Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 44, 45, 46, 47, 48

Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 44, 45, 46, 47, 48.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 44 → 48 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 7 Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 48

Bài 3.1

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) 24,5;

b) $\frac{9}{10}.$

Lời giải:

a) Ta có $\sqrt{24,5}\approx 4,95$ nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.

b) Ta có $\sqrt{\frac{9}{10}}\approx 0,95$ nên căn bậc hai của$\frac{9}{10}$(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.

Bài 3.2

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng $2m^2$. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Lời giải:

Bán kính của ô đất là $R=\sqrt{\frac{2}{3,14}}$

Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là $R=\sqrt{\frac{2}{3,14}}=0,7980868845$ nên $R\approx 0,80$

Bài 3.3

Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x+10}$và tính giá trị của căn thức tại x = - 1.

Lời giải:

Điều kiện xác định của$\sqrt{x+10}$ là $x+10\ge 0$ hay $x\ge -10$

Thay x = - 1 vào căn thức ta được $\sqrt{-1+10}=\sqrt{9}=3$

Bài 3.4

Tính: $\sqrt{5,1^2};\sqrt{{\left(-4,9\right)}^2};-\sqrt{{\left(-0,001\right)}^2}.$

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{5,1^2}=\left|5,1\right|=5,1; \\ \sqrt{{\left(-4,9\right)}^2}=\left|4,9\right|=4,9; \\ -\sqrt{{\left(-0,001\right)}^2}=-\left|0,001\right|=-0,001. \end{gathered}$$

Bài 3.5

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2};$

b) $3\sqrt{x^2}-x+1\left(x<0\right);$

c) $\sqrt{x^2-4x+4}\left(x<2\right).$

Lời giải:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2$

b) $3\sqrt{x^2}-x+1=3.\left|x\right|-x+1=-3x-x+1=-4x+1$

c) $\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}=\left|x-2\right|=2-x$

Bài 3.6

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

$A=\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}.$

Lời giải:

$\begin{array}{l}A=\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}\\ =\left|1+2\sqrt{2}\right|-\left|1-2\sqrt{2}\right|\\ =1+2\sqrt{2}-\left(2\sqrt{2}-1\right)\\ =1+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+1\\ =2\end{array}$