-
Tất cả
-
Học tập
-
Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 3
-
Lớp 4
-
Lớp 5
-
Thi vào 6
-
Lớp 6
-
Lớp 7
-
Lớp 8
-
Lớp 9
-
Thi vào 10
-
Lớp 10
-
Lớp 11
-
Lớp 12
-
Thi THPT QG
-
Thi ĐGNL
-
Đề thi
-
Thi IOE
-
Thi Violympic
-
Trạng nguyên Tiếng Việt
-
Văn học
-
Sách điện tử
-
Học tiếng Anh
-
Tiếng Nhật
-
Mầm non
-
Cao đẳng - Đại học
-
Giáo án
-
Bài giảng điện tử
-
Cao học
-
Tài liệu Giáo viên
-
Công thức toán
-
-
Tài liệu
-
Hướng dẫn
-
Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Giải Toán 11 Cánh diều trang 89, 90, 91, 92, 93, 94 - Tập 2
Toán lớp 11 trang 94 Cánh diều tập 2 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.
Giải Toán 11 Cánh diều Bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Góc nhị diện được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập trang 89, 90, 91, 92, 93, 94. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 trang 94 Cánh diều Tập 2, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Giải Toán 11 trang 94 Cánh diều - Tập 2
Bài 1
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a và AC = a.
a) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, C].
b) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, D].
c) Biết SA = a, tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Gợi ý đáp án
a) SA ⊥ (ABCD) => SA ⊥ AB, SA ⊥ AC
=>
Có AB = BC = AC = a
=> Tam giác ABC đều
=>
b) SA ⊥ (ABCD) => SA ⊥ AB, SA ⊥ AD
=> BADˆ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA,D]
Có ABCD là hình thoi
=>
c) SA ⊥ (ABCD) => (SC,(ABCD)) = (SC,AC) =
Tam giác SAC vuông tại A
=> tan
=>
Bài 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO ⊥ (ABCD), tam giác SAC là tam giác đều.
a) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
b) Chứng minh rằng AC ⊥ (SBD). Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính số đo của góc nhị diện [M, SO, D].
Gợi ý đáp án
SO ⊥ (ABCD) => (SA,(ABCD)) = (SA,OA) =
Tam giác SAC là tam giác đều =>
=>
b) ABCD là hình vuông => AC ⊥ BD
SO ⊥ (ABCD) => SO ⊥ AC
=> AC ⊥ (SBD)
=>(SA,(SBD)) = (SA,SO) =
c) SO ⊥ (ABCD) => SO ⊥ MO, SO ⊥ DO
=>
Có ABCD là hình vuông =>
Tam giác AMO vuông cân tại M =>
=>
Bài 3
Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang, ở đó độ dốc lớn nhất là 100%, tương ứng với góc 90° (độ dốc 10% tương ứng với góc 9°). Giả sử có hai điểm A, B nằm ở độ cao lần lượt là 200 m, 220 m so với mực nước biển và đoạn dốc AB dài 120 m. Độ dốc đó bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Gợi ý đáp án
Dựa vào hình vẽ, ta có AB là chiều dài con dốc, AE là độ cao của điểm A so với mặt nước biển, BD là độ cao của điểm B so với mực nước biển, BC là chiều cao của con dốc, độ dốc là góc BAC
Ta có: AE = 200, BD = 220, AB = 120
AEDC là hình chữ nhật => AE = CD = 200 => BC = 220 − 200 = 20
Vì tam giác ABC vuông tại C
=> sin
=>
=> Độ dốc của con dốc đó là 10,66%
Bài 4
Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính đó, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 30 cm và BC = 30
Gợi ý đáp án
Gọi d là đường thẳng chứa bản lề của máy tính
=> d ⊥ AB, d ⊥ AC
=>
Xét tam giác ABC có
cos
=>
Bài 5
Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là
Gợi ý đáp án
Kẻ CH ⊥ AG (H ∈ AG), DK ⊥ AG (K ∈ AG)
Gọi I = BE ∩ CH, J = BE ∩ DK
ABEG là hình chữ nhật => BE = AB = 12
CDKH,CDJI là hình chữ nhật => IH = JK = AB = 2
AH = GK = BI = EJ =
CD = d(C,AG) = 4 => CI = CH − IH = 2
Có tam giác BCI vuông tại I
=> tan
=>
=> x =
=>y = 180∘ − x = 180∘ − 110∘ = 70∘
Bài 6
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC). Gọi a là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và SBC bằng cosa.
Gợi ý đáp án
Kẻ
=>
=>
=>
=>
Có

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Tài liệu tham khảo khác
Lớp 11 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Tập làm văn lớp 5: Tả quang cảnh trường em lúc tan học
50.000+ 1 -
Phân tích vẻ đẹp tâm hồn của nhân vật Phương Định (2 Dàn ý + 7 mẫu)
100.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích giá trị nhân đạo trong Chiếc thuyền ngoài xa
100.000+ -
Tập làm văn lớp 5: Tả cảnh mùa thu trên quê em
100.000+ 1 -
Viết bài văn kể lại sự việc có thật liên quan đến Trần Quốc Toản (Dàn ý + 6 mẫu)
50.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về sống có ích (Dàn ý + 12 Mẫu)
100.000+ -
Đoạn trích Tức nước vỡ bờ - Trích chương XVIII, tác phẩm Tắt đèn
100.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích nhân vật Phùng trong Chiếc thuyền ngoài xa
100.000+ 1 -
Đoạn văn nghị luận về lời xin lỗi (Dàn ý + 16 Mẫu)
100.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích chi tiết tấm ảnh nghệ thuật trong bộ lịch cuối năm
100.000+
Mới nhất trong tuần
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục
Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Đạo hàm
Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc
Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- Không tìm thấy