Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 52, 53.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 52, 53 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 53

Bài 3.12

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;(32)2+(12)2;

b) \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}} .(73)2+(7+3)2.

Lời giải:

a) \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}(32)2+(12)2= \left| {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right|=|32|+|3+2|= \sqrt 3  - \sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 2=32+3+2= 2\sqrt 3=23

b) \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}}(73)2+(7+3)2= \left| {\sqrt 7  - 3} \right| + \left| {\sqrt 7  + 3} \right|=|73|+|7+3|= 3 - \sqrt 7  + \sqrt 7  + 3=37+7+3= 6=6

Bài 3.13

Thực hiện phép tính:

a) \sqrt 3 .\left( {\sqrt {192}  - \sqrt {75} } \right);3.(19275);

b) \frac{{ - 3\sqrt {18}  + 5\sqrt {50}  - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.318+55012872.

Lời giải:

a) \sqrt 3 .\left( {\sqrt {192}  - \sqrt {75} } \right)3.(19275)= \sqrt 3 .\left( {\sqrt {64.3}  - \sqrt {25.3} } \right)=3.(64.325.3)= \sqrt 3 .\sqrt 3 \left( {\sqrt {64}  - \sqrt {25} } \right)=3.3(6425)= 3.\left( {8 - 5} \right)=3.(85)= 9=9

b) \frac{{ - 3\sqrt {18}  + 5\sqrt {50}  - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}318+55012872= \frac{{ - 3.\sqrt {9.2}  + 5.\sqrt {25.2}  - \sqrt {64.2} }}{{7\sqrt 2 }}=3.9.2+5.25.264.272= \frac{{\sqrt 2 \left( { - 3\sqrt 9  + 5\sqrt {25}  - \sqrt {64} } \right)}}{{\sqrt 2 }}=2(39+52564)2=  - 9 + 25 - 8=9+258= 8=8

Bài 3.14

Chứng minh rằng:

a) {\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 ;(12)2=322;

b) {\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 .(3+2)2=5+26.

Lời giải:

a) {\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2.1.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 1 - 2\sqrt 2 + 2 = 3 - 2\sqrt 2 ;(12)2=122.1.2+(2)2=122+2=322;

b){\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6(3+2)2=32+2.3.2+(2)2=3+26+2=5+26

Bài 3.15

Cho căn thức \sqrt {{x^2} - 4x + 4} .x24x+4.

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x \ge 2.x2.

c) Chứng tỏ rằng với mọi x \ge 2x2, biểu thức \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }xx24x+4có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Ta có: \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} .x24x+4=(x2)2.

Do {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0(x2)20 với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x \ge 2x2 ta có:

\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2x24x+4=(x2)2=|x2|=x2

c) Ta có:

\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left| {x - 2} \right|} = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2xx24x+4=x|x2|=x(x2)=2là hằng số

Do đó với mọix \ge 2x2, biểu thức \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }xx24x+4có giá trị không đổi.

Bài 3.16

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}}v=2Em , trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
    Đóng