Toán 9 Luyện tập chung trang 36 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 36, 37

Mục lục

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 36, 37.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 36, 37 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 9 Luyện tập chung Kết nối tri thức

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 37

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 37

Bài 2.12

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

Lời giải:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc x= $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và x= $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x

(–4x + 3)x – (2x + 5)x = 0

x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0

x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0

x = 0 hoặc –6x = 2

x = 0 hoặc x= $-\frac{1}{3}$ $- \frac{1}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x= $-\frac{1}{3}$ $- \frac{1}{3}$

Bài 2.13

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

$C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}$ $C (x) = \frac{50 x}{100 - x}$ (triệu đồng), với 0 $\le x$ $\leq x$ < 100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải:

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có $C\left( x \right) = 450$ $C (x) = 450$ từ đó ta có phương trình $\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$ $\frac{50 x}{100 - x} = 450$

Giải phương trình:

$\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$ $\frac{50 x}{100 - x} = 450$

50x = 450.(100 – x)

50x = 45 000 – 450x

50x + 450x = 45 000

500x = 45 000

x = 90.

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x < 100.

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.

Bài 2.14

Giải các phương trình sau:

$a) \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$ $a) \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

$b) \frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$ $b) \frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

Lời giải:

$a) \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$ $a) \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{x - 4}{x^{3} + 8};$

ĐKXĐ: $x \ne - 2.$ $x \neq - 2.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{{1.\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}$ $\frac{1. (x^{2} - 2 x + 4)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} - \frac{2 (x + 2)}{(x^{2} - 2 x + 4) (x + 2)} = \frac{x - 4}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Khử mẫu ta được ${x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right) = x - 4$ $x^{2} - 2 x + 4 - 2 (x + 2) = x - 4$

$\begin{array}{l}{x^2} - 4x = x - 4\\x\left( {x - 4} \right) = x - 4\\x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\\\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\TH1:x - 4 = 0\\x = 4\left( {t/m} \right)\end{array}$ $\begin{array}{l} x^{2} - 4 x = x - 4 \\ x (x - 4) = x - 4 \\ x (x - 4) - (x - 4) = 0 \\ (x - 4) (x - 1) = 0 \\ T H 1 : x - 4 = 0 \\ x = 4 (t / m) \end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x - 1 = 0\\x = 1\left( {t/m} \right)\end{array}$ $\begin{array}{l} T H 2 : x - 1 = 0 \\ x = 1 (t / m) \end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {4;1} \right\}$ $x \in {4; 1}$

b) $\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$ $\frac{2 x}{x - 4} + \frac{3}{x + 4} = \frac{x - 12}{x^{2} - 16} .$

ĐKXĐ: $x \ne - 4;x \ne 4.$ $x \neq - 4; x \neq 4.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{{2x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} + \frac{{3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}$ $\frac{2 x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} = \frac{x - 12}{(x - 4) (x + 4)}$

Khử mẫu ta được $2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right) = x - 12$ $2 x (x + 4) + 3 (x - 4) = x - 12$

$\begin{array}{l}2{x^2} + 8x + 3x - 12 = x - 12\\2{x^2} + 10x = 0\\2x\left( {x + 5} \right) = 0\\TH1:2x = 0\\x = 0\left( {t/m} \right)\\TH2:x + 5 = 0\\x = - 5\left( {t/m} \right)\end{array}$ $\begin{array}{l} 2 x^{2} + 8 x + 3 x - 12 = x - 12 \\ 2 x^{2} + 10 x = 0 \\ 2 x (x + 5) = 0 \\ T H 1 : 2 x = 0 \\ x = 0 (t / m) \\ T H 2 : x + 5 = 0 \\ x = - 5 (t / m) \end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {0; - 5} \right\}$ $x \in {0; - 5}$

Bài 2.15

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Chia sẻ bởi:

Thảo Nhi

Tải về

Bài trước

Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Bài sau

Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Liên kết tải về

Toán 9 Luyện tập chung trang 36 124,4 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!