™
Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 49, 50, 51

Tải về Bình luận
  • 3
Mục lục

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 49, 50, 51.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 49 → 51 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 8 Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Kết nối tri thức

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 51

Bài 3.7

Tính:

a) \sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right);12.(12+3);

b) \sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right);8.(50−2);

c){\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 .(3+2)2−26.

Lời giải:

a) \sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right)a)12.(12+3)

\begin{array}{l} = \sqrt {12} .\sqrt {12} + \sqrt {12} .\sqrt 3 \\ = \sqrt {{{12}^2}} .\sqrt {36} \\ = 12.6\\ = 72\end{array}=12.12+12.3=122.36=12.6=72

b) \sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right)8.(50−2)

\begin{array}{l} = \sqrt 8 .\sqrt {50} - \sqrt 8 .\sqrt 2 \\ = \sqrt {400} - \sqrt {16} \\ = 20 - 4\\ = 16\end{array}=8.50−8.2=400−16=20−4=16

c){\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6(3+2)2−26

\begin{array}{l} = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\sqrt 2 ^2} - 2\sqrt 6 \\ = 3 + 2\sqrt 6 + 2 - 2\sqrt 6 \\ = 5\end{array}=32+2.3.2+22−26=3+26+2−26=5

Bài 3.8

Rút gọn biểu thức \sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}}2(a2−b2).3a+b(với a \ge b > 0a≥b>0) .

Lời giải:

\begin{array}{l}\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right).\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {a - b} \right)} \end{array}2(a2−b2).3a+b=2(a2−b2).3a+b=2(a−b)(a+b)3a+b=2(a−b)

Bài 3.9

Tính:

a) \sqrt {99} :\sqrt {11} ;99:11;

b) \sqrt {7,84} ;7,84;

c) \sqrt {1815} :\sqrt {15} .1815:15.

Lời giải:

a) \sqrt {99} :\sqrt {11} = \sqrt {99:11} = \sqrt 9 = 399:11=99:11=9=3

b) \sqrt {7,84} = \sqrt {784:100} = \sqrt {784} :\sqrt {100} = 28:10 = 2,87,84=784:100=784:100=28:10=2,8

c) \sqrt {1815} :\sqrt {15} = \sqrt {1815:15} = \sqrt {121} = 111815:15=1815:15=121=11

Bài 3.10

Rút gọn \frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}−316a+5a16ab22a(với a > 0,b > 0).

Lời giải:

Ta có:

\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}−316a+5a16ab22a

= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }}=−3.16.a+5a.16.a.b22a

= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}=−3.4.a+5a.4.|b|.a2a

Bài 3.11

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là \frac{4}{3}x43x (inch) .

Độ dài đường chéo d (inch) là d = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} (inch) .d=x2+(43x)2(inch).

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có 40 = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}}40=x2+(43x)2nên {40^2} = {x^2} + \frac{{16}}{9}{x^2}402=x2+169x2 hay \frac{{25}}{9}{x^2} = {40^2}259x2=402 suy ra {x^2} = 576x2=576 nên x = 24 hoặc x = - 24.

Mà x > 0 do x là độ dài của chiều rộng nên x = 24.

Với x = 24 thì chiều dài của ti vi là \frac{4}{3}x = \frac{4}{3}.24 = 32 (inch) .43x=43.24=32(inch).

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán lớp 9 Toán 9 Giải SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Tìm bài trong mục này
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng