Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton Giải SGK Toán 10 trang 35 - Tập 2 sách Chân trời sáng tạo

Tải về Bình luận

Mục lục

Giải Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton sách Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 35 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 3 trang 35 Chân trời sáng tạo tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân.

Giải SGK Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Giải Toán 10 trang 35 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải Toán 10 trang 35 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài 1 trang 35

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

$a. {{(3x+y)}^{4}}$ $a . {(3 x + y)}^{4}$

$b. {{(x-\sqrt{2})}^{5}}$ $b . {(x - \sqrt{2})}^{5}$

Gợi ý đáp án

$a. {{(3x+y)}^{4}} =C_{4}^{0}{{(3x)}^{4}}+C_{4}^{1}.{{(3x)}^{3}}.y+C_{4}^{2}.{{(3x)}^{2}}.{{y}^{2}}+C_{4}^{3}.3x.{{y}^{3}}+C_{4}^{4}.{{y}^{4}}$ $a . {(3 x + y)}^{4} = C_{4}^{0} {(3 x)}^{4} + C_{4}^{1} . {(3 x)}^{3} . y + C_{4}^{2} . {(3 x)}^{2} . y^{2} + C_{4}^{3} .3 x . y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$

$=81{{x}^{4}}+108{{x}^{3}}y+54{{x}^{2}}{{y}^{2}}+12x{{y}^{3}}+{{y}^{4}}$ $= 81 x^{4} + 108 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 12 x y^{3} + y^{4}$

$b. {{(x-\sqrt{2})}^{5}}$ $b . {(x - \sqrt{2})}^{5}$

$= C_{5}^{0}{{x}^{5}}+C_{5}^{1}.{{x}^{4}}.{{(-\sqrt{2})}^{5}}+C_{5}^{2}.{{x}^{3}}.{{(-\sqrt{2})}^{4}}+C_{5}^{3}.{{x}^{2}}.{{(-\sqrt{2})}^{5}}+C_{5}^{4}.x.{{(-\sqrt{2})}^{4}}$ $= C_{5}^{0} x^{5} + C_{5}^{1} . x^{4} . {(- \sqrt{2})}^{5} + C_{5}^{2} . x^{3} . {(- \sqrt{2})}^{4} + C_{5}^{3} . x^{2} . {(- \sqrt{2})}^{5} + C_{5}^{4} . x . {(- \sqrt{2})}^{4}$

$+C_{5}^{5}.x.{{(-\sqrt{2})}^{5}} ={{x}^{5}}+{{x}^{4}}-20\sqrt{2}{{x}^{4}}+40{{x}^{3}}-40\sqrt{2}+20x-4\sqrt{2}$ $+ C_{5}^{5} . x . {(- \sqrt{2})}^{5} = x^{5} + x^{4} - 20 \sqrt{2} x^{4} + 40 x^{3} - 40 \sqrt{2} + 20 x - 4 \sqrt{2}$

Bài 2 trang 35

Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:

$a. {{(2+\sqrt{2})}^{4}}$ $a . {(2 + \sqrt{2})}^{4}$

$b. {{(2+\sqrt{2})}^{4}} + {{(2-\sqrt{2})}^{4}}$ $b . {(2 + \sqrt{2})}^{4} + {(2 - \sqrt{2})}^{4}$

$c. {{(1-\sqrt{3})}^{5}}$ $c . {(1 - \sqrt{3})}^{5}$

Gợi ý đáp án

a. ${{(2+\sqrt{2})}^{4}}=C_{4}^{0}{{2}^{4}}+C_{4}^{1}{{2}^{3}}.(\sqrt{2})+C_{4}^{2}{{2}^{2}}.{{(\sqrt{2})}^{2}}+C_{4}^{3}2.{{(\sqrt{2})}^{3}}+C_{4}^{4}{{(\sqrt{2})}^{4}}$ ${(2 + \sqrt{2})}^{4} = C_{4}^{0} 2^{4} + C_{4}^{1} 2^{3} . (\sqrt{2}) + C_{4}^{2} 2^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + C_{4}^{3} 2. {(\sqrt{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(\sqrt{2})}^{4}$

$=16+32\sqrt{2}+48+16\sqrt{2}+4 =68+48\sqrt{2}.$ $= 16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 4 = 68 + 48 \sqrt{2} .$

$=C_{4}^{0}{{2}^{4}}+C_{4}^{1}{{2}^{3}}.(\sqrt{2})+C_{4}^{2}{{2}^{2}}.{{(\sqrt{2})}^{2}}+C_{4}^{3}2.{{(\sqrt{2})}^{3}}+C_{4}^{4}{{(\sqrt{2})}^{4}}$ $= C_{4}^{0} 2^{4} + C_{4}^{1} 2^{3} . (\sqrt{2}) + C_{4}^{2} 2^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + C_{4}^{3} 2. {(\sqrt{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(\sqrt{2})}^{4}$

$+C_{4}^{0}{{2}^{4}}+C_{4}^{1}{{2}^{3}}.(-\sqrt{2})+C_{4}^{2}{{2}^{2}}.{{(\sqrt{2})}^{2}}+C_{4}^{3}2.{{(-\sqrt{2})}^{3}}+C_{4}^{4}{{(\sqrt{2})}^{4}}$ $+ C_{4}^{0} 2^{4} + C_{4}^{1} 2^{3} . (- \sqrt{2}) + C_{4}^{2} 2^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + C_{4}^{3} 2. {(- \sqrt{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(\sqrt{2})}^{4}$

$=68+48\sqrt{2} + 0$ $= 68 + 48 \sqrt{2} + 0$

$=16+32\sqrt{2}+48+16\sqrt{2}+4+16-32\sqrt{2}+48-16\sqrt{2}+4 =32+96+8$ $= 16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 4 + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 - 16 \sqrt{2} + 4 = 32 + 96 + 8$

=136

$c. {{(1-\sqrt{3})}^{5}}=C_{5}^{0}{{1}^{5}}+C_{5}^{1}{{1}^{4}}.(-\sqrt{3})+C_{5}^{2}{{1}^{3}}.{{(-\sqrt{3})}^{2}}$ $c . {(1 - \sqrt{3})}^{5} = C_{5}^{0} 1^{5} + C_{5}^{1} 1^{4} . (- \sqrt{3}) + C_{5}^{2} 1^{3} . {(- \sqrt{3})}^{2}$

$+C_{5}^{3}{{1}^{2}}.{{(-\sqrt{3})}^{3}}+C_{5}^{4}1.{{(-\sqrt{3})}^{4}}+C_{5}^{5}{{(-\sqrt{3})}^{5}}$ $+ C_{5}^{3} 1^{2} . {(- \sqrt{3})}^{3} + C_{5}^{4} 1. {(- \sqrt{3})}^{4} + C_{5}^{5} {(- \sqrt{3})}^{5}$

$=1-5\sqrt{3}+30-30\sqrt{3}+45-9\sqrt{3}$ $= 1 - 5 \sqrt{3} + 30 - 30 \sqrt{3} + 45 - 9 \sqrt{3}$

$=76-44\sqrt{3}$ $= 76 - 44 \sqrt{3}$

Bài 3 trang 35

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(3x-2)^{5}$ $(3 x - 2)^{5}$

Gợi ý đáp án

${{(3x-2)}^{5}}=C_{5}^{0}{{(3x)}^{5}}+C_{5}^{1}{{(3x)}^{4}}.(-2)+C_{5}^{2}{{(3x)}^{3}}.{{(-2)}^{2}}+C_{5}^{3}{{(3x)}^{2}}.{{(-2)}^{3}}$ ${(3 x - 2)}^{5} = C_{5}^{0} {(3 x)}^{5} + C_{5}^{1} {(3 x)}^{4} . (- 2) + C_{5}^{2} {(3 x)}^{3} . {(- 2)}^{2} + C_{5}^{3} {(3 x)}^{2} . {(- 2)}^{3}$

$+C_{5}^{4}(3x).{{(-2)}^{4}}+C_{5}^{5}{{(-2)}^{5}}$ $+ C_{5}^{4} (3 x) . {(- 2)}^{4} + C_{5}^{5} {(- 2)}^{5}$

$=243{{x}^{5}}-810{{x}^{4}}+1080{{x}^{3}}-720{{x}^{2}}+240x-32$ $= 243 x^{5} - 810 x^{4} + 1080 x^{3} - 720 x^{2} + 240 x - 32$

Hệ số $x^{3}$ $x^{3}$ trong khai triển $(3x-2)^{5}$ $(3 x - 2)^{5}$ là 1080

Bài 4 trang 35

Chứng minh rằng: $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}=0$ $C_{5}^{0} - C_{5}^{1} + C_{5}^{2} - C_{5}^{3} + C_{5}^{4} - C_{5}^{5} = 0$

Gợi ý đáp án

$C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}=0(*)$ $C_{5}^{0} - C_{5}^{1} + C_{5}^{2} - C_{5}^{3} + C_{5}^{4} - C_{5}^{5} = 0 (*)$

$VT(*)=\left( C_{5}^{0}-C_{5}^{5} \right)+\left( C_{5}^{4}-C_{5}^{1} \right)+\left( C_{5}^{2}-C_{5}^{3} \right)$ $V T (*) = (C_{5}^{0} - C_{5}^{5}) + (C_{5}^{4} - C_{5}^{1}) + (C_{5}^{2} - C_{5}^{3})$

$=\left( C_{5}^{0}-C_{5}^{0} \right)+\left( C_{5}^{1}-C_{5}^{1} \right)+\left( C_{5}^{2}-C_{5}^{2} \right)$ $= (C_{5}^{0} - C_{5}^{0}) + (C_{5}^{1} - C_{5}^{1}) + (C_{5}^{2} - C_{5}^{2})$

=0+0+0

=0=VP(*)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ đpcm

Bài 5 trang 35

Cho $A=\{{{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}};{{a}_{4}};{{a}_{5}}\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }$ $A = {a_{1}; a_{2}; a_{3}; a_{4}; a_{5}}$ là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ (1;3;5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0;2;4) phần tử của A.

Gợi ý đáp án

Tập hợp A có 5 phần tử. Mỗi tập con của A có k phần tử ( $1\le k\le 5$ $1 \leq k \leq 5$ ) là một tổ hợp chập k của A.

Tập con số lẻ 1 phần tử của A là một tổ hợp chập 1 của 5

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{1}$ $C_{5}^{1}$

Tập con số lẻ 3 phần tử của A là một tổ hợp chập 3 của 5

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{3}$ $C_{5}^{3}$

Tập con số lẻ 5 phần tử của A là một tổ hợp chập 5 của 5

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{5}$ $C_{5}^{5}$

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Số tập con có số lẻ (1;3;5) phần tử của A bằng: $C_{5}^{1} + C_{5}^{3} + C_{5}^{5} (1)$ $C_{5}^{1} + C_{5}^{3} + C_{5}^{5} (1)$

Tập con số chẵn 0 phần tử của A là một tổ hợp chập 1 của 5

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{0}$ $C_{5}^{0}$

Tập con số chẵn 2 phần tử của A là một tổ hợp chập 3 của 5

' $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{2}$ $C_{5}^{2}$

Tập con số chẵn 4 phần tử của A là một tổ hợp chập 5 của 5

' $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{4}$ $C_{5}^{4}$

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Số tập con có số chẵn (0;2;4) phần tử của A bằng: $C_{5}^{0} + C_{5}^{2} + C_{5}^{4} (2)$ $C_{5}^{0} + C_{5}^{2} + C_{5}^{4} (2)$

Có: $C_{5}^{1} = C_{5}^{4} ; C_{5}^{3} = C_{5}^{2} ; C_{5}^{5} = C_{5}^{0} (3)$ $C_{5}^{1} = C_{5}^{4}; C_{5}^{3} = C_{5}^{2}; C_{5}^{5} = C_{5}^{0} (3)$

Từ (1); (2) và (3) $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ số tập hợp con có số lẻ (1;3;5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0;2;4) phần tử của A (đpcm)

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Bài trước

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài sau

Bài tập cuối chương VIII Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Liên kết tải về

Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton 165,8 KB Tải về

Tìm thêm: Chân trời sáng tạo Chân trời sáng tạo Lớp 10

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Lớp 10 tải nhiều

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Tìm bài trong mục này

Đóng

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm

Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: info@meta.vn. Bản quyền © 2025 download.vn.

Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton Giải SGK Toán 10 trang 35 - Tập 2 sách Chân trời sáng tạo

Giải SGK Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Giải Toán 10 trang 35 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài 1 trang 35

Bài 2 trang 35

Bài 3 trang 35

Bài 4 trang 35

Bài 5 trang 35

Tải về

Tài liệu tham khảo khác

Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Toán 10 Bài tập cuối chương VIII - Chân trời sáng tạo

Toán 10 Bài tập cuối chương VII - Chân trời sáng tạo

Chủ đề liên quan

Lớp 10 tải nhiều

Dàn ý phân tích bài thơ, đoạn thơ

Phân tích truyện ngắn Áo Tết của Nguyễn Ngọc Tư

Nghị luận xã hội về tình bạn (2 Dàn ý + 19 Mẫu)

Phân tích tác phẩm Hoa đào nở trên vai của Vũ Thị Huyền Trang

Nghị luận xã hội về tình yêu thương (2 Dàn ý + 20 mẫu)

Dẫn chứng về tình yêu thương hay nhất

Phân tích tác phẩm Ông ngoại của Nguyễn Ngọc Tư

Dàn ý nghị luận phân tích, đánh giá một tác phẩm truyện (12 mẫu)

Phân tích tác phẩm Cúc áo của mẹ của Nhất Băng

Nghị luận về hiện tượng lười học của học sinh hiện nay

Có thể bạn quan tâm

Báo cáo thu, nộp Đảng phí - Mẫu báo cáo thu, nộp Đảng phí mới nhất

Bài thu hoạch bồi dưỡng thường xuyên Giáo viên phổ thông 2024

Bài tập cuối khóa Mô đun 9 THCS (9 môn)

Tác phẩm Cây tre Việt Nam - Tác giả Thép Mới

Đề Tiếng Anh chuyên ngành Ngân hàng

Đoạn văn nghị luận về giữ gìn vệ sinh trường lớp (7 Mẫu)

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 7 có ma trận đề thi

Tả một cảnh đẹp của Việt Nam (12 mẫu)

Chia đa thức cho đa thức: Lý thuyết & bài tập

Viết bài văn nghị luận so sánh cảm hứng chiều thu của Anh Thơ và Tế Hanh

Mới nhất trong tuần

Toán 10 Bài tập cuối chương X - Chân trời sáng tạo

Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Toán 10 Bài 2: Định lí Côsin và định lí Sin

Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Toán 10 Bài 2: Tập hợp