Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 31, 32, 33, 34, 35

Giải Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 31, 32, 33, 34, 35.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 31 → 35 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 5 Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 35

Bài 2.6

Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:

a) x nhỏ hơn hoặc bằng –2;

b) m là số âm;

c) y là số dương;

d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.

Lời giải:

a) x ≤ –2;

b) m < 0;

c) y > 0;

d) p ≥ 2 024.

Bài 2.7

Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;

b) Xe buýt chở được tối đa 45 người;

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Lời giải:

a) Gọi x (tuổi) là số tuổi của bạn, khi đó bất đẳng thức phù hợp cho “Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô” là x ≥ 18.

b) Gọi y (người) là số người xe buýt có thể chở được, khi đó bất đẳng thức phù hợp cho “Xe buýt chở được tối đa 45 người” là y ≤ 45.

c) Gọi z (đồng) là mức lương cho một giờ làm việc của người lao động, khi đó bất đẳng thức phù hợp cho “Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng” là z ≥ 20 000.

Bài 2.8

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

a) 2 . (–7) + 2 023 < 2 . (–1) + 2 023;

b) (–3) . (–8) + 1 975 > (–3) . (–7) + 1 975.

Lời giải:

a) Vì –7 < –1 nên 2 . (–7) < 2 . (–1)

Do đó 2 . (–7) + 2 023 < 2 . (–1) + 2 023.

b) Vì –8 < –7 nên (–3) . (–8) > (–3) . (–7)

Do đó (–3) . (–8) + 1 975 > (–3) . (–7) + 1 975.

Bài 2.9

Cho a < b, hãy so sánh:

a) 5a + 7 và 5b + 7;

b) –3a – 9 và –3b – 9.

Lời giải:

a) Vì a < b nên 5a < 5b, suy ra 5a + 7 < 5b + 7.

Vậy 5a + 7 < 5b + 7.

b) Vì a < b nên –3a > –3b, suy ra –3a – 9 > –3b – 9.

Vậy –3a – 9 > –3b – 9.

Bài 2.10

So sánh hai số a và b, nếu:

a) a + 1 954 < b + 1 954;

b) –2a > –2b.

Lời giải:

a) Ta có: a + 1 954 < b + 1 954

Suy ra: a + 1 954 – 1 954 < b + 1 954 – 1 954 hay a < b.

Vậy a < b.

b) Ta có: –2a > –2b nên –2a⋅−12<–2b⋅−12, hay a < b.

Vậy a < b.

Bài 2.11

Chứng minh rằng:

$a)-\frac{2023}{2024}>-\frac{2024}{2023};$

$b)\frac{34}{11}>\frac{26}{9}.$

Lời giải:

$a)-\frac{2023}{2024}>-\frac{2024}{2023};$

Ta có $-\frac{2023}{2024}>-\frac{2024}{2024}hay-\frac{2023}{2024}>-1$

$-\frac{2024}{2024}>-\frac{2024}{2023}hay-1>-\frac{2024}{2023}$

Suy ra $-\frac{2023}{2024}>-\frac{2024}{2023}.$

$b)\frac{34}{11}>\frac{26}{9}.$

Ta có $\frac{34}{11}>\frac{33}{11}hay\frac{34}{11}>3$

$\frac{27}{9}>\frac{26}{9}hay3>\frac{26}{9}$

Suy ra $\frac{34}{11}>\frac{26}{9}.$