Toán 9 Luyện tập chung trang 36 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 36, 37

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 36, 37.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 36, 37 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 37

Bài 2.12

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

Lời giải:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc x=$\frac{3}{5}$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và x= $\frac{3}{5}$

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x

(–4x + 3)x – (2x + 5)x = 0

x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0

x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0

x = 0 hoặc –6x = 2

x = 0 hoặc x=$-\frac{1}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x=$-\frac{1}{3}$

Bài 2.13

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

$C\left(x\right)=\frac{50x}{100-x}$ (triệu đồng), với 0 $\le x$ < 100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải:

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có $C\left(x\right)=450$ từ đó ta có phương trình $\frac{50x}{100-x}=450$

Giải phương trình:

$\frac{50x}{100-x}=450$

50x = 450.(100 – x)

50x = 45 000 – 450x

50x + 450x = 45 000

500x = 45 000

x = 90.

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x < 100.

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.

Bài 2.14

Giải các phương trình sau:

$a)\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x-4}{x^3+8};$

$b)\frac{2x}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{x-12}{x^2-16}.$

Lời giải:

$a)\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x-4}{x^3+8};$

ĐKXĐ: $x\ne -2.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{1.\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-4}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}$

Khử mẫu ta được $x^2-2x+4-2\left(x+2\right)=x-4$

$\begin{array}{l}{x}^2-4x=x-4\\ x\left(x-4\right)=x-4\\ x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\\ \left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\\ TH1:x-4=0\\ x=4\left(t/m\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x-1=0\\ x=1\left(t/m\right)\end{array}$

Vậy $x\in \left\{4;1\right\}$

b) $\frac{2x}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{x-12}{x^2-16}.$

ĐKXĐ: $x\ne -4;x\ne 4.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x-12}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$

Khử mẫu ta được $2x\left(x+4\right)+3\left(x-4\right)=x-12$

$\begin{array}{l}2x^2+8x+3x-12=x-12\\ 2x^2+10x=0\\ 2x\left(x+5\right)=0\\ TH1:2x=0\\ x=0\left(t/m\right)\\ TH2:x+5=0\\ x=-5\left(t/m\right)\end{array}$

Vậy $x\in \left\{0;-5\right\}$

Bài 2.15

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;

b) 1 – 3a < 3 – 3b.