Toán 9 Luyện tập chung trang 63 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 63, 64

Mục lục

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 63, 64.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 63, 64 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 9 Luyện tập chung Kết nối tri thức

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 64

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 64

Bài 3.28

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$ $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2};$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};$ $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};$ $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}};$

d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.$ $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}} .$

Lời giải:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$ $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2};$

$\begin{array}{l} = \frac{{\left( {5 + 3\sqrt 5 } \right).\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \frac{{5\sqrt 5 + 15}}{5} - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}}\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{(5 + 3 \sqrt{5}) . \sqrt{5}}{\sqrt{5} . \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} \\ = \frac{5 \sqrt{5} + 15}{5} - \frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \sqrt 5 + 3 - \left( {\sqrt 5 + 2} \right)\\ = 1\end{array}$ $\begin{array}{l} = \sqrt{5} + 3 - (\sqrt{5} + 2) \\ = 1 \end{array}$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}$ $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$

$\begin{array}{l} = \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {9.7} + \frac{{\sqrt {2.28} }}{{\sqrt 2 }}\\ = \sqrt 7 - 2 - 3\sqrt 7 + \sqrt {28} \\ = - 2 - 2\sqrt 7 + \sqrt {4.7} \end{array}$ $\begin{array}{l} = | \sqrt{7} - 2 | - \sqrt{9.7} + \frac{\sqrt{2.28}}{\sqrt{2}} \\ = \sqrt{7} - 2 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{28} \\ = - 2 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{4.7} \end{array}$

$\begin{array}{l} = - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7 \\ = - 2\end{array}$ $\begin{array}{l} = - 2 - 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \\ = - 2 \end{array}$

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}$ $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right|}}{{2\sqrt {4.3} }}\\ = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{4\sqrt 3 }}\\ = \frac{{2\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }}\\ = \frac{1}{2}\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{| \sqrt{3} + \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - \sqrt{2} |}{2 \sqrt{4.3}} \\ = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}} \\ = \frac{2 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$

d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}$ $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 2 + 1 - 1}}{{\sqrt {25.2} }}\\ = \frac{{\sqrt 2 }}{{5\sqrt 2 }}\\ = \frac{1}{5}\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{2} + 1 - 1}{\sqrt{25.2}} \\ = \frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2}} \\ = \frac{1}{5} \end{array}$

Bài 3.29

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$ $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$ ;

b) $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$ $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$ ;

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$ ;

d) $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$ $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$ .

Lời giải:

a) $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$ $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$

$\begin{array}{l} = 3\sqrt {9.5} + \frac{{5\sqrt {3.5} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {49.5} \\ = 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5 \\ = 0\end{array}$ $\begin{array}{l} = 3 \sqrt{9.5} + \frac{5 \sqrt{3.5}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{49.5} \\ = 9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} \\ = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \\ = 2 - \sqrt 7 + \sqrt 7 \\ = 2\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{4} (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7} \\ = 2 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \\ = 2 \end{array}$

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} + 6 - \sqrt 3 + \sqrt {4.3} \\ = - \sqrt 3 + 6 - \sqrt 3 + 2\sqrt 3 \\ = 6\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{- (\sqrt{3} - 1)} + 6 - \sqrt{3} + \sqrt{4.3} \\ = - \sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \\ = 6 \end{array}$

d) $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$ $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$

$= \frac{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }}{{\sqrt 6 }}$ $= \frac{(\sqrt{3} - 1) \sqrt{2}}{\sqrt{2} . \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} - \frac{\sqrt{6} . \sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{{3 - 1}} - \sqrt 6 \\ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 + \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2} - \sqrt 6 \\ = \sqrt 6 - \sqrt 6 \\ = 0\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{3 - 1} - \sqrt{6} \\ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{6} \\ = \sqrt{6} - \sqrt{6} \\ = 0 \end{array}$

Bài 3.30

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Khi tốc độ gió là 10 m/s là:

$F = {10^2}.30 = 3000\left( N \right)$ $F = 10^{2} .30 = 3000 (N)$

b) Nếu lực tối đa là 12000 N thì ta có tốc độ gió là:

$\sqrt {12000:30} = 20 (m/s) .$ $\sqrt{12000 : 30} = 20 (m / s) .$

Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.

Bài 3.31

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};$ $\sqrt[3]{{(- x - 1)}^{3}};$

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$ $\sqrt[3]{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}$ .

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Bài trước

Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Bài sau

Bài tập cuối chương III

Liên kết tải về

Toán 9 Luyện tập chung trang 63 127,2 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!