Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải SGK Toán 10 trang 32 - Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp các em học sinh lớp 10 tham khảo, biết cách giải các bài tập trong SGK Toán 10 Tập 1 chương 2 trang 32 sách Chân trời sáng tạo.

Giải SGK Toán 10 chương 2 bài 1 sách Chân trời sáng tạo Tập 1 giúp các em học sinh nắm được cách trình bày, cách triển khai để giải được các bài tập trong sách giáo khoa. Từ đó các em học sinh tự bồi dưỡng và nâng cao kiến thức tự tin giải quyết tốt các bài tập. Đồng thời đây cũng là tư liệu hữu ích giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho riêng mình.

Giải Toán 10 trang 32 Chân trời sáng tạo - Tập 1

Bài 1 trang 32

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0

a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không?

b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Gợi ý đáp án

a) Vì 0 - 2.0 + 6 = 6 > 0 nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Vì 0 - 2.1 + 6 = 4 > 0 nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì 1 - 2.0 + 6 = 7 > 0 nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì 1 - 2.1 + 6 = 5 > 0 nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Vẽ đường thẳng \Delta :x - 2y + 6 = 0 đi qua hai điểm A(0;3) và B\left( { - 2;2} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và 0 - 2.0 + 6 = 6 > 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \Delta, chứa gốc tọa độ O

Bài 2 trang 32

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) - x + y + 2 > 0

b) y + 2 \ge 0

c) - x + 2 \le 0

Gợi ý đáp án

a) Vẽ đường thẳng \Delta : - x + y + 2 = 0 đi qua hai điểm A(2;0) và B\left( {0; - 2} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và - 0 + 0 + 2 = 2 > 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \Delta, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \Delta:y + 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; - 2) và B\left( {1; - 2} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và 0 + 2 = 2 > 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \Delta, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng \Delta : - x + 2 = 0 đi qua hai điểm A(2;0) và B\left( {2;1} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và - 0 + 2 = 2 > 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \Delta, không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Bài 3 trang 32

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)

b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3

Gợi ý đáp án

a) Ta có: - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \Leftrightarrow 2y + x - 4 < 0

Vẽ đường thẳng \Delta :2y + x - 4 = 0 đi qua hai điểm A(2;1) và B\left( {0;2} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và 2.0 + 0 - 4 = - 4 < 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \Delta, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Ta có:3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow 4y - 2x - 8 < 0 \Leftrightarrow 2y - x - 4 < 0

Vẽ đường thẳng \Delta :2y - x - 4 = 0 đi qua hai điểm A(0;2) và B\left( {1; - 2} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và 2.0 - 0 - 4 = - 4 < 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \Delta, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Bài 4 trang 32

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Gợi ý đáp án

Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,

Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,

Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình 30x + 20y \le 100

\Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \le 0

Vẽ đường thẳng \Delta :3x + 2y - 10 = 0 đi qua hai điểm A(0;5) và B\left( {2;2} \right)

Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O \notin \Delta và 3.0 + 2.0 - 10 = - 10 < 0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \Delta, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Bài 5 trang 32

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Gợi ý đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d:ax + by + c = 0

a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm A(0;2) và B( - 5;0)

\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ - 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a = - 2b

Chọn a = 2 \Rightarrow b = - 5;c = 10 và d:2x - 5y + 10 = 0

Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và 2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0

Vậy bất phương trình cần tìm là 2x - 5y + 10 > 0

b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm A(0;2) và B(3;0)

\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow - c = 3a = 2b

Chọn a = 2 \Rightarrow b = 3;c = - 6 và d:2x + 3y - 6 = 0

Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và 2.0 + 3.0 - 6 = - 6 < 0

Vậy bất phương trình cần tìm là 2x + 3y - 6 > 0

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
  • Dung lượng: 573,8 KB
Liên kết tải về
Sắp xếp theo