Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 7, 8, 9, 10, 11, 12

Toán lớp 11 tập 1 trang 7, 8, 9, 10, 11, 12 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1 Góc lượng giác được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 11, 12. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 1 Bài 1 Góc lượng giác Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Toán 11 Tập 1 trang 11, 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1

Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:

a) 38^o

b) -115^o

c) ($\frac{3}{\pi }$)^o

Gợi ý đáp án

a) ${38}^o=\frac{19\pi }{90}$ rad

b) $-{115}^o=-\frac{23\pi }{36}$ rad

c) ${\left(\frac{3}{\pi }\right)}^o=\frac{1}{60}$ rad

Bài 2

Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

a) $\frac{\pi }{12}$

b) -5

c) $\frac{13\pi }{9}$

Gợi ý đáp án

Bài 7

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) $\frac{\pi }{2}+k\pi (kϵ\mathbb{Z})$

b) $k\frac{\pi }{4}(kϵ\mathbb{Z})$

Gợi ý đáp án

Góc lượng giác có số đo có dạng $\frac{\pi }{2}+k\pi (kϵ\mathbb{Z})$ được biểu diễn bằng điểm A trên đường tròn lượng giác.

Góc lượng giác có số đo có dạng $k\frac{\pi }{4}(kϵ\mathbb{Z})$ được biểu diễn bằng điểm B trên đường tròn lượng giác.

Bài 8

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}(kϵ\mathbb{Z});\frac{-\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}(kϵ\mathbb{Z});\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{3}(kϵ\mathbb{Z})$

Gợi ý đáp án

Điểm B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác $\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}(kϵ\mathbb{Z})$

Bài 9

Hải li là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc α = ($\frac{1}{60}$)^o của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải li bằng khoảng bao nhiêu kilômét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Gợi ý đáp án

$\alpha ={\left(\frac{1}{60}\right)}^o=\frac{\pi }{10800}$ rad

1 hải li = $\frac{\pi }{10800}.6371\approx 1,85$ (km)

II. Luyện tập Góc lượng giác