Download.vn Học tập Lớp 11 Toán 11 Cánh Diều

Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai Giải Toán 11 Cánh diều trang 73, 74, 75 - Tập 2

Tải về Bình luận
  • 1
Mục lục

Toán lớp 11 trang 75 Cánh diều tập 2 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Cánh diều Bài 3 Đạo hàm cấp hai được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập trang 73, 74, 75. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 trang 75 Cánh diều Tập 2, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Giải Toán 11 trang 75 Cánh diều - Tập 2

Bài 1

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau

a) y=\frac{1}{2x+3}

b) y=log_{3}x

c) y=2^{x}

Gợi ý đáp án

a) y=\frac{1}{2x+3}

y'=-\frac{2}{4x^{2}+12x+9}=-2\cdot \frac{1}{4x^{2}+12x+9}

y''=-2.-\frac{8x+12}{(4x^{2}+12x+9)^{2}}

b) y=log_{3}x

y'=\frac{1}{x.ln3}

=> y''=-\frac{ln3}{(x.ln3)^{2}}=-\frac{1}{x^{2}.ln3}

c) y=2^{x}

y'=2^{x}ln2

=> y''=2^{x}(ln2)^{2}

Bài 2

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) y=3x^{2}-4x+5 tại x_{0}=-2

b) log_{3}(2x+1) tại x_{0}=3

c) e^{4x+3} tại x_{0}=1

d) sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right ) tại x_{0}=\frac{\pi }{6}

e) y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right ) tại x_{0}=0

Gợi ý đáp án

a) y=3x^{2}-4x+5

y' = 6x - 4

y'' = 6

b) log_{3}(2x+1)

y'=\frac{2}{(2x+1)ln3}=2\cdot \frac{1}{(2x+1)ln3}

=> y''=2.-\frac{2.ln3}{(2x+1)^{2}(ln3)^{2}}=\frac{-4}{(2x+1)^{2}\cdot ln3}

Thay x_{0}=3

=> y''(3)= \frac{-4}{49\cdot ln3}

c) e^{4x+3}

y'=4e^{4x+3}

=> y''=16e^{4x+3}

=> y''(1)=16e^{7}

d) sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )

y'=2cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )

=> y''=-4sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )

=> y''(\frac{\pi }{6})=-4sin\left (\frac{2\pi }{3} \right )

e) y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )

y'=-3sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )

y''=-9cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )

y''(0)=-9cos(-\frac{\pi }{6})

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 03
  • Lượt xem: 33
  • Dung lượng: 124,6 KB
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm thêm: Toán lớp 11 Toán 11 Giải SGK Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần

    Toán 11 - Cánh Diều