Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến Giải Toán lớp 7 trang 29 sách Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 29, 30, 31, 32 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Đa thức một biến.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 7 - Biểu thức đại số trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 31, 32 tập 2

Bài 1

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:

a. 5x³

b. 3y + 5

c. 7,8

d. 23.y.y²

Gợi ý đáp án:

Đơn thức một biến là:

a. 5x³

c. 7,8

d. 23.y.y²

Bài 2

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.

A = -32; B = 4x + 7; \(M = 15-2t^{3}+8t\); \(N = \frac{4-3y}{5}\); \(Q = \frac{5x-1}{3x^{2}+2}\).

Gợi ý đáp án:

Biểu thức là đa thức một biến là: A, B, M và N.

Bài 3

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

a. 3 + 2y

b. 0

c. 7 + 8

d. 3,2 x³ + x⁴

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a. \(4+2t-3t^{3}+2,3t^{4}\)

b. \(3y^{7}+4y^{3}-8\)

Gợi ý đáp án:

a) Phần biến gồm: \(t, t^{3}, t^{4}\).

Phần hệ số gồm: 4; 2; -3; 2,3.

b) Phần biến gồm: \(y^{3}; y^{7}\).

Phần hệ số gồm: 3; 4; -8.

Bài 5

Cho đa thức \(P(x) = 7+10x^{2}+3x^{3}-5x+8x^{3}-3x^{2}\). Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Gợi ý đáp án:

\(P(x) = 3x^{3}+8x^{3}+10x^{2}-3x^{2}-5x+7\)

\(= 11x^{3}+7x^{2}-5x+7\).

Bài 6

Cho đa thức \(P(x) = 2x+4x^{3}+7x^{2}-10x+5x^{3}-8x^{2}\). Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x)

Gợi ý đáp án:

\(P(x) = 9x^{3}-x^{2}-8x\).

Đa thức bậc 3.

Hệ số của \(x^{3}\) là 8, hệ số của \(x^{2}\) là -1, hệ số của x là -8.

Bài 7

Tính giá trị của các đa thức sau:

a. \(P(x) = 2x^{3}+5x^{2}-4x+3\) khi y = -2

b. \(Q(y) = 2y^{3}-y^{4}+5y^{2}-y\) khi y = 3

Gợi ý đáp án:

a) Với x = -2, ta có: \(P(-2) = 2.(-2)^{3}+5.(-2)^{2}-4.(-2)+3 = 15\).

b) Với y = 3, ta có: \(Q(3) = 2.3^{3}-3^{4}+5.3^{2}-3 = 15\).

Bài 8

Cho đa thức \(M(t) = t+\frac{1}{2}t^{3}\)

a. Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)

b. Tính giá trị của M(t) khi t = 4

Gợi ý đáp án:

a) Đa thức đã cho bậc 3.

Hệ số của \(t^{3}\) là\(\frac{1}{2}\), hệ số của t là 1.

b) Với t = 4, ta có: \(M(4) = 4+\frac{1}{2}.4^{3} = 36\).

Bài 9

Hỏi \(x = -\frac{2}{3}\) có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x+2 không?

Gợi ý đáp án:

Với \(x = -\frac{2}{3}\), ta có: \(P( -\frac{2}{3}) = 3. -\frac{2}{3}+2=0\).

Suy ra \(x = -\frac{2}{3}\) là một nghiệm của đa thức P(x).

Bài 10

Cho đa thức \(Q(y) = 2y^{2} - 5y + 3\). Các số nào trong tập hợp \({1; 2; 3; \frac{3}{2}}\) là nghiệm của Q(y)?

Gợi ý đáp án:

+ Với x = 1, ta có: \(Q(1) = 2.1^{2} - 5.1+ 3 = 0\).

+ Với x = 2, ta có: \(Q(2) = 2.0^{2} - 5.0+ 3 = 3\).

+ Với x = 3, ta có: \(Q(3) = 2.3^{2} - 5.3+ 3 = 6\).

+ Với \(x = \frac{3}{2}\), ta có: \(Q(\frac{3}{2}) = 2.\left ( \frac{3}{2} \right )^{2}-5\frac{3}{2}+3=0\).

Vậy x = 1 và \(x = \frac{3}{2}\) là nghiệm của đa thức Q(x).

Bài 11

Đa thức \(M(t) = 3+t^{4}\) có nghiệm không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Ta có: \(t^{2}\geq 0 \Rightarrow t^{2}+4\geq 4\), nên đa thức M(t) luôn dương với mọi t.

Suy ra đa thức M(t) không có nghiệm.

Bài 12

Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v tính theo đơn vị mét?giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ của ca nô với t = 5.

Gợi ý đáp án: