Toán 10 Bài tập cuối chương VIII - Chân trời sáng tạo Giải SGK Toán 10 trang 36 - Tập 2

Tải về Bình luận

Mục lục

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương VIII giúp các em học sinh lớp 10 tham khảo, biết cách giải các bài tập trong SGK Toán 10 Tập 2 trang 36 sách Chân trời sáng tạo.

Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương 8 Đại số tổ hợp sách Chân trời sáng tạo Tập 2 giúp các em học sinh nắm được cách trình bày, cách triển khai để giải được các bài tập từ bài 1 đến bài 7 trong sách giáo khoa. Từ đó các em học sinh tự bồi dưỡng và nâng cao kiến thức tự tin giải quyết tốt các bài tập. Đồng thời đây cũng là tư liệu hữu ích giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho riêng mình.

Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương VIII

Giải Toán 10 trang 36 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Giải Toán 10 trang 36 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài 1 trang 36

Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra

a. 1 thành viên của nhóm?

b. 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?

c. 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?

Gợi ý đáp án

PA1: Chọn 1thành viên bất kì trong 4 học sinh lớp 10A là một tổ hợp chập 1 của 4 học sinh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{4}^{1}=4$ $C_{4}^{1} = 4$ (cách)

PA2: Chọn 1 thành viên bất kì trong 5 học sinh lớp 10B là một tổ hợp chập 1 của 5 học sinh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{1}=5$ $C_{5}^{1} = 5$ (cách)

PA3: Chọn 1 thành viên bất kì trong 6 học sinh lớp 10C là một tổ hợp chập 1 của 6 học sinh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{6}^{1}=6$ $C_{6}^{1} = 6$ (cách)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc cộng: 4 + 5 + 6 = 15 cách thỏa mãn yêu cầu đề.

b. Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 CĐ:

CĐ1: Mỗi 1 thành viên bất kì trong 4 học sinh lớp 10A là một tổ hợp chập 1 của 4 học sinh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{4}^{1}=4$ $C_{4}^{1} = 4$ (cách)

CĐ2: Mỗi 1 thành viên bất kì trong 5 học sinh lớp 10B là một tổ hợp chập 1 của 5 học sinh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{1}=5$ $C_{5}^{1} = 5$ (cách)

CĐ3: Mỗi 1 thành viên bất kì trong 6 học sinh lớp 10C là một tổ hợp chập 1 của 6 học sinh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có: $C_{6}^{1}=6$ $C_{6}^{1} = 6$ (cách)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân: 4.5.6 = 120 (cách) thỏa mãn yêu cầu đề.

c. Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau gồm 2 PÁ:

PÁ1: Chọn 1 thành viên của lớp 10A và 1 thành viên của lớp 10B

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $C_{4}^{1}.C_{5}^{1}=4.5 = 20$ $C_{4}^{1} . C_{5}^{1} = 4.5 = 20$ (cách)

PÁ2: Chọn 1 thành viên của lớp 10A và 1 thành viên của lớp 10C

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $C_{4}^{1}.C_{6}^{1}=4.6 = 24$ $C_{4}^{1} . C_{6}^{1} = 4.6 = 24$ (cách)

PÁ3: Chọn 1 thành viên của lớp 10B và một thành viên của lớp 10C

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $C_{5}^{1}.C_{6}^{1}=5.6 = 30$ $C_{5}^{1} . C_{6}^{1} = 5.6 = 30$ (cách)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc cộng: 20 + 24 + 30 = 74 cách thỏa mãn yêu cầu đề.

Bài 2 trang 36

Một khoá số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như Hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khoá là một dãy số có ba chữ số. Để mở khoá, cần xoay các vòng số để dãy số phía trước khóa trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá?

Gợi ý đáp án

Việc chọn mật mã cho khóa gồm 3 công đoạn:

CĐ1: Chọn 1 mã số trong 10 chữ số ở vòng số thứ nhất

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có $C_{10}^{1}=10$ $C_{10}^{1} = 10$ (cách)

CĐ2: Chọn 1 mã số trong 10 chữ số ở vòng số thứ hai

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có $C_{10}^{1}=10$ $C_{10}^{1} = 10$ (cách)

CĐ3: Chọn 1 mã số trong 10 chữ số ở vòng số thứ hai

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có $C_{10}^{1}=10$ $C_{10}^{1} = 10$ (cách)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân: 10.10.10 = 1000 cách chọn mật mã cho khóa.

Bài 3 trang 36

Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu

a. Số tự nhiên có sáu chữ số?

b. Số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?

c. Số tự nhiên có năm chữ số

d. Số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?

Gợi ý đáp án

a. Mỗi cách sắp xếp 6 số tự nhiên trong 6 thẻ số được gọi là một hoán vị của 6 . Do đó, số các số tự nhiên là:

${{P}_{6}}=6!=6.5.4.3.2.1=720$ $P_{6} = 6! = 6.5 .4 .3 .2 .1 = 720$ (số)

CĐ1: Chọn 1 thẻ số lẻ trong 3 thẻ số lẻ để xếp vào hàng đơn

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Có $C_{3}^{1}=3$ $C_{3}^{1} = 3$ (cách chọn)

CĐ2: Mỗi cách chọn 5 số tự nhiên còn lại vào 5 vị trí còn lại trong 5 thẻ số là một hoán vị của 5 thẻ số

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ P5= 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách chọn)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân: 3.120 = 360 cách chọn số tự nhiên lẻ có 6 chữ số.

c. Mỗi cách chọn 5 chữ số trong 6 thẻ số để sắp thành số tự nhiên có 5 chữ số là một chỉnh hợp chập 5 của 6 thẻ số.

Do đó, số các số tự nhiên có năm chữ số là: $A_{6}^{5}=720$ $A_{6}^{5} = 720$ số .

d. Gọi số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000 là $\overline{abcde}$ $\overset{―}{a b c d e}$

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Chữ số a có 2 cách chọn

Mỗi cách chọn 4 chữ số trong 5 thẻ số còn lại để sắp vào bộ 4 vị trí \overline{bcde} là một chỉnh hợp chập 4 của 5

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $A_{5}^{4}=120$ $A_{5}^{4} = 120$ (cách chọn)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân có: 2. 120 = 240 cách chọn số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000.

Bài 4 trang 36

Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?

Gợi ý đáp án

Việc chọn bữa trưa gồm 2 món mặn, món rau và 1 món canh gồm 3 CĐ:

CĐ1: Mỗi cách chọn 2 món mặn trong 6 món mặn là một tổ hợp chập 2 của 6 món canh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $C_{6}^{2}=15$ $C_{6}^{2} = 15$ (cách chọn)

CĐ2: Mỗi cách chọn 2 món rau trong 5 món rau là một tổ hợp chập 2 của 5 món canh.

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $C_{5}^{2}=10$ $C_{5}^{2} = 10$ (cách chọn)

CĐ3: Mỗi cách chọn 1 món canh trong 3 món canh là một tổ hợp chập 1 của 3 món canh

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $C_{5}^{3}=10$ $C_{5}^{3} = 10$ (cách chọn)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân: 15.10.10 = 1500 (cách chọn).

Vậy nhóm khách có 1500 cách chọn bữa trưa.

Bài 5 trang 36

Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?

Gợi ý đáp án

TH1: Chọn 1 điểm trong 4 điểm nằm trên đường thẳng thứ nhất và 2 điểm trong 5 điểm nằm trên đường thẳng thứ 2

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Số tam giác tạo thành là: $C_{4}^{1}.C_{5}^{2} = 40$ $C_{4}^{1} . C_{5}^{2} = 40$ (tam giác)

TH2: Chọn 2 điểm nằm trong 4 điểm nằm trên đường thẳng thứ nhất và 1 điểm nằm trong 5 điểm nằm trên đường thẳng thứ 2

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Số tam giác tạo thành là: $C_{4}^{2}.C_{5}^{1} = 30$ $C_{4}^{2} . C_{5}^{1} = 30$ (tam giác)

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc cộng: 40 + 30 = 70 (tam giác)

Bài 6 trang 36

Khai triển các biểu thức

$a. {{\left( a-\frac{b}{2} \right)}^{4}}$ $a . {(a - \frac{b}{2})}^{4}$

$b. {{(2{{x}^{2}}+1)}^{5}}$ $b . {(2 x^{2} + 1)}^{5}$

Gợi ý đáp án $b. (2{{x}^{2}}+1{{)}^{5}}$ $b . (2 x^{2} + 1)^{5}$

$a. {{\left( a-\frac{b}{2} \right)}^{4}}$ $a . {(a - \frac{b}{2})}^{4}$

$=C_{4}^{0}{{a}^{4}}+C_{4}^{1}{{a}^{3}}\left( -\frac{b}{2} \right)+C_{4}^{2}{{a}^{2}}{{\left( -\frac{b}{2} \right)}^{2}}+C_{4}^{3}a{{\left( -\frac{b}{2} \right)}^{3}}+C_{4}^{4}{{\left( -\frac{b}{2} \right)}^{4}}$ $= C_{4}^{0} a^{4} + C_{4}^{1} a^{3} (- \frac{b}{2}) + C_{4}^{2} a^{2} {(- \frac{b}{2})}^{2} + C_{4}^{3} a {(- \frac{b}{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(- \frac{b}{2})}^{4}$

$b. (2{{x}^{2}}+1{{)}^{5}}$ $b . (2 x^{2} + 1)^{5}$

$=C_{5}^{0}{{(2{{x}^{2}})}^{5}}+C_{5}^{1}{{(2{{x}^{2}})}^{4}}.1+C_{5}^{2}{{(2{{x}^{2}})}^{3}}{{.1}^{2}}+C_{5}^{3}{{(2{{x}^{2}})}^{2}}{{.1}^{3}}+C_{5}^{4}2{{x}^{2}}{{.1}^{4}}+C_{5}^{5}{{.1}^{5}}$ $= C_{5}^{0} {(2 x^{2})}^{5} + C_{5}^{1} {(2 x^{2})}^{4} .1 + C_{5}^{2} {(2 x^{2})}^{3} {.1}^{2} + C_{5}^{3} {(2 x^{2})}^{2} {.1}^{3} + C_{5}^{4} 2 x^{2} {.1}^{4} + C_{5}^{5} {.1}^{5}$

$=32{{x}^{7}}+80{{x}^{6}}+80{{x}^{6}}+40{{x}^{4}}+10{{x}^{2}}+1$ $= 32 x^{7} + 80 x^{6} + 80 x^{6} + 40 x^{4} + 10 x^{2} + 1$

Bài 7 trang 36

Hãy khai triển và rút gọn biểu thức

${{(1+x)}^{4}}+{{(1-x)}^{4}}$ ${(1 + x)}^{4} + {(1 - x)}^{4}$

Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị biểu thức $1,{{05}^{4}}+0,{{95}^{4}}$ $1, 05^{4} + 0, 95^{4}$

Gợi ý đáp án

${{\left( 1+x \right)}^{4}}+{{\left( 1-x \right)}^{4}}=C_{4}^{0}{{1}^{4}}+C_{4}^{1}{{1}^{3}}.x+C_{4}^{2}{{1}^{2}}.{{x}^{2}}+C_{4}^{3}{{1}}.{{x}^{3}}+C_{4}^{4}{{x}^{4}}$ ${(1 + x)}^{4} + {(1 - x)}^{4} = C_{4}^{0} 1^{4} + C_{4}^{1} 1^{3} . x + C_{4}^{2} 1^{2} . x^{2} + C_{4}^{3} 1 . x^{3} + C_{4}^{4} x^{4}$

$=1+4x+6{{x}^{2}}+4{{x}^{3}}+{{x}^{4}}$ $= 1 + 4 x + 6 x^{2} + 4 x^{3} + x^{4}$

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Bài trước

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài sau

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Liên kết tải về

Toán 10 Bài tập cuối chương VIII - Chân trời sáng tạo 166,4 KB Tải về

Tìm thêm: Chân trời sáng tạo Chân trời sáng tạo Lớp 10

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Lớp 10 tải nhiều

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Tìm bài trong mục này

Đóng

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm

Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: info@meta.vn. Bản quyền © 2025 download.vn.

Toán 10 Bài tập cuối chương VIII - Chân trời sáng tạo Giải SGK Toán 10 trang 36 - Tập 2

Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương VIII

Giải Toán 10 trang 36 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài 1 trang 36

Bài 2 trang 36

Bài 3 trang 36

Bài 4 trang 36

Bài 5 trang 36

Bài 6 trang 36

Bài 7 trang 36

Tải về

Tài liệu tham khảo khác

Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Chủ đề liên quan

Lớp 10 tải nhiều

Dàn ý phân tích bài thơ, đoạn thơ

Phân tích truyện ngắn Áo Tết của Nguyễn Ngọc Tư

Phân tích tác phẩm Hoa đào nở trên vai của Vũ Thị Huyền Trang

Nghị luận xã hội về tình bạn (2 Dàn ý + 19 Mẫu)

Nghị luận xã hội về tình yêu thương (2 Dàn ý + 20 mẫu)

Dàn ý nghị luận phân tích, đánh giá một tác phẩm truyện (12 mẫu)

Dẫn chứng về tình yêu thương hay nhất

Phân tích tác phẩm Cúc áo của mẹ của Nhất Băng

Phân tích tác phẩm Ông ngoại của Nguyễn Ngọc Tư

Nghị luận về hiện tượng lười học của học sinh hiện nay

Có thể bạn quan tâm

Báo cáo kết quả Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên

Bộ đề ôn tập cuối năm Toán lớp 3 năm 2023 - 2024

Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 29

Văn mẫu lớp 12: Phân tích màn đối thoại giữa hồn Trương Ba và xác hàng thịt (3 Dàn ý + 11 mẫu)

Tập làm văn lớp 5: Tả cảnh buổi sáng trên quê hương em

Điều lệ trường Trung học cơ sở, phổ thông

Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 27

Công thức tính độ tự cảm của cuộn dây

Bộ đề ôn thi học kì 2 môn Ngữ văn 8 năm 2023 - 2024 (Sách mới)

Bài tập so sánh hơn và so sánh nhất

Mới nhất trong tuần

Toán 10 Bài tập cuối chương X - Chân trời sáng tạo

Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Toán 10 Bài 2: Định lí Côsin và định lí Sin

Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Toán 10 Bài 2: Tập hợp