Toán 9 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 30, 31

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương VI với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức trang 30, 31. Qua đó, giúp các em ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải Toán 9 chi tiết phần câu hỏi trắc nghiệm, tự luận của Bài tập cuối chương VI: Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Bên cạnh đó, cũng giúp thầy cô soạn giáo án cho học sinh của mình. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 trang 30 - Trắc nghiệm

Bài 6.39 trang 30 Toán 9 Tập 2

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$?

A. (1; 2)

B. (2; 1)

C. (-1; 2)

D. $\left(-1;\frac{1}{2}\right)$

Đáp án đúng: D

Bài 6.40 trang 30 Toán 9 Tập 2

Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0 < b

B. a < b < 0

C. a > b > 0

D. a > 0 > b

Đáp án đúng: D

Bài 6.41 trang 30 Toán 9 Tập 2

Các nghiệm của phương trình x² + 7x + 12 = 0 là

A. x₁ = 3; x₂ = 4

B. x₁ = –3; x₂ = - 4

C. x₁ = 3; x₂ = - 4

D. x₁ =- 3; x₂ = 4

Đáp án đúng: B

Bài 6.42 trang 30 Toán 9 Tập 2

Phương trình bậc hai có hai nghiệm x­₁ = 13 và x₂ = 25 là

A. x² - 13x + 25 = 0.

B. x² - 25x + 13 = 0.

C. x² - 38x + 325 = 0.

D. x² + 38x + 325 = 0.

Đáp án đúng: C

Bài 6.43 trang 30 Toán 9 Tập 2

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0. Khi đó, giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂² là

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Đáp án đúng: A

Bài 6.44 trang 30 Toán 9 Tập 2

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là

A. 5 cm và 4 cm

B. 6 cm và 4 cm

C. 8 cm và 3 cm

D. 10 cm và 2 cm

Đáp án đúng: B

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 trang 30, 31 - Tự luận

Bài 6.45 trang 30 Toán 9

Vẽ đồ thị của các hàm số $y=\frac{5}{2}{x}^2$ và $y=-\frac{5}{2}{x}^2$ trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Bài 6.46 trang 30 Toán 9

Cho hàm số y = ax². Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Bài 6.47 trang 30 Toán 9

Giải các phương trình sau:

a) $2x^2-2\sqrt{6}x+3=0.$

b) $2x^2-2\sqrt{6}x+3=0.$

Hướng dẫn giải:

a) Vì ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }={\left(-3\sqrt{5}\right)}^2-2.5=35>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt$x_1=\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{35}}{5};x_2=\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{35}}{5}.$

b) Vì ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }={\left(-\sqrt{6}\right)}^2-2.3=0$ nên phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{\sqrt{6}}{2}$

Bài 6.48 trang 31 Toán 9 Tập 2

Cho phương trình x² - 11x + 30 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a) x₁² + x₂²

b) x₁³ + x₂³

Hướng dẫn giải:

Theo định lí Viete ta có: x₁ + x₂ = 11; x₁x₂ = 30

a) Ta có: x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

= 11² - 2 . 30 = 61

b) Ta có: x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁² - x₁x₂ + x₂²)

= 11 . (61 - 30)

= 341

Bài 6.49 trang 31 Toán 9 Tập 2

Tìm hai số u và v biết:

a) u + v = 13 và uv = 40

b) u - v = 4 và uv = 77

Hướng dẫn giải:

a) u + v = 13 và uv = 40

Ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:

x² - 13x + 40 = 0

Ta có: ∆ = 13² - 4 . 40 = 9 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = 8 và x₂ = 5

Vậy hai số đó là 5 và 8.

b) u - v = 4 và uv = 77

Ta có: u - v = 4

⇒ u = v + 4

Thay u = v + 4 vào phương trình uv = 77, ta có:

v(v + 4) = 77

⇒ v² + 4v - 77 = 0

Ta có: ∆' = 2² - (- 77) = 81 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

v₁ = 7; v₂ = - 11

⇒ u₁ = 11; u₂ = - 7

Vậy hai số đó là 7 và 11 hoặc -7 và - 11.

Bài 6.50 trang 31 Toán 9 Tập 2

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức:

d = 0,05v² + 1,1v

để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Bài 6.51 trang 31 Toán 9 Tập 2

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Bài 6.52 trang 31 Toán 9 Tập 2

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?