Toán 9 Bài tập cuối chương IV Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 81, 82

Giải Toán lớp 9 Bài tập cuối chương IV bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 81, 82.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 81, 82 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 81 - Trắc nghiệm

Bài 4.21

Trong Hình 4.32, cosα bằng

A. $\frac{5}{3}$.

B. $\frac{3}{4}$.

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{5}$.

Đáp án đúng là: C

Bài 4.22

Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), sin$\widehat{MNP}$ bằng

A. $\frac{PN}{NM}$.

B. $\frac{MP}{PN}$.

C. $\frac{MN}{PN}$.

D. $\frac{MN}{MP}$.

Đáp án đúng là: B

Bài 4.23

Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tan B bằng

A. $\frac{AB}{AC}$.

B. $\frac{AC}{AB}$.

C. $\frac{AB}{BC}$.

D. $\frac{BC}{AC}$.

Đáp án đúng là: B

Bài 4.24

Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Đáp án đúng là: A

Bài 4.25

Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. 1

Đáp án đúng là: C

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 81, 82 - Tự luận

Bài 4.26

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Lời giải:

Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại=>là tam giác có 1 góc 90 độ, một góc 60 độ, một góc 30 độ.

=>Các tam giác đó có đồng dạng với nhau.

Gọi góc nhọn lớn hơn là A

$\sin A=\sin 60=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos A=\cos 60=\frac{1}{2}$

Bài 4.27

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất( làm tròn kết quả đến phút).

Lời giải:

Ta có $\tan \alpha =\frac{1,8}{4,4:2}=\frac{1,8}{2,2}$

=>α=39ᵒ17’

Bài 4.28

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm : gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20⁰ và chắn ngang lối đi một đoạn 5m ( H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét ( làm tròn kết quả đến phần mười)?

Lời giải:

Trước khi gãy, chiều cao của cây là:

$Cos20=\frac{5}{h}=>h=5,3m$

Vậy chiều cao của cây là 5,3m

Bài 4.29

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\hat{B}=𝛼$ (H.4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1.

Bài 4.30

ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-lếch-xăng-đri-a) cách Syene 800 km, Eratosthenes thấy một tháp cao 25 m có bóng trên mặt đất dài 3,1 m.

Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất như thế nào? (trên Hình 4.38, điểm O là tâm Trái Đất, điểm S tượng trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).