Toán 9 Bài tập cuối chương II Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 42, 43

Giải Toán lớp 9 Bài tập cuối chương I bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 42, 43.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 42, 43 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 42 - Trắc nghiệm

Bài 2.21TT

Nghiệm của bất phương trình - 2x + 1 < 0 là

A. \(x < \frac{1}{2}.\)

B. \(x > \frac{1}{2}.\)

C. \(x \le \frac{1}{2}.\)

D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)

Đáp án: B

Bài 2.22

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)

B. \(x \ne - \frac{1}{2}\)và \(x \ne - 5.\)

C. \(x \ne 5.\)

D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)

Đáp án: D

Bài 2.23

Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

A. m ≥ –4.

B. m ≤ 4.

C. m > –4.

D. m < –4.

Đáp án: C

Bài 2.24

Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là

A. x > \(\frac{1}{2}\)

B. x < \(\frac{1}{2}\)

C. x ≤ –1.

D. x ≥ –1.

Đáp án: C

Bài 2.25

Cho a > b. Khi đó ta có:

A. 2a > 3b.

B. 2a > 2b + 1.

C. 5a + 1 > 5b + 1.

D. –3a < –3b – 3.

Đáp án: C

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 42, 43 - Tự luận

Bài 2.26

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0;

b) x(x + 1) = 2(x² – 1).

Lời giải:

a) (3x – 1)² – (x + 2)² = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0

(2x – 3)(4x + 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0

2x = 3 hoặc 4x = –1

x= \(\frac{3}{2}\) hoặc x= \(-\frac{1}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x= \(\frac{3}{2}\) hoặc x= \(-\frac{1}{4}\)

b) x(x + 1) = 2(x² – 1)

x(x + 1) – 2(x² – 1) = 0

x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0

(x + 1)(x – 2x + 2) = 0

(x + 1)(–x + 2) = 0

x + 1 = 0 hoặc –x + 2 = 0

x = –1 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 hoặc x = 2.

Bài 2.28

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + b + 5 với 2b + 5;

b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.

Lời giải:

a) Do a < b, nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Suy ra a + b + 5 < 2b + 5.

Vậy a + b + 5 < 2b + 5.

b) Do a < b, nên a + a < a + b hay 2a < a + b.

Suy ra –2a > –(a + b), do đó –2a – 3> – (a + b) – 3.

Vậy –2a – 3 > – (a + b) – 3.

Bài 2.29

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1.

Lời giải:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4)

2x + 3x + 3 > 5x – 2x + 4

5x + 3 > 3x + 4

5x – 3x > 4 – 3

2x > 1

x > \(\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > \(\frac{1}{2}\)

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x² – 4x + 1

2x² – x + 2x – 1 < 2x² – 4x + 1

2x² – x + 2x – 2x² + 4x < 1 + 1

5x < 2

x < \(\frac{2}{5}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < \(\frac{2}{5}\)

Bài 2.30

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Lời giải:

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);

⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T1 = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).

– Đối với gói cước B:

⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T2 = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1 = T2, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45

0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44

–0,15x = –30

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:

⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54 hay T1 ≤ 86.

⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T2 ≤ 89.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:

⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182 hay T1 ≤ 214.

⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T2 ≤ 169.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

Bài 2.31

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Bài 2.32

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?