3-5x^2+3x-8$

$R(x)=-2x^4+4x^2+2x-10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)+R(x)$

$=(9x^4-3x^3+5x-1)+(-2x^3-5x^2+3x-8)+(-2x^4+4x^2+2x-10)$

$(9x^4-2x^4)+(-3x^3-2x^3)+(-5x^2+4x^2)+(5x+3x+2x)+(-1-8-10)$

$=7x^4-5x^3-x^2+10x-19$

$P(x)-Q(x)-R(x)$

$=(9x^4-3x^3+5x-1)-(-2x^3-5x^2+3x-8)-(-2x^4+4x^2+2x-10)$

$=(9x^4+2x^4)+(-3x^3+2x^3)+(5x^2-4x^2)+(5x-3x-2x)+(-1+8+10)$

$=11x^4-x^3+x^2+17$

Bài 7

Cho đa thức $P(x)=x^3-4x^2+8x-2$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Gợi ý đáp án:

$P(x)=x^3-4x^2+8x-2$

$=(x^4-x^3-2x^2+8x-5)+(-x^4+2x^3-2x^2+3)$

Bài 8

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình vuông là: $2x.2x=4x^2$.

Diện tích hình chữ nhật là: 3.x

Diện tích phần được tô xanh là: $4x^2-3x$

Bài 9

a. Thực hiện phép tính: $(3x-1)+[(2x^2+5x)+(4-3x)]$

b. Cho A= 4x+2, $C=5-3x^2$. Tìm đa thức B sao cho A+B=C

Gợi ý đáp án:

a) $(3x-1)+[(2x^2+5x)+(4-3x)]$

$=(3x-1)+[(2x^2+5x)+(4-3x)]=(3x-1)+(2x^2+2x+4)$

$=3x-1+2x^2+2x+4$

$=2x^2+5x+3$

b) $B=C-A=5-3x^2-4x-2=-3x^2-4x+3$