Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 89, 90, 91, 92, 93

Toán lớp 11 tập 2 trang 89, 90, 91, 92, 93 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1 Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 93. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 2 bài 1 Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán lớp 11 tập 2 trang 93

Bài 1

Hộp thứ nhất chứ 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6", B là biến cố "Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ"

a) Hãy viết tập hợp mô tả biến cố AB và tính P(AB)

b) Hãy tìm một biến cố khác rổng và xung khắc với cả hai biến cố A và B

Gợi ý đáp án

a) AB = {(1;5);(3;3)}

P(AB) = P(A).P(B) = \(\frac{3}{15} . \frac{6}{15}\) = 0,08

b) C là biến cố "Tích các số ghi trên 2 thẻ bằng 6"

Bài 2

Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2", B là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3"

a) Hãy mô tả bằng lời biến cố AB

b) Hai biến cố A và B có độc lập không? Tại sao

Gợi ý đáp án

a) AB là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6"

b) Hai biến cố A và B độc lập. Do nếu biến cố A xảy ra hay không thì xác suất xảy ra biến cố B không đổi

Bài 3

Cho A và B là hai biến cố độc lập

a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\bar{A} B\) và \(A\bar{B}\)

b) Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Hãy tính xác suất của các biến cố aB, \(\bar{A} B\) và \(A\bar{B}\)

Gợi ý đáp án

a) P(AB) = 0,7.0,2 = 0,14

P(\(\bar{A}\)B) = P(\(\bar{A}\)).P(B) = (1 − 0,7).0,2 = 0,06

P(A\(\bar{B}\)) = P(A).P(\(\bar{B}\)) = 0,7.(1 − 0,2) = 0,56

b) P(B) = P(AB)P(A) = 0,30,5 = 0,6

P(\(\bar{A}\)B) = P(\(\bar{A}\)).P(B) = (1 − 0,5).0,6 = 0,3

P(A\(\bar{B}\)) = P(A).P(\(\bar{B}\)) = 0,5.(1−0,6) = 0,2

Bài 4

Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập nhau. Tính xác suất của các biến cố sau bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây

a) "Cả 2 lần bắn đều trúng đích"

b) "Cả 2 lần bắn đều không trúng đích"

c) "Lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích"

Bài 5

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người đó mà đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.